상자속 입자 에서 최대확률위치

[화학쌤..]

화학쪽 공부합시다에 글이 올라왔는데,

댓글을 두 분이 달았는데 두분 모두 설명이 틀려서요..

물리전공 하시는 분들께도 여쭤보고 싶어서 ^^

화학 06년 12월 기출인데

질량이 m인 입자가 1차원 상자 (-  L/2  ~~ L/2) 운동하고 있다.

파동함수(x)= 루트   L/2  cos (ㅠx/L)일때

입자가 발견될 확률이 최대가 되는 위치를 구하여라.

제 생각 답 :

1차원 상자가 0~L까지 반곡률 상태인데 범위를 (-  L/2  ~~ L/2)로 해놨으니  0을 기준으로 좌측으로 2/L만큼 옮겨서

-L/2은 아래로 향한곡률

L/2은 위로 향한 곡률로

음의 값의 곡률이 있으니깐

파동함수를 제곱해서 미분하여

X=0인 지점이 최대확률위치가 될것 같은데,

(굳이 미분 하지 않더라도 제곱하면 곡률이 가장 큰 위치가 0인 지점이거든요 )

화학게시판에 올라온 답글 :

제곱하지 않고 그냥 미분한다...

[00 릴라~!]

정확히 하자면 제곱한 함수에 미분을 해서 0 이 되는 지점을 확인해 보는 것이 정확하지만....제곱하지 않고 미분을 한뒤....0이 되는 지점의 제곱한 함수값을 확인 할 수도 있습니다......즉. 제곱하지 않아도 제곱한 함수의 꼭지점을 알 수 있기 때문이죠...단, 제곱한 함수의 미분에는 미분 불가능한 점이 생기긴 합니다.

[화학쌤..~~]

ㄳㄳ