출처는 Gasiorowicz의 양자물리 2장 연습문제입니다.
두 문제로 계속해서 심사숙고하며 고민하다가 결국 안 풀려서 이렇게 질문합니다.
1. cos(kx)/(k^2+a^2)식을 k에 관하여 적분하는 문제입니다.
여기서 a,x는 각각 상수입니다,
적분좀 풀어주세요. 적분테이블 이용하지 마시고, 풀어주시길 바랍니다.
답은
(π/a) e^(-│x│) 입니다.
2. 다음과 같은 조건이 주어져 있을 때 핵의 퍼텐셜 에너지의 크기를 추정해보라. 핵의 퍼텐셜을 결정하는 상자의 크기는 L이고, 입자를 이 퍼텐셜로부터 분리하는데 약 U eV 의 에너지가 필요하다.
(a) 상자 안에 있는 핵자에 대해 <p^2>을 추정하는 데 불확정성 원리와 핵자의 질량이 M임을 이용하라. 핵자의 운동에너지 추정치는? (<p^2>은 운동량을 제곱한 것에 대한 기대값입니다.)
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