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축전기 전기용량 구하는 문제

작성자ciao| 작성시간11.08.05| 조회수1019| 댓글 31

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  • 작성자 카르마 작성시간11.08.16 (r+무한대)-(R+무한대) 라고 한다면 고립된 도체구 둘의 합성이잖아요? 제 얘기는 그게 아니라 고립된 도체구와 R-r 구형축전기의 합성을 말씀드린 것입니다. 우리가 보통 일반물리학에서 다루는 구형축전기는 인접한 구각이 전위차를 가지게 될 상황을 통해 전기용량을 계산하는 것으로서 안쪽 구각과 바깥쪽 구각의 전하량이 동일한 상황을 가지고 얘기를 합니다. 하지만 위에서 말씀드린 것처럼 바깥쪽 구의 안과 밖에 모두 전하가 분포한다면 전기용량을 계산할 때 R-r 과 고립된 도체구를 각각 고려해야 하는게 아닐까요?
  • 답댓글 작성자 00 릴라~! 작성시간11.08.16 전기용량이란 어떤 구조에 어떤 전위차에 얼마만큼의 전하량이 저장되는가 즉, 묶여 있는가를 말합니다.......만약 전하량이 바깥구에 많으면 그 전하량은 해당하지 않는 것입니다.....전기용량은 기하학적인 값이기에...전하량이 달라져도 같은 값을 가집니다....쉽게 말하면 어떤 기하학적인 구조가 가질 수 있는 전하량(어떤 전위차값에대한) 을 의미합니다.
  • 작성자 카르마 작성시간11.08.16 전하가 에너지를 가지는게 아니라 전기장이 에너지를 가진다고 봅니다. 그렇기 때문에 음전하를 가지는 극판이 없어고 고립된 도체구의 전기용량을 정의할 수 있는 것입니다. 따라서 구형축전기처럼 두 구각 사이에 전기장이 형성되는게 아니라 바깥쪽 공간에도 전기장을 형성할 수 있다면 전기용량은 합성되어야 하지 않겠느냐가 제 생각인 것입니다 ㅜㅜ
  • 답댓글 작성자 00 릴라~! 작성시간11.08.16 에너지가 전하에 저장되어 있다고 볼수도 있고, 에너지에 저장되어 있다고 볼수 있습니다...그건 어떻게 기술하느냐에 따라 보기에 따라 다릅니다. 에너지가 어디에 저장되는지는 중요하지는 않습니다./ 에너지로 전기용량을 접근하셨는데...전기용량의 정의는 위에 말한것 처럼 전위에 전하에 관련되어 있습니다...이것을 에너지로 접근할 수 있는데 그때 에너지로 접근할때 축전기에 전하를 부호별로 나누어 집어 넣을때 들인 전하로 적분하여 에너지와 관련된 전기용량식이 나옵니다...바깥쪽 구와 안쪽구의 크기의 양이 같은 후에 전하를 바깥쪽 구에 넣을때는 에너지가 더 들지 않습니다.(물론 그 전하량을 모을때는 에너지가 들지만
  • 답댓글 작성자 00 릴라~! 작성시간11.08.16 그건 이미 만들어진 것을 넣는 것이기에 축전기에 들어가는 에너지는 아닙니다.)...이와 비슷한 논리는 다음과 같습니다...W=1/2적분qV = e/2적분E^2 에서 무조건 성립하진 않는 경우도 있는 것 처럼요( 앞의 식은 전하 자체를 만드는데 드는 일은 고려 하지 않았고, 뒤의 식은 점전하 자체를 만드는 일도 고려한것이죠.)
  • 작성자 카르마 작성시간11.08.16 도체구를 대전시키는데에는 일이 필요합니다. 그것이 도체구가 가지는 전기퍼텐셜에너지입니다. 그렇기 때문에 고립된 도체구도 전기에너지를 저장한다고 볼 수 있으므로 전기용량을 가진다고 말할 수 있습니다.
  • 답댓글 작성자 00 릴라~! 작성시간11.08.16 네...위에 말씀드렸는데;;;; 도체구에 에너지가 필요한데...축전기에 추가적으로 전하를 얼마를 대전시키는데에는 필요하지 않다고요;;;;; 이미 만들어진 전하의 한 큰 형태(이미 만들어진 형태)를 집어 넣는거나 다름 없다는 거죠...축전기에 전하량이 같을때 외부에 전기장이 없기에 외부에서 전하 얼마만큼을 자유자제로 이동시키는데 에너지가 안든다는 거죠(이미 만들어져 있어서요)..즉, 축전기의 전기용량은 변함이 없습니다. 위에 설명한 W=1/2적분qV = e/2적분E^2 의 차이점이 아마 그리피스에 설명이 되어 있던거 같은데 그것이랑 같은 논리입니다.
  • 작성자 카르마 작성시간11.08.16 그럼 말이죠...이렇게 생각해 보는건 어떨까요? 바깥쪽 구 +3Q 안쪽 구 -Q 상황을 만들어 가 보겠습니다. 안쪽 구와 바깥쪽 구에 전위차를 줍니다. 그래서 안과 밖에 +Q와 -Q를 만들었습니다. 여기까지가 전원장치가 해준 일입니다. 그 다음에 바깥쪽 구에 +2Q를 무한원점에서부터 가져와서 대전시킵니다. 이게 바로 외력이 한 일입니다. 별개 아닌가요? 이 두 과정을 놓고 볼 때 안과 밖 모두 전기장이 생기고 전기용량은 더해져야 하는게 아닌가요?
  • 답댓글 작성자 00 릴라~! 작성시간11.08.17 바깥구에 +2Q를 무한대에서 가져와 대전시키는데... 일이 필요없습니다....+2Q에게 작용하는 전기장은 없습니다.
  • 작성자 카르마 작성시간11.08.17 바깥구에 전하를 대전시키는데 일이 필요합니다...전자 하나 가져오는게 아니라면 무조건 일이 필요합니다...
  • 답댓글 작성자 00 릴라~! 작성시간11.08.17 그건 이미 만들어진 전하입니다...W=1/2적분qV = e/2적분E^2 의 차이점과 같은 것입니다. 그리피스에 잘 나와 있습니다....그 만들어진 전하의 에너지는 축전기랑 상관이 없는 에너지이며 축전기의 전기용량과도 상관이 없는 에너지입니다...저도 이제 그만 여기 리풀 달겠습니다.
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