[질문]물리화학 13장 파동함수와 확률밀도함수에 대한 질문

[아가야]

좀 헷갈려요~~^^;;;

[윤지희]

음.. 제생각에는요... 처음에 말한 파동함수는 수소꼴에 대한 파동함수이죠?? 어차피 파동함수가 상수로 인해 최대가 된다면 그 제곱인 풋사이 제곱도 최대가 된다고 생각합니다. 물론 확률은 풋사이 제곱으로 하는게 맞구요... 그런데 방사형 파동함수의 그래프는 원자의 전자의 입자갯수와 축퇴도가 절충된 그래프라고 들었거든요.. 축퇴도는 반지름이 커질수록 커지고 전자의 입자갯수는 반지름이 작은쪽, 즉 핵이 있는 부분쪽으로 증가하므로 그 절충된 부분이 입자가 발견될 최대 반지름이 되거든요 .. 그렇기 때문에 쫌 다르게 생각해 줘야 된다고 생각해요..^^:

[윤지희]

제가 이번주에 안쌤 강의를 들었는데..딱 이부분이였거든요... 안쌤이 그러셨어요.. 방사형 파동함수는 축퇴도와 에너지 안정성(전자의 입자갯수)을 고려하여 나타낸 그래프라고 하셨어요... 그 두 요소를 절충해 보면 방사형 그래프가 그려져요..그래서 저는 이해가 쫌 됐었거든요...

[아가야]

아 답변해주셔서 너무 감사드려요. 근데 1s 궤도함수에 축퇴도를 고려해야 하는 건가요? 1s의 축퇴도는 1개아니에요?? 예전 강의 들을 때...분광학에서는 축퇴도 때문에 중간 부분에서 최대확률이 나온다는 것은 이해했는데..ㅠ무슨 축퇴도인가요??복학생님의 글에 막 끌리는...근데 알것도 같구 모를것두 같구...막 그래요

[하히후헤호]

저의 의견은 r=0인지점에서 전자가 있을 확률이 있습니다. ..그러나 수학적식으로 나타내다 보니 r=0 일때 P=0 이 됩니다. (그렇다고 최대는 아닙니다. 구로 보지 않았기 떄문이죠) 최대확률 반지름을 구할때 방사형파동함수를 쓰는 이유가 ,,,전자가 있을 확률을 생각할때 구각으로 생각 해야되기 때문에 그 식을씁니다.

[뜬구름]

물리과입니다. 수소원자 파동함수 문제로 보이는 위 문제에서 r=0 에서 전자가 존재할 확률은 0 입니다. 핵근처로 영역을 잡아도 전자의 존재확률은 낮습니다. 이유는 질문자님의 스캔 후반부에 지적된 것과 같습니다. 확률은 ∫|R(r)Θ(θ)Φ(φ)|² r² sinθ dr dθ dφ 의 적분으로 구해야 합니다. 이런 저런 밀도 함수가 난무하지만, 어떤 변수 당 밀도이냐가 중요합니다. 예를 들면 dV 당 밀도는 |Ψ|² 이며 dr 당 밀도는 r²|R|² ∫|Θ(θ)Φ(φ)|² sinθ dθ dφ 이라는 식으로 실제 확률을 통해 변수당 밀도를 해석해야 합니다. 뭣보다 확률밀도가 확률은 아니라는 점 주의바랍니다. 게시판 클릭 잘못해서 들어왔다가..;;