중력퍼텐셜에너지와 퍼텐셜에너지 궁금해요

[세종간다]

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 비리얼정리에 따르면 중력퍼텐셜 에너지의 절반이 열에너지로 방출되고, 나머지 절반은 복사에너지에 쓰인다는데 

여기서 중력퍼텐셜 에너지 식을 -GM^2/R 로 쓰더라구요.

반면에, 타원은하의 질량을 구할때는 퍼텐셜에너지를 사용하던데 퍼텐셜에너지 식은 -GM^2/2R 로 나와있네요 기천에

제가 궁금한 것은

1. 중력퍼텐셜에너지와 퍼텐셜에너지는 다른건가요?

2. 퍼텐셜에너지 식은 어떻게 유도(?) 할 수 있는건가요?

입니다. 고수님들 도와주세요~

[VYCanMaj]

1. 같은겁니다. 그런데 2로 나눈 이유는 타원은하의 포텐셜 에너지를 이용해 질량을 구하는게 아니라 내부에 쌓인 에너지를 이용해야 하기 때문입니다. 비리얼 정리에 의해 내부에 쌓인 에너지(K)는 포텐셜 에너지의 절반(1/2 U)이니까요. 이 방법을 Faber-Jackson법에서 이용하죠.
2. 퍼텐셜 에너지는 적분해서 구할 수 있습니다 -_-;;; 그런데 구형 물체의 포텐셜 에너지는 -GM^2/R에다가 3/5을 곱해야 합니다. 여기 링크에 나와 있습니다. http://scienceworld.wolfram.com/physics/SphereGravitationalPotentialEnergy.html

[세종간다]

감사합니다~