[천문학] 비리얼정리와 태양주변의 운동(기출12년30번)에 관한 질문입니다!

[빅뱅팡팡]

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1. 

중력수축하면서 중력위치에너지는 감소하고 운동에너지는 증가합니다.

감소한 중력위치에너지의 1/2은 복사에너지로 빠져나가고

                                   1/2은 열에너지가 되어 운동에너지를 증가시킵니다.

중력위치에너지의 1/2이 열에너지가 된다는 부분에서

1/2PE=Eth라고 생각했습니다.

궁금한 내용은 천천서에 U=KE+PE-2Eth라고 되어있는데

KE는 위치에너지, PE는 중력위치에너지, Eth는 열에너지잖아요.

KE=-1/2PE를 대입하면 U는 1/2PE이므로 2Eth가 아닌 Eth와 같다고 생각했습니다.

뭐가 잘못된 건가요? 

2. 2012년 30번 문제입니다.

검정색은 공간속도

파란색은 시선속도

빨간색은 접선속도입니다.

C의 경우 태양과 같은 궤도를 돌기 때문에 공간, 시선, 접선 속도 모두 0이 됩니다.

따라서 B는 태양에 접근하니까 청색편이하며 시선속도는 음수가 된다고 생각했습니다.

그런데 ㄴ. B의 시선속도는 0보다 작다. 가 틀린 보기 이네요ㅠㅠ

어디가 잘못된 것일까요?

꼭 도와주세요.

[동서니]

첫번째는 지금 제가 생각하는것이 확실한지 모르겠네요. 별이 중력수축을 시작할때의 변화를 말하는것으로 처음 가스가 존재할때는 속도가 0이지요. 즉 KE는 0입니다. 이후에 중력수축이 일어나면서 PE=2KE로 변화하는데, 이때 쓰이는것이 비리얼 정리지요. 그리고 운동에너지가 열에너지와 같으므로 2Eth로 보시면됩니다.

두번째 기출문제는 각 별들의 공간운동방향이 잘못 그려져 있네요. 각 위치별 공간운동은 은하중심에 수직인 방향으로 움직이지요. 공간운동을 다시그려서 시선속도와 접선속도방향을 그려보세요.. 그리고 B,C의 경우에는 태양의 공간속도도 각 별의 방향에 따라서 분해해주셔야합니다.

[빅뱅팡팡]

1. 처음에는 PE=KE=0 이었는데 중력수축하면서 PE=-2KE가 된다는 말이지요? 그러면 전체에너지가 U=KE-2KE=-KE=-Eth가 되어야 하는거 아닌가요? 왜 전체에너지가 2Eth가 되는지 이해가 안가네요ㅠㅠ
2. 두번재 문제는 님이 말씀하신 것처럼 공전속도를 잘못그렸네요ㅎㅎ 다시 그려볼게요^^ 감사합니다~

[동서니]

빅뱅팡팡 PE=2KE 로 보시면 되구요 에너지니까 - 가 필요없어요 그리고 앞에 식과 뒤에식의 KE 를 자꾸 묶으시려하시는 것같은데 묶을 필요가 없습니다. 중력퍼텐셜에너지가 초기 가스들이 속도가없는 상태이고 ( KE = 0 ), 위치에너지 ( PE ) 만 가지고있는 상태에서 낙하하기 시작하면 중력수축이 일어나는데 이때 낙하하면서 소실되는 위치에너지중 절반만으로도 중력 수축을 지탱하는 중력평형을 유지할수있기에 나머지 절반이 복사에너지로 나가는것입니다.
위에 식으로 나타내자면 U=0+PE=2KE=2Eth 로 보시면 될것같은데요

[빅뱅팡팡]

동서니 아 처음엔 KE=0이고 PE만 있는 상태군요! 그렇게 생각하니 이해가 되어요^^
그런데 천천서 486쪽 맨 아래 '초기 상태에서 정지해 있고 넓게 퍼진 구름에서 은하가 생성되는 과정을 생각해 보자. 이러한 상태에서는 TE=KE=PE=0이 된다. 구름이 중력에 의해 수축할 때 KE는 증가하고 PE는 감소한다.' 라고 적혀있어서 저는 처음에는 KE, PE모두 0이어서 총에너지가0이었다가 중력수축하면서 총에너지가 음수로 되는 줄 알았어요. 그러니까 중력수축하면서 총에너지가 변하는거라고 생각했답니다ㅠㅠ (계속 답변 달아주셔서 감사해요!)

[화이팅튕]

빅뱅팡팡 아 그러면 U = PE + KE = 2Eth 이라는 식이 성립하는때가 KE가 0인 중력수축 초기에만 해당하는 것이죠? 저도 비리얼정리가 볼때마다 헷갈려서ㅜㅜㅋ