영계수와 프아송비

[su san 김기춘]

영계수는 탄성체의 응력도와 변형도와의 관계를 나타내는 비례상수중 하나로서

수직응력, 세로변형도, 영계수 사이에는 훅의 법칙(Hook's law)에 따라

수직응력 = 영계수 * 세로변형도 이렇게 풀이됩니다.

토목에서는 영계수라 하지 않고 탄성계수라고 하고 영률, 수직탄성률, 수직탄성계수,

모두 같은 말입니다.

즉, 보를 놓고 볼때 축방향으로 인장 또는 압축을 받는다고 가정할때, 인장이면

축방향으로 늘어나고 압축이면 줄어들죠.

여기서의 세로 변형률 = 변형된길이/본래길이 이런 공식이 성립됩니다.

그렇다면

포아슨비(Poisson's ratio) 혹은 푸아송비 암튼... 이건

세로변형률만 고려한것이 아닌 가로변형률까지도 고려한 것입니다.

즉, 가로변형률에 대한 세로변형률의 비....가 포아슨비라는 말입니다.

포아슨수라는 것은 포아슨비의 역수구요.

포아슨비 = | 가로변형률 / 세로변형률 | 이렇게 됩니다.

가로변형률이란,

위에서 언급한대로 늘리거나(인장) 누를때(압축) 그냥 가로길이가 변함없이 길이만

늘어나는게 아니고 늘어날때는 가로가 줄어들고 줄어들때(눌렸을때)는 가로길이가

커지는 것을 알 수 있는데 여기서의 가로방향변형길이/본래가로길이 한것이 가로변형률

에 해당합니다.

포아슨비나 포아슨수는 가로와 세로의 부호가 틀리기 때문에 절대값으로 사용되구요.

재료마다 그 특성치가 틀린데 정리하면

고무 - 0.5, 구리 - 0.38, 놋쇠 - 0.33, 금속재료 - 0.25~0.33, 콘크리트 - 0.15~0.2

입니다.


즐거운 하루 되세요.^^