[잡담]세계에서 제일 어려운 논리 퍼즐!

[티엠엔]

인터넷 돌아다니다 재밌는 문제가 있길래 올려봅니다. 어쩌면 이미 보신 분들도 계실지도. 원문이 영어라 안되는 실력으로 번역해 봤습니다. 원문은 http://xkcd.com/blue_eyes.html 에서.

==============================

어떤 섬에 다양한 눈 색깔을 가진 사람들이 살고 있다. 이 사람들은 모두 완벽한 논리를 가지고 있어서 어떤 상황에서 논리적으로 추론할 수 있는 사실이 있으면 즉석해서 알아낼 수 있다. 현재 이 중 누구도 자신의 눈 색깔을 알지 못한다. 이 섬에는 매일 자정 배가 오는데, 섬 사람중 자신의 눈 색깔을 알아낸 사람은 그날 밤 배를 타고 섬을 떠나며 그 외의 사람들은 섬에 남는다. 사람들은 언제든지 서로를 볼 수 있고 서로의 눈 색깔도 확인할 수 있다 (자신 제외). 이 외의 의사소통은 허용되지 않는다. 마지막으로 섬 사람들은 지금까지 말한 모든 사항들을 숙지하고 있다.

이 섬에는 푸른 눈을 가진 사람이 100명, 갈색 눈을 가진 사람이 100명, 그리고 현자 (현자는 녹색 눈) 하나가 살고 있다. 즉 푸른 눈을 가진 사람은 누구든지 자신을 제외한 푸른 눈 99명, 갈색 눈 100명, 그리고 녹색 눈을 가진 사람 한명을 볼 수 있다. 그러나 그 누구도 각 눈 색깔의 총 수는 알지 못하기 때문에 이것만으로 자신의 눈 색깔을 알아낼 수는 없다. 예를들어 이 사람들이 아는 한 섬에 갈색 눈이 총 101명, 푸른 눈이 99명이고 자신 혼자 빨간 눈일 가능성도 존재하기 때문이다.

어느 날, 현자가 단 한번, 정오에 섬 사람들을 모두 모아놓고 다음과 같이 말했다.

"푸른 눈을 가진 사람이 보이는구나."

자, 이 사람들 중 섬을 떠나는 것은 누구이며, 몇번째 날 밤에 떠날 것인가.

섬에는 거울이라던가 비치는 표면도 없고, 아무도 거짓말이나 추측은 하지 않는다. 물론 수화를 개발하는 것도 아니며 유전자 조사를 하는 것도 아니다. 현자는 누구를 특별히 가리치며 말하는 게 아니고 단지, 섬 위에 적어도 한 사람, 푸른 눈을 가진 사람이 있다고 말하고 있다.

마지막으로, "아무도 떠나지 않는다"는 답이 아니다.

==============================

번역상 문제가 있을 수도 있지만 말장난으로 답이 나오는 문제는 아닙니다. 제 경우는 정답 찍(...)는데는 5분 걸렸지만 증명하는덴 1시간이나 걸려버렸네요. 답 이미 아시는 분은 남기지 마시기 바라고 문제 보고 알아내신 분은 덧글/답글 남겨주세요~

[검제가도]

미궁게임이군요 =ㅂ=

[유다]

증명이 좀 짜증나 보였는데 해보니 쉽군요

[[RSL]]

음? 섬 사람은 총 201명이 전부인 건가요

[티엠엔]

네. 201명이 전부입니다.

[티엠엔]

해설을 쓸 까 했는데 답 아시고 해설 설명하실 수 있는 분 생각있으시면 답글로 남겨주시길 =.= 없으면 제가 나중에.