죄수의 딜레마

[어질이]

죄수의 딜레마

죄수의 딜레마(罪囚-, prisoner's dilemma, PD)는 게임 이론의 유명한 사례로, 2명이 참가하는 비제로섬 게임 (non zero-sum game)의 일종이다. 이 게임은 용의자의 딜레마 또는 수인의 번민(囚人의 煩悶)이라고도 부른다. 이 사례는 협력할 경우 서로에게 가장 이익이 되는 상황일때 개인적인 욕심으로 서로에게 불리한 상황을 선택하는 문제를 보여주고 있다.

상황은 다음과 같다. 두 명의 사건 용의자가 체포되어 서로 다른 취조실에서 격리되어 심문을 받고 있다. 이들에게 자백여부에 따라 다음의 선택이 가능하다.

◆ 둘 중 하나가 배신하여 죄를 자백하면 자백한 사람은 즉시 풀어주고 나머지는 10년을 복역해야 한다.

◆ 둘 모두 서로를 배신하여 죄를 자백하면 둘 모두 5년을 복역한다.

◆ 둘 모두 죄를 자백하지 않으면 둘 모두 6개월을 복역한다.

구 분	죄수 B의 침묵	죄수 B의 자백
죄수 A의 침묵	죄수 A, B 각자 6개월씩 복역	죄수 A 10년 복역, 죄수 B 석방
죄수 A의 자백	죄수 A 석방, 죄수 B 10년 복역	죄수 A, B 각자 5년씩 복역

◆ 죄수의 선택

죄수A의 선택	죄수B가 침묵할 것으로 생각되는 경우 자백을 하는 것이 유리하다. 죄수B가 자백할 것으로 되는 경우 자백이 유리하다. 따라서 죄수A는 죄수B가 어떤 선택을 하든지 자백을 선택한다.
죄수B의 선택	죄수A와 동일한 상황이므로, 마찬가지로 죄수A가 어떤 선택을 하든지 자백이 유리하다.

◆ 균형

죄수 A, B 는 모두 자백을 선택하고 각각 5년씩 복역한다.

이 게임의 죄수는 상대방의 결과는 고려하지 않고 자신의 이익만을 최대화한다는 가정 하에 움직이게 된다. 이때 언제나 협동(침묵)보다는 배신(자백)을 통해 더 많은 이익을 얻으므로 모든 참가자가 배신(자백)을 택하는 상태가 내쉬 균형이 된다. 참가자 입장에서는 상대방의 선택에 상관없이 자백을 하는 쪽이 언제나 이익이므로 합리적인 참가자라면 자백을 택한다. 결국 결과는 둘 모두 5년을 복역하는 것이고, 이는 둘 모두가 자백하지 않고 6개월을 복역하는 것보다 나쁜 결과가 된다.

◆ 게임의 확장

죄수의 딜레마 게임은 두 죄수가 서로 의사소통을 할 수 있더라도 역시 동일한 결과가 나온다. 두 명이 서로 의사소통을 통해 자백을 하지 않기로 약속을 했더라도, 개인 행위자의 입장에서는 그 약속을 깨고 자백을 하는 것이 더 유리하기 때문에 그 약속은 지켜질 수가 없다.

죄수의 딜레마 게임은 행위자가 두 명이 아니라 N 명이 참가하는 경우에도 역시 동일한 결과가 나온다. 자신을 제외한 나머지 행위자가 침묵과 자백 중 어떠한 선택을 하더라도 개인 행위자 입장에서는 언제나 자백을 선택하는 것이 유리하기 때문에 결국 모든 행위자들이 자백을 선택하게 된다.

<출처 - 인터넷 / 퍼온 글>

[도자기]

잘 읽어 보았습니다 ()