[질문]동축 전송선 인덕턴스 구하기

[식탐대실]

안녕하세요~ 감량중인 주제에 비오는 날이면 폭식을 일삼으며 운동은 나몰라라 하는 식탐대실입니다.

Cheng느님의 Field and Wave 어쩌고 책 ('원서'라고 '쓰고 울라울라 꼬부랑 글씨로 씌여진 책' 이라고 읽는)

6장 정자계 예제 6-16번 문제 풀이 보다가 이해가 안되는 부분이 있어 질문 글 씁니다.

주어진 문제가...

내부 도체는 반경이 a인 딱딱한 도체,

회부 도체는 반경이 b인 윽쑤로 얇은 도체,

내부 도체와 외부 도체 사이에는 공기가 들어있는 동축 전송선!!!

단위 길이당 인덕턴스를 구하라.

이런 느낌(?)이 나는군요. (사실 영어 까막눈이라.. 해석에 자신이 없어요 >.<)

풀이 방향은

내부 도체에 전류 I 가 (내부 도체내에서 I는 균일하게) 흐르고 외부 도체를 통해서 돌아온다고 가정을 하자고 하네요.

대칭성을 고려해서 원통 좌표계를 잡고... 우쭈쭈쭈 솰라솰라

1) 내부 도체의 내부에서 B1 = aø B1 = 파이 방향으로  (뮤제로 가상반경r 전류I) / (2 phi(3.1415...) (내부도체반경a)^2 )  

2) 내부 도체와 외부도체 사이에서 B2 = aø B2 = 파이 방향으로 (뮤제로 전류I) / (2 phi(3.14...) 가상반경r )

 (여기까지는 '어헝 그렇취~! 그래그래 okok')

===========  ((이해안가는 부분이 요기서 부터에요))  ============

이제 내부 도체 안에 반경 r과 r + dr 사이에 환형고리(annular ring)를 고려해 보자.

환형고리 안에 흐르는 전류는 다음과 같은 방법으로 구할 수 있는 자속(the flux)에 link되어 있다. >>>> ⓐ

dØ' = ∫(위끝=a 아랫끝=r) Bø1 dr + ∫(위끝=b아랫끝=a Bø2 dr

     = 술라술라

하지만 환형 고리내부의 전류는 단지 전체전류 I의 한 부분(fraction) ( 2phi dr / phi a^2    = 2r dr / a^2)이다.

그러므로 환형고리의 쇄교자속(the flux linkage)은

dΨ' = ( 2r dr  /  a^2 ) dØ'                          >>>>>>>>>>>>> ⓑ

이다.

=================   ((요기까지)   =====================

그러므로 전체 쇄교자속은

Ψ' = 울라솰라

그래서

L' = 요래요래 + 조래조래

인데 요래요래는 내부 인덕턴스 이고 조래조래는 외부 인턴터스 이니라!!

하고 끝나네요;;;;

ⓐ부분에.. 환형고리 내의 전류가... 자속에 link 되어 있다는게 무슨 뜻인가요??

이마에 주름살 굵게 잡힐만큼 눈을 크게 뜨고 이어지는 수식과 눈싸움을 해 보면...

'미소자속(?) 은 환형 고리 밖에 존재하는 자속이다.' 라고 말하는거 같은데.. 도통 뭔 소린지 모르겠습니다.

ⓑ부분..

Ψ = N Ø (쇄교자속 = 턴수 * 자속) 랑 비교해서

dΨ' = ( 2r dr  /  a^2 ) dØ'   를

미소쇄교자속 = 미소전류가흐르는 미소전선의 수 * 미소자속      라고 생각해도 될까요?

아.. 혼자 공부하는데

Cheng느님의 꼬부랑 글씨 책 보다가 현기증이 나서

Sadiku님이 쓰시고 여러 교수님들께서 공역하신 무려 한글판 책을 터억하니 펼쳤는데

이럴수가!! 두 저자의 문제 접근 방식과 서술 방식이

서로 사맛디 아니할쎄 얼힌 수험생이 공부하고자 하여도 능히 그 뜻을 이해하지 못하고 머리털만 뽑고 앉았더라.

이에 불쌍히 여겨 툴랄라꿍슈꿍쓰크헤헤학 하여 능히 뜻한 바를 같이 이루게 하리라~

하시는 분(혹은 분들) 안계신가요? ㅋㅋ

[fireballer]

챙첵의 그 예제의 경우 쇄교자속의 의미가 무엇인지 제대로 이해하게 하는 문제라고 개인적으로 생각 합니다. 아마 웬만한 천재가 아니면 이 문제에 대해서는 거의다 의문을 가지셨을 것이라고 보여지네요. 각각의 식이 왜 이럴까 생각 해 보시면 해답을 얻으실 것 같습니다.

[fireballer]

dΨ' = ( 2r dr / a^2 ) dØ' <-- 이 식에서 2r dr/a^2 는 쇄교자속다발을 구할 시의 N 이라고 생각 하시면 됩니다. 이 때는 N 이 1 보다 작은 겁니다.
이제 더 알고 싶으시면 제 신원을 알아내신 다음에 연락처 알아내셔셔 저한테 현피 거시면 됩니다. 게시판 어지럽히는 초중딩들 신원 알아내서 많이 혼내줬습니다~~

[전기준비생]

이런 쎈스있는 답변!! 현피는 무서우니까 제 질문은 여기까지 ^^;; 감사합니다. 너무 성의있게 답변해주셔서..
리플을 어떻게 달아야할지 고민하고 있네요. fireballer 님의 합격을 기원해 드리는 걸로 미약하나마 대신하겠습니다.
까먹을 지도 모르니까 지금 잠깐 눈감고 기원할께요.


........ fireballer님 기원하면서 저도 살짝 끼워 넣었는데 괜찮으실런지 하하하;;
내용은 요약하면 'fireballer 님과 함께 연수원에서 만나게 해주세요." 정도...
화이팅입니다^^

[옹정]

fireballer 는 올해 연수원에 갈뻔했으나 아마 내년에 갈듯 ㅎㅎ

[식탐대실]

남겨주신 덧글 덕에 개념을 잡아가고 있습니다. ^^ 모두모두 감사해요~~~