1. 가언삼단논법(暇言三段論法)의 정의
가언명제로 형성된 3단 논법. 즉 두 개의 명제가 '만일 ~ 이면'에 의해 결합되어진 복합 명제.
예) 만일 날씨가 좋으면 나는 등산을 가겠다.
내일 날씨가 좋다 (전건(前件))
----------------------------------
∴나는 등산을 가겠다. (후건(後件))
2. 혼합가언삼단논법
1) 대전제는 가언명제로, 소전제의 결론은 정언(正言)명제로 구성됨.
2) 구성적 가언삼단논법
대전제의 전건(前件)을 긍정하여 그 후건(後件)을 결론에서 긍정하는 방법(긍정식)
(형식과 예)
A이면 B이다. 비가 오면 땅이 젖는다.
A이다. (전건 긍정) 비가 온다.
----------------------------------------------
∴ B이다. (후건 긍정) ∴ 땅이 젖었다.
3) 파괴적 가언삼단논법
대전제의 후건(後件)을 부정해서 그 전건(前件)을 결론에서 부정하는 방법(부정식)
(형식과 예)
A이면 B이다. 비가 오면 땅이 젖는다.
B가 아니다. (후건부정) 땅이 젖지 않았다.
-------------------------------------------------
∴ A가 아니다. (전건부정) ∴ 비가 오지 않았다.
4) 잘못된 혼합 가언삼단논법
후건을 긍정하여 결론에서 전건을 긍정하는 식(式)이라든지 전건을 부정하며 결론에서 후건을 부정하는 식은 타당한 추론이 될 수 없다.
(1) 후건(後件) 긍정의 오류
후건을 긍정하여 전건을 긍정하려는 데서 빚어지는 오류
(형식과 예)
A이면 B이다. 비가 오면 땅이 젖는다.
B이다. (후건 긍정) 땅이 젖었다.
-----------------------------------------
∴ A이다. (전건 긍정) ∴ 비가 왔다.
(땅이 젖었다고 해서 반드시 비가 오는 것은 아니다.)
(2) 전건(前件) 부정의 오류
전건을 부정하여 결론에서 후건을 부정하려는 데서 빚어지는 오류
(형식과 예)
A이면 B이다. 비가 오면 땅이 젖는다.
A가 아니다. (전건 부정) 비가 안 왔다.
----------------------------------------------
∴ B가 아니다. (후건 부정) ∴ 땅이 젖지 않았다.
(비가 안왔다고 해서 반드시 땅이 젖지 말라는 법은 없다.)
3. 순수가언삼단논법
1) 정의
대전제와 소전제, 그리고 결론 모두가 가언명제로 구성된 삼단논법.
2) 순수가언삼단논법의 일반적 형식과 예 (정언삼단논법 1격)
A이면 B이다. 질서가 바로 잡히면 생활이 편리해진다.
C이면 A이다. 모든 국민의 질서 의식이 고양되면 질서가 바로 잡힌다.
-------------------------------------------------------
∴ C이면 B이다. ∴ 모든 국민의 질서 의식이 고양되면 생활이 편리해진다.
예에서 '질서가 바로 잡힌다.'는 정언삼단논법의 중명사(中名辭)의 역할을, '모든 국민의 질서의식이 고양된다.'는 소명사(小名辭)의 역할을, 그리고 '생활이 편리해진다.'는 대명사(代名詞)이 역할을 하고 있다. 그러므로 이 예는 정언삼단논법이 1격(格)에 해당하는 것으로, 이런 형식을 긍정적 긍적식이라고 한다.
3) 정언삼단논법의 2격에 해당하는 가언삼단논법 (긍정적 부정식)
A이면 B이다 용서가 있는 사회라면 그 사회는 훈훈할 것이다.
C이면 B가 아니다. 처벌만이 있는 사회라면 그 사회는 훈훈할 수 없다.
-------------------------------------------------------
∴ C이면 A가 아니다. ∴ 처벌만이 있는 사회는 용서있는 사회가 아니다.
=> 이와 같은 논식을 긍정적 부정식이라 함.
(일단 전건이 긍정형이고 후건이 부정형이다.)
4) 정언삼단논법의 3격에 해당하는 가언삼단논법 (부정적 긍정식)
B가 아니면 A이다. 적을 죽이지 않으면 우리가 죽는다.
B이면 C이다. 적을 죽이면 아군이 승리한다.
----------------------------------------------------
∴ C가 아니면 A이다. ∴ 아군이 승리하지 않으면 우리가 죽는다.
5) 정언삼단논법이 4격에 해당하는 가언삼단논법 (부정적 부정식)
A이면 B이다. 호랑이라면 동물이다.
B이면 C이다 동물이라면 감각이 있다.
-----------------------------------------------
∴ C가 아니면 A가 아니다. ∴ 감각이 없다면 호랑이가 아니다.