모멘트선도에서 뾰족한 부분의 의미 :
전단력과 모멘트는 미, 적분의 함수 관계에 있습니다. 아시다시피 개괄적
으로 볼 때,모멘트를 미분한 값이 전단력과 1차 함수관계 즉 비례합니
다. 따라서, 연속보(이 것은 연속보뿐만 아니라 모든 휨부재에서 공통된
것임) 에서 모멘트 선도가 뾰족한 경우는 그 지점에서 모멘
트 값의 기울기가 급격한 변화를 나타내므로 이 것은 전단력이 급격한 변
화를 나타냅니다. 심지어는 전단력 값이 모멘트의 뾰족한 지점에서 부호
가 양에서 음으로 바뀌기도 합니다. 이렇게 전단력 값이 급격하게 변하려
면 그 지점에 집중하중이 있어야 가능합니다. 즉, 집중하중이 있는 경우
에 그 지점에서 모멘트가 뾰족하던지 아님 꺽끼든지 하는 기울기의 불연
속이 나타납니다. 그러나, 하중이 분포하중인 경우 이렇게 뾰족한 것 같
은 형상이 나타나지 않습니다. 또 모멘트 선도가 뾰족한 또 다른 경우는
그 지점에 모멘트가 직접 작용하는 경우에도 생기나 이러한 경우는 드뭅
니다.
전단력도와 모멘트도와의 관계:
정정구조물이던 부정정구조물이던 일단 구조해석이 끝나서 모든 반력이
끝나면 전단력도와 모멘트도는 당연히 그려집니다. 이 두가지 선도를 쉽
게 그리는 방법은 전단력도를 먼저 그리는 것이며 일단 전단력도 그려지
게 되면 모멘트도는 아주 쉽게 그려집니다. 이 것은 모멘트선도의 그래프
가 전단력도 그래프를 적분하면 나오기 때문입니다. 일단 모멘트 선도를
그리고 싶은 시작점을 부재의 한 지점으로 정하고(보통 단부) 그 지점의
모멘트를 점으로 찍어 넣습니다. 그 다음 전단력도에서 전단력 그래프가
양을 나타내면 그 부분의 모멘트는 (+) 기울기를 나타내며 증가하며, 만
약 그 지점의 전단력이 갈수록 증가한다면, 이 (+)모멘트의 기울기는 갈
수록 커집니다. 반대로 모멘트를 그리고 싶은 부재의 지점에서 전단력
이 음의 값을 지닌다면 이 것의 면적은 (-)를 나타내므로 이 지점을 통과
하면서 모멘트는 (-)의 기울기로 작아집니다. 또한, 전단력의 (-)값이 갈
수록 더 (-)로 되면 모멘트의 (-)기울기는 더 커져 아래로 푹 꺼져 내려
가겠죠.
전단력도와 모멘트도는 이러한 관계가 있기 때문에 일단 전단력도가 그려
지게 되면 모멘트도를 그리는 데 걸리는 시간은 전단력도 그릴 때의 1/10
도 소비되지 않습니다.
응력분포와 모멘트와의 관계:
일단 응력과 모멘트는 크기에 있어서 정비례관계에 있습니다. 모멘트가
커질수록 응력은 커집니다. 하지만, 모멘트는 단면에 대해 부재를 휘게
할려는 가해주는 힘이고, 응력은 이 모멘트를 부재 단면이 받았을 때, 버
틸려고 나타나는 현상으로 봐야 합니다. 또한 응력은 단면에 대해 수직으
로 작용합니다. 따라서, 응력과 모멘트선도가 비슷하다는 것은 일단 그
크기가 정비례므로 비슷한 곡선을 나타내는 거라고 보시면 됩니다.
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