부정정 문제를 푸는데 있어서 양대 산맥은
1. 응력법(force method)
2. 변위법(displacement method)
로 나뉩니다. 여기서 양대 산맥이라 함은 쓰이는 빈도에 의한 의미가 아
닌 개념의 중요서에 의해 구분되는 겁니다.
1. 응력법
응력법 중에서 가장 쉬운게 변위일치법입니다. 이 방법은 재료역학에서
도 쓰이며 매우 단순하지만 중요한 개념을 가집니다. 하지만, 실제적으
로 문제 풀 때는 거의 무용지물입니다. 하지만, 이 변위일치법으로부터
멕스웰의 Reciprocal Displacement(가상일의 법칙)의 법칙이 응용되어 3
연모멘트법이 도출되고 또한 단위하중법이 도출됩니다. 3연모멘트법은
현재 거의 쓰이지 않는 방법이나 단순한 연속보의 해석에 유용합니다.
하지만, 단위하중법(unit force method)는 우리가 푸는 구조역학문제에
있어서는 80%를 풀어낼 수 있는 강력한 툴이며, 그 개념 또한 가상일의
법칙의 중요한 의미를 나타내므로 반드시 공부해야 합니다. 님이 보신
시험 문제는 이 단위하중법을 쓰면 푸는 데 있어서 모멘트도까지 10분
을 넘기지 않을 문제입니다. 공부를 하시다 보면 기본 구조물(primary
structure)를 가정해야 되는데, 양단 힌지를 사용한 2구간 단순보로 보
면 정말 쉽게 풀수 있습니다.
2. 변위법
부재에 있어서 변위와 힘은 언제나 동반하는 것이며 힘이 가해지면 특정
한 법칙에 따라 변위가 동반됩니다. 이 것은 각부재의 강성비(단면2차모
멘트에 비례)에 따라 전체 부재의 변위를 결정합니다. 이 때, 이 변위들
을 평형방정식에 대한 미지수로 사용함으로써 풀수 있도록하는 방법입니
다.
-처짐각법 : 이 것은 변위법 중 대표적인 것으로서 Slope Deflection
method라고도 합니다. 이 방법은 3연모멘트법과 비슷한 기본방정식들이
나타나는데 3연 모멘트방정식처럼 무턱대고 외우면 안됩니다. 이 방정식
들의 의미를 깨우쳐야 후에 배울 메트릭스해석법을 이해할 수 있기 때문
입니다. 이 메트릭스 해석법은 컴퓨터프로그램을 위해 만들어진 방법중
매우 초기 단계의 방법이며 이 메트릭스해석법이 더 발전하여 유한요소
법이 생겨납니다. 여러분들이 흔히 사용하는 계산기인 샤프의 EL-9300
의 프로그램밍 기능으로 이 메트릭스방법의 프로그램을 할 수가 있습니
다. 이 것을 프로그램밍 해 놓으면 여러분이 졸업할 때까지 나오는 모
든 차수의 부정정 문제들을 단숨에 풀 수 있습니다. 물론 풀이과정은 안
나오므로 반력 결과만 알 수 있고 검산에 유용하게 쓰입니다.
님이 말씀하신 문제 또한 이 처짐각법을 이용하면 10분이내 풀수 있습니
다.
응력법과 변위법의 대표적인 단위하중법과 변위법을 알면 학부 수준의
부정정문제는 모두 풀 수 있습니다. 두 방법을 비교하면 변위법이 더 많
은 문제를 풀 수 있으나 단위하중법으로 금방 풀 문제를 복잡하게 풀게
되는 현상을 만들어 내기도 하니, 시간 절약을 위해서 두 방법 모두 알
아야 합니다.
참고) 모멘트 분배법 : 변위법의 일종으로서 강성비를 이용한 iteration
(반복순환계산)에 의해 부재의 반력을 숫자로 구할 수 있으면 매우 강력
한 방법입니다. 또한, 방법이 매우 간단합니다. 지하철 2호선을 70년
대 만들 때, 이 모멘트분배법으로 만들었습니다. 그 당시에는 컴퓨터가
없어서 모두 수작업으로 했습니다. 어떠한 차수의 부정정구조물이라도
손으로 풀어낼 수 있습니다. 그러나, 시험문제 풀 때는 무용지물일 때
가 있습니다. 가력들이 문자로 (P1, M1등) 나타나는 경우입니다. 아예
스타트도 안됩니다. 왜나면 숫자로 계산하는 방법이기 때문입니다.
님이 보신 시험문제에서도 문자로 힘이 나왔다면 불가능한 방법입니다.
(저의 의견) 일반 구조에서 그러한 3차 부정정(보므로 수직반력은 제외
함) 문제를 냈다는 것은 매우 의아스럽습니다. 이 정도의 문제는 구조역
학 기말고사 문제에 나올법한 문제입니다. 참고로, 건축구조역학을 들으
셨다면 토목과가서 구조역학을 들으세요. 건축구조역학과 거의 같은 내용
이지만 문제 수준이 다릅니다.
1. 응력법(force method)
2. 변위법(displacement method)
로 나뉩니다. 여기서 양대 산맥이라 함은 쓰이는 빈도에 의한 의미가 아
닌 개념의 중요서에 의해 구분되는 겁니다.
1. 응력법
응력법 중에서 가장 쉬운게 변위일치법입니다. 이 방법은 재료역학에서
도 쓰이며 매우 단순하지만 중요한 개념을 가집니다. 하지만, 실제적으
로 문제 풀 때는 거의 무용지물입니다. 하지만, 이 변위일치법으로부터
멕스웰의 Reciprocal Displacement(가상일의 법칙)의 법칙이 응용되어 3
연모멘트법이 도출되고 또한 단위하중법이 도출됩니다. 3연모멘트법은
현재 거의 쓰이지 않는 방법이나 단순한 연속보의 해석에 유용합니다.
하지만, 단위하중법(unit force method)는 우리가 푸는 구조역학문제에
있어서는 80%를 풀어낼 수 있는 강력한 툴이며, 그 개념 또한 가상일의
법칙의 중요한 의미를 나타내므로 반드시 공부해야 합니다. 님이 보신
시험 문제는 이 단위하중법을 쓰면 푸는 데 있어서 모멘트도까지 10분
을 넘기지 않을 문제입니다. 공부를 하시다 보면 기본 구조물(primary
structure)를 가정해야 되는데, 양단 힌지를 사용한 2구간 단순보로 보
면 정말 쉽게 풀수 있습니다.
2. 변위법
부재에 있어서 변위와 힘은 언제나 동반하는 것이며 힘이 가해지면 특정
한 법칙에 따라 변위가 동반됩니다. 이 것은 각부재의 강성비(단면2차모
멘트에 비례)에 따라 전체 부재의 변위를 결정합니다. 이 때, 이 변위들
을 평형방정식에 대한 미지수로 사용함으로써 풀수 있도록하는 방법입니
다.
-처짐각법 : 이 것은 변위법 중 대표적인 것으로서 Slope Deflection
method라고도 합니다. 이 방법은 3연모멘트법과 비슷한 기본방정식들이
나타나는데 3연 모멘트방정식처럼 무턱대고 외우면 안됩니다. 이 방정식
들의 의미를 깨우쳐야 후에 배울 메트릭스해석법을 이해할 수 있기 때문
입니다. 이 메트릭스 해석법은 컴퓨터프로그램을 위해 만들어진 방법중
매우 초기 단계의 방법이며 이 메트릭스해석법이 더 발전하여 유한요소
법이 생겨납니다. 여러분들이 흔히 사용하는 계산기인 샤프의 EL-9300
의 프로그램밍 기능으로 이 메트릭스방법의 프로그램을 할 수가 있습니
다. 이 것을 프로그램밍 해 놓으면 여러분이 졸업할 때까지 나오는 모
든 차수의 부정정 문제들을 단숨에 풀 수 있습니다. 물론 풀이과정은 안
나오므로 반력 결과만 알 수 있고 검산에 유용하게 쓰입니다.
님이 말씀하신 문제 또한 이 처짐각법을 이용하면 10분이내 풀수 있습니
다.
응력법과 변위법의 대표적인 단위하중법과 변위법을 알면 학부 수준의
부정정문제는 모두 풀 수 있습니다. 두 방법을 비교하면 변위법이 더 많
은 문제를 풀 수 있으나 단위하중법으로 금방 풀 문제를 복잡하게 풀게
되는 현상을 만들어 내기도 하니, 시간 절약을 위해서 두 방법 모두 알
아야 합니다.
참고) 모멘트 분배법 : 변위법의 일종으로서 강성비를 이용한 iteration
(반복순환계산)에 의해 부재의 반력을 숫자로 구할 수 있으면 매우 강력
한 방법입니다. 또한, 방법이 매우 간단합니다. 지하철 2호선을 70년
대 만들 때, 이 모멘트분배법으로 만들었습니다. 그 당시에는 컴퓨터가
없어서 모두 수작업으로 했습니다. 어떠한 차수의 부정정구조물이라도
손으로 풀어낼 수 있습니다. 그러나, 시험문제 풀 때는 무용지물일 때
가 있습니다. 가력들이 문자로 (P1, M1등) 나타나는 경우입니다. 아예
스타트도 안됩니다. 왜나면 숫자로 계산하는 방법이기 때문입니다.
님이 보신 시험문제에서도 문자로 힘이 나왔다면 불가능한 방법입니다.
(저의 의견) 일반 구조에서 그러한 3차 부정정(보므로 수직반력은 제외
함) 문제를 냈다는 것은 매우 의아스럽습니다. 이 정도의 문제는 구조역
학 기말고사 문제에 나올법한 문제입니다. 참고로, 건축구조역학을 들으
셨다면 토목과가서 구조역학을 들으세요. 건축구조역학과 거의 같은 내용
이지만 문제 수준이 다릅니다.
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