반음사이의 주파수체배율 (Updated 110712)

작성자오리강|작성시간10.01.07|조회수546 목록 댓글 0

<음악할려면 이정도는 알아야 합니다.> 다른곳에는 없는 귀한 내용이니 공부하세요.

아마츄어와 프로의 차이. 아마츄어는 돈주고 음악하고 프로는 돈받고 한다는 말이있다.

음악은 정서를 표출하는 도구라고 볼때 아마츄어든 프로든 그 도구를 잘 다듬는것이 좋다.

그래서 어차피 정서함양,자기만족,취미나 봉사활동등의 나름대로의 의미를 가지고

음악을 하지만, 연습할때는 프로의 근성을 본받을 필요가 있다.

솜씨는 프로와 같이 세련되게 ... 영혼은 아마츄어같이 순수하게...

프로츄어(Proteur = Professional + Amateur)가 됩시다.

피아노에서 열쇠구멍 부근에서 제일 가까운 곳, 즉 중앙부근의 <도>를 가온다라고 한다.

가온다의 주파수(frequency)는 약 261.63 헤르쯔(Hz)가 된다. 왜 이렇게 되는지 한번

계산해보면 반음의 주파수 차이를 쉽게 이해를 할 수 있다.

전자튜닝기에 보면 A=440Hz가 씌여져있다. 아래 피아노그림에서 보면 다장조에서 <라>음이

되는데 A음이 인간의 귀에 가장 주파수 스펙트럼 에너지가 충만하게 들리고 분별력이 있는

음이기 때문에 전통적인 "소리굽쇠"나 "튜닝피리"도 전부 A음을 발생한다.

★ 1 옥타브(octave)차이는 주파수가 2배이다. → 이것은 증명된 자연의 법칙이다.

어떤음(f)에다가 일정한 고정값(h=반음상수)를 곱하면 차상위반음이 되는데, 우리가 구하고자

하는것은 이 반음상수 h값이다. 이것을 한번 구해보자. 반음이 12개 올라가면 1옥타브 차이가

나는것을 감안하자. 바로위 반음은 (f x h)이며 또 그 바로위 반음은 (f x h x h)이며

다시 또 그 바로위 반음은 (f x h x h x h)가 된다, 이런식으로 12번을 곱해 나가면 1옥타브가 된다.

즉, (f x h x h x .... x h) = f x h12 = 2 x f 이 식에서 h12 = 2 을 얻을 수 있다.

값을 구하면 h=21/12 (2의 12분의 1승) ≒ 1.059 그러니 반음상수는 1.059463094359295260... 인데

1.0594631로 외워두면 된다. 이 계산식은 음악공학에서 상당히 중요하며 기초이다.

<예제1> 아래 건반그림의 A음 바로위의 "시"음의 주파수는 ?

☞ 440 x 1.059 x 1.059 ≒ 493.45 Hz

<예제2> 아래 건반그림의 A음 바로 아래의 "파#"음의 주파수는 ?

☞ 440 ÷ 1.059 ÷ 1.059 ÷ 1.059 ≒ 370.48 Hz