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[헤론의 공식]방심을 이용한 증명

작성자송성근|작성시간15.09.25|조회수1,219 목록 댓글 5

올려봅니다. 많이 생략해서 필요한 부분을 간략히 적어봅니다.

1. 점A와 방심과 내심은 일직선 위에 있다.(이등분선이니까)

2. 파랑색 두 삼각형 사이의 각이 수직이다.

3. 두 파랑색 삼각형이 닮음이다.

4. 삼각형의 넓이 S = 0.5 * 내접원 반지름 * 둘레의길이

 

이것들을 종합하여 내접원의 반지름을 구할 수 있고 헤론의 공식으로 확장이 가능합니다.

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댓글

댓글 리스트
  • 작성자119man | 작성시간 15.09.25 타원과 쌍곡선으로 증명한 것도 있어요.
  • 답댓글 작성자송성근 작성자 본인 여부 작성자 | 작성시간 15.09.25 올려주세요
  • 답댓글 작성자119man | 작성시간 15.09.30 송성근 http://cafe.daum.net/beautifulmath/2rSf/1209?svc=cafeapp 타원과 쌍곡선이 접선과 두초점사이의 거리곱이 b^2가 생략되어 있습니다.
  • 작성자뷰티플마인드 | 작성시간 15.09.29 굿좝~!
  • 작성자119man | 작성시간 15.10.06 헤론공식.. 많은 증명이 있지만 그중 재미난 증명중 하나 입니다. 댓글 첨부 이미지 이미지 확대
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