[행렬2] 대각행렬의 성질

[banff]

주제/Keyword:  대각행렬, 특성방정식, 고유벡터(eigenvector)

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고교수학방의 문제 

http://cafe.daum.net/beautifulmath/5WWs/51000

 http://cafe.daum.net/beautifulmath/5WWs/51009

문제 풀기 위한 것이 아니고 대각행렬이 어떻게 사용될 수 있나를 살펴보기 위한 것입니다.

[|블러디|]

참고로 고유값이 중근인 경우는 C=kE인 경우만 대각화 가능.
또한 보통 고유값이 허근이면 대각화불가능으로 처리하나,
고유값과 고유벡터의 성분들을 복소수까지 허락한다면, 어쨌든 C를 대각화하는 P와 D를 찾는것은 가능..

대각화 자체가 주어진 행렬의 거듭제곱을 찾는데 주로 이용되는 테크닉인만큼, C가 단위행렬의 상수배가 아니면서 중근을 갖는 경우를 제외하고는 꽤 유용한 방법이라 할수 있을것 같습니다.