하나만 더 여쭈어 봐도 괜찮겠습니까? ㅎ

[안재형]

t-test, one-way anova 둘다 분산이 다른 경우에 가능합니다.

단 분산이 같을때는 정확한 t-분포, F-분포를 따르는데, 

분산이 다르면 자유도를 보정하여 이들 분포에 근사시킵니다. 즉 정확한 분포를 따르지않습니다.

분산이 다른 t-test는 Welch's t-test를 쓰면되고,

분산이 다른 anova는 R에서 아직 못찾았습니다. SAS에서는 proc mixed에서 ddfm=Satterthwaite나 ddfm=kr이라고 하면 됩니다. 아래 결과를 보면 Den DF(F값 분모의 자유도)가 19.5로 정수가 아닙니다. 즉 Welch's t-test 같이 우째우째 보정된 자유도입니다. 

그룹이 둘인 t-test(Welch's t-test)를 아래와 같이 proc mixed(ddfm=Satterthwaite)로 돌려도 동일한 p-value를 얻습니다.

분산이 달라도 t-test는 여전히 anova의 특수한 경우니까요.

아래는 plantgrowth.csv라는 데이타를 SAS에서 읽어서 사용한겁니다. 게시판 SAS를 이용한 mixed models에서 anova를 찾아보시면 나올겁니다.

proc mixed data=plantgrowth;
  class group;
  model weight = group / ddfm=Satterthwaite;
  repeated / group=group;
run;

Cov Parm     Group         Estimate

Residual     group ctrl      0.3400
Residual     group trt1      0.6299

Residual     group trt2      0.1959

        Type 3 Tests of Fixed Effects

              Num     Den
Effect         DF      DF    F Value    Pr > F

group           2    19.5     5.38      0.0138