[회귀분석]가중최소제곱,신뢰구간,예측구간..

[나스키즈]

LRFD.csv

해당 자료를 이용하여 아래식으로 분석을 수행하였습니다.

95% 신뢰 구간의 경우 예상한 바 대로 나왔으나, 예측 구간 검토 및 그래프 작성 과정에서 저런 결과가... 나왔습니다.

무엇이 잘못 된 것일 까요? 예측구간도 신뢰구간 처럼 부드러운 곡선으로 도출 되어야 할 것으로 예상됩니다만... ㅠㅠ

도와 주십시요. ㅠㅠ

lrfd=read.csv("LRFD.csv")

attach(lrfd)

out=lm(y~x,weights=x)

plot(lrfd,xlab="Ratio of Max. settlement to predicted settlement", ylab="Log ratio of measured failure load to predicted failure load", main="Fitted model (confidence and prediction interval)")

abline(out, col="red")

x_axis=data.frame(x=seq(from=min(x), to=max(x), length.out=length(x)))

lim.c=as.data.frame(predict(out, x_axis, level=0.95,interval="confidence"))

lines(cbind(x_axis,lim.c$lwr), col="green4", lty="dashed")

lines(cbind(x_axis,lim.c$upr), col="green4", lty="dashed")

lim.p=as.data.frame(predict(out,x_axis,level=0.95,interval="predict",weights=x))

lines(cbind(x_axis,lim.p$lwr), col="blue", lty="dashed")

lines(cbind(x_axis,lim.p$upr), col="blue", lty="dashed")

- 원하는 그래프 ↓

첨부파일첨부된 파일이 3개 있습니다.

• jpg 파일 Fitted Model.jpg 다운로드
• etc 파일 LRFD.csv 다운로드
• jpg 파일 prediction.jpg 다운로드

[나스키즈]

네.. weights=x를 빼면 직선으로 나옵니다. 위에 제가 추가적으로 올린 것 처럼, 예측범위를 x축에 따라 곡선의 형태로 표현할 수는 없는 것인가요? 상기 그림은 다른 논문에서 본 것입니다;;

[안재형]

이제야 봤습니다. 제 댓글에 답글을 쓰시면 제가 알수 있는데 그냥 여기에 올리면 알수가 없습니다.
전에는 안돌리다가 이제 돌려봤는데 저는 멀쩡하게 부드러운 그래프가 나오는데요. 아래 명령어에서 맨끝에 ")"가 3개인데 한개 지우세요.
lim.p=as.data.frame(predict(out,x_axis,level=0.95,interval="predict",weights=)))
거기서 에러가 나오고 전에 저장되어 있던 lim.p가 대신 작동한게 아닌가 합니다.

[sl100104]

이걸 원하시나요..

install.packages("HH")
library(HH)

lrfd=read.csv("LRFD.csv")
attach(lrfd)

out=lm(y~x)
ci.plot(out)

[나스키즈]

네! 맞습니다. 다만, 회귀 분석을 할 때 가중최소제곱을 이용하여 수행하였고, 더불어 신뢰구간 및 예측구간을 표시 할 때 y 값을 분산을 반영하여 그리고 싶습니다. 제가 추가적으로 올린 그래프, "통계학적 분석을 이용한 예측 극한하중의 평가" 에서 95% 예측구간을 x 축을 따라 동일한 분산을 이용해 예측을 한 것이 아니라, 분산을 달리하여 예측한 것이라 판단됩니다. 정확한 설명인 것인지는 모르겠으나, 제가 이해하기로는 그렇습니다... 그렇기에 x축의 값이 0.2 이하인 구간에서는 y값의 분산이 크기 때문에 예측값의 범위도 넓어 진 것이라 판단됩니다. 어떠한 방식으로 저러한 예측범위를 도출할 수 있을까요?

[안재형]

y 예측값의 분산은 왠만한 회귀분석책을 보면 나옵니다. 예측값의 분산은 추정치의 분산보다 큽니다. 그래서 신뢰구간도 넓어집니다.