t-test란?
t-test(검정)는 두 집단간의 평균의 차이가 통계적으로 유의한지를 파악할 때 필요한 통계적 기법이다.
t-test는 어떤 경우에 실시하는가?
=> 두 집단 모두 표본수가 크므로 t-test 대신 z-test를 한번 해보세요~
그런데 집단 간의 표본수가 차이가 클때는 과연 분석 결과가 달라질 수 있는지는 잘 모르겠습니다~
아시는 분들은 답변 좀 ~~^^
아래 t-test와 z-test 검정의 차이를 적어놓을께요~
공식은 한번 인터넷에서 찾아보세요~
z-test 수식 나올 거예요~
=> 일반적으로, 두 집단의 평균을 비교하는 분석방법은 크게 Z-test와 t-test로 구분되는데 Z-test는 모집단의 분산을 알고 있는 경우에 사용된다. 그러나 모집단의 분산을 알고 있는 경우는 거의 없기 때문에 t-test를 사용하게 된다.
t test에는 두 가지 방법이 있는데, 하나는 두 집단의 분산이 같다는 가정이 있을 때이고, 다른 하나는 두 집단의 분산이 같지 않다는 가정에 의한 것입니다.
두 집단의 분산이 같다고 가정하면 pooled variance 를 이용하여 신뢰구간을 구하고, 자유도는 n1+n2-2를 따릅니다.
두 집단의 분산이 다르다는 가정 하에서는 표준오차가 sqrt( s1^2/n1 + s2^2/n2 ) 가 되고, 자유도는 조금 복잡한 공식 (- _-) 을 따릅니다. 이런 방식을 Welch의 t-test라 합니다.
첫번째 방법, 즉 등분산 가정시 검정의 민감도가 더 높은데 이것은 귀무가설을 더 잘 기각할 수 있다는 것을 뜻합니다.
표본수가 증가할수록 중심극한정리에 따라 표본평균의 분산이 더 작아지게 되므로, 2집단의 분산이 1집단의 분산보다 더 작아지게 되고, 등분산을 가정할 수 없게 되어 두 평균간 차이가 존재하지 않는다는 귀무가설을 기각하기가 더 어렵게 됩니다.
이것은 ANOVA에서의 귀무가설 기각 조건과도 같다고 할 수 있는데, ANOVA는 기본적으로 MStreatment/MSE 의 비를 F통계량으로 보고 검정을 하기 때문입니다. 다시 말하면, 그룹간 분산이 그룹내 분산보다 클 때에 귀무가설을 기각한다고 할 수 있는데, 여기서 그룹 내 분산이 t-test에서의 각 집단의 분산과 일맥상통하므로, 분산이 큰 집단들 간의 모평균의 차이에 대한 검정은 그 차이를 판별하기가 매우 어렵다는 뜻입니다.
이런 문제는 1집단의 표본수를 늘려(2집단의 표본수와 비슷하게) 검정하게 되면 두 집단 분산이 비슷해질 것을 기대할 수 있어 해결할 수 있습니다.