[대기업인적성 모의문제] 수리영역 #1. 응용계산 - 경우의 수 (2)
삼성, CJ, LG, 현대자동차 등 대기업에서 출제되었던
여러가지 문제들을 직접 확인하시고
어떻게 풀면 좋을지 생각해보도록 합시다.
04.
대리 4명, 부장 n명이 일렬로 설 때, 대리끼리 이웃하여 서는 경우는 576가지이다. 이때 부장은 모두 몇 명인가?
1. 1명
2. 2명
3. 3명
4. 4명
5. 5명
05.
Tsunami의 7개의 문자를 사용하여 만든 순열 중에서 적어도 한쪽 끝에 자음이 오는 경우의 수는 몇 가지인가?
1. 3,920가지
2. 4,020가지
3. 4,120가지
4. 4,220가지
5. 4,320가지
06.
파란 구슬 4개와 빨간 구슬 2개가 있다. 구슬 6개를 1열로 세우는 방법은 모두 몇 가지 인가?
1. 10가지
2. 12가지
3. 15가지
4. 18가지
5. 20가지
*해설
04.
해설) ③
n!=n×(n-1)×(n-2)×⋯×1
대리 4명을 묶어서 한 사람으로 보면 부장 n명과 함께 모두 (n+1)명이므로
(n+1)명을 일렬로 세우는 방법의 수는 (n+1)!이다.
각각에 대하여 묶음 속의 대리 4명을 일렬로 세우는 방법의 수는 4!
따라서 (n+1)!×4!=576
(n+1)!×24=576
(n+1)!=24=4!
n+1=4
∴n=3(명)
05.
해설) ⑤
전체 순열의 수는 7!
양끝에 모두 모음(a,i,u)이 오는 방법의 수는_3 P_2
가운데 5개의 문자를 배열하는 방법의 수는 5! 이므로
양끝에 모음이 오는 순열의 수는_3 P_2×5!
따라서 구하는 경우의 수는 7!-_3 P_2×5!=(7×6×5×4×3×2×1)-{(3×2)×(5×4×3×2×1)}
=5,040-720=4,320
※ n! =n×(n-1)×(n-2)×(n-3)×⋯×2×1(단,n=자연수)
06.
해설) ③
서로 다른 n개 중에서 r개를 취하여 조를 만들 때,이 하나하나의 조를 n개 중에서 r을 취한 조합공식을 이용한다.
nCr= nPr/r!=n!/r!(n-r)! (단,0≤r ≤n)
여섯자리 가운데 두개의 빨간구슬 자리만 정하면,자동적으로 나머지 네자리는 파란구슬이 된다.
따라서 6C2 = (6×5)/(2×1)=15