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면적 구하기

작성자santa|작성시간13.06.27|조회수851 목록 댓글 0

도형의 면적 계산식 예시

업무상 가끔은 사용하게 되는 면적계산과 관련된 기본 공식들을 소개합니다.

아래에서 사용하는 기호는 다음과 같습니다.
A : 면적 (Area)
a : 밑변길이
h : 높이 (height)
d : 지름 (diameter)
: 반경 (radius)
U : 원둘레
π : 원주율 (= 3.14159 )

삼각형

A = a x h / 2

사각형

A = a x h

사다리꼴

A = (a + b) x h / 2

평행사변형

A = a x h = a x b x Ain

A = π x x / 4

= π x / 4 ≒ 0.785


U = π x

고리

A = π x ( ) / 4

= π x ( ) x / 2

부채꼴

A = π x x / 360

= 0.00873 x x

( = 각도(degree), π = 3.14159 )

= π x x / 180 = 0.0175 x x

원호

A = (π x / 180 - sin ) / 2

x x [ 0.667 + ]

선분 = 2 x x sin ( / 2 )

호의 높이 = x ( 1 - cos ( / 2 ))

육각형

A = x / 2

≒ 0.866 x

e = 2 x / ≒ 1.155

타원형

A = π x x / 4

≒ 0.785 x x

U ≒ 0.75 x π x ( ) - 0.5 x π x

** 도형의 체적 계산식 예시


업무상 가끔은 사용하게 되는 체적계산과 관련된 기본 공식들을 소개합니다.

아래에서 사용하는 기호는 다음과 같습니다.
V :
체적 (Volume)
M :
측면적 (상하 단면을 제외한 측면의 표면적을 의미, lateral area)
S :
표면적 (상하 단면을 포함한 전체 표면적, Surface area)
A :
면적 (Area)
a :
밑변길이
h :
높이 (height)
d :
지름 (diameter)
:
반경 (radius)
U :
원둘레
π : 원주율 (= 3.14159 )

원기둥(환봉)

V = π x x h ≒ 0.785 x h

M = π x x h

S = π x x ( /2 + h)

사각뿔

V = a x h / 3

원뿔

V = π x x h / 12 ≒ 0.262 x h

M = π x x s / 2 = 0.785 x

S = π x x ( /2 + s) / 2

원뿔대

V = π x h x ( + x + ) / 12
≒ 0.262 x h x ( + x + )

M = π x ( + ) x s / 2

S =

V = π x / 6 ≒ 0.524

S = π x

구 조각

V = π x x (3 x ) / 6
= π x x (3 x - ) / 3

M = 2 x π x x = π x ( )

부채꼴 구

V = 2π x x / 3
= 2.094 x x

S = π x x (2 + )

평행으로 잘린 구

V = π x ( ) / 6

M = 2 x π x x

V = x x / 4 = 2.467 x x

S = x x = 9.870 x x

육각기둥

V = x x / 2

S = ( x / 2) x 2 + 6 x s x /

≒ 1.732 x + 10.392 x s x

표면적(S) 과 대변길이(s)를 잘 구분하세요.

중공축

V = π x ( ) x / 4

= π x ( ) x x / 2

위 식에서 구해진 체적(V)에 비중을 곱하면 무게가 됩니다.

참고로 대표적 물질의 비중값은 아래와 같습니다.

재질명

비중

재질명

비중

알루미늄

2.7 g/㎤

7.9 g/㎤

8.93 g/㎤

고무

1.08 g/㎤

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