제논의 역설
트로이 전쟁 신화에 등장하는 "아킬레스"라고 불리는 세상에서 가장 빠른 영웅과 거북이와의 경주를 비유하여 자신의 논리를 펼친 내용을 말한다. 역설의 내용은 아킬레스는 발이 무척 빠르기 때문에 거북이와 경주할 때 거북이를 앞에서 먼저 출발시킨다. 상식적으로는 아킬레스가 쉽게 거북이를 따라 잡는 것이 맞지만 제논은 다음과 같은 역설을 통해 거북이가 이긴다고 주장함
거북이가 a라는 자리에서 출발을 했다면, 아킬레스가 거북이를 따라잡기 위해선 a라는 자리까지 우선 와야 한다. 그러면, 거북이는 a가 아니고, a보다 앞쪽의 b라는 자리에 있을 것이다.
다시, 아킬레스가 거북이를 따라잡기 위해선 b라는 자리까지 우선 와야 한다. 그러면, 거북이는 b가 아니고, b보다 앞쪽의 c라는 자리에 있을 것이다.
다시, 아킬레스가 거북이를 따라잡기 위해선 c라는 자리까지 우선 와야 한다. 그러면, 거북이는 c가 아니고, c보다 앞쪽의 d라는 자리에 있을 것이다.
다시, 아킬레스가 거북이를 따라잡기 위해선 d라는 자리까지 우선 와야 한다. 그러면, 거북이는 d가 아니고, d보다 앞쪽의 e라는 자리에 있을 것이다.
다시, 아킬레스가 거북이를 따라잡기 위해선 e라는 자리까지 우선 와야 한다. 그러면, 거북이는 e가 아니고, e보다 앞쪽의 f라는 자리에 있을 것이다.
이렇게 쭉 나가다 보면 아무리 거듭해도 거북이는 언제나 아킬레스 앞에 있다. 그러므로 결국 아킬레스는 거북이를 따라잡지 못한다. 말도 안 되는 내용이지만 형식적인 논리로는 이 역설을 깰 수가 없다.