1장 신호와 시스템
1 신호의 표현
2 퓨리에 시리즈
3 퓨리에 변환
4 채널과 잡음
5 Filter
6 아날로그와 디지털
7 눈 패턴
8 BER
9 I / Q 플롯
10 양자화
11 펄스 형상
2장 아날로그&디지털 통신시스템
2-1 AM (DSB)
2-2 SSB AM
2-3 FM
2-4 ASK
2-5 FSK
2-6 BPSK
2-7 QPSK / MPSK
2-8 QAM
2-9 PAM
2-10 PCM
3장 이동통신 시스템
3-1 FDMA
3-2 TDMA
3-3 Spread Spectrum의 기초
3-4 코드분할
3-5 블록 인터리빙
1 : 신호의 표현
1. 신호와 domain
IEEE에서 정의한 신호의 의미는 다음과 같다.
신호 (Signal) : 통신 시스템을 통해서 전달되는 지식, 정보, 또는 효과
하나의 신호는 기본적으로 두가지 domain에서 관찰할 수 있다. 첫째로 시간영역(Time domain) 에서는 시간이 흘러가면서 변하는 전압/전류 등의 신호의 특성을 볼 수 있으며, 둘째로 주파수영역(Frequency domain) 에서는 그 신호가 가진 주파수 성분들의 분포를 볼 수 있다.
2. real 신호와 complex 신호
일반적으로 신호는 수학적인 계산특성에 따라 real 신호와 real/ imaginary가 동시에 존재하는 complex 신호로 분류된다.
Real Signal : cos ωt
Complex Signal : cos ωt + j sin ωt
3. 신호의 plot
통신시스템 시뮬레이션에서는 여러 가지 형태의 신호를 화면에 플로팅하게 되는데, 가장 기본이 되는 시간축과 주파수 축에서의 플롯 형태는 다음과 같다.
시간 영역 신호 플롯
시간이 흘러감에 따라 신호의 전압이 변하는 형상으로 플롯한다. 플롯되는 대상에 따라서 Real Plot, Imaginary Plot, Waveform Plot의 3가지를 주로 사용한다.
주파수 영역 신호 플롯
신호가 가진 주파수 성분들을 그 전력의 분포에 따라 보여준다. 단일주파수인 경우에는 하나의 peak형상으로 나타나며 여러 주파수들이 합성된 경우에는 여러 개의 peak들이 모인 형상으로 나타난다. 신호의 특성에 따라 이러한 peak는 넓거나 좁은 폭을 나타내기도 하는데, 이것을 대역폭(bandwidth)라고 한다. 표현되는 전력의 계산 단위에 따라서 FFT Magnitude Plot 또는 FFT Log Plot를 사용한다.
2 : 퓨리에 시리즈
퓨리에 시리즈 (Fourier Series)
퓨리에 정리의 기본적인 개념은, 모든 신호성분은 각기 다른 주파수를 가진 정현파들의 합으로 표현할 수 있다는 것에서 시작한다. 즉, 아무리 주기성 없이 복잡한 잡음처럼 보이는 신호라 하여도 결국 단순한 정현파의 신호들이 무한대로 합성된 결과로 해석이 가능하다. 이렇듯 하나의 신호를 무한대의 주파수 성분 신호로 분해해 놓은 것을 퓨리에 시리즈라고 하며, 아래의 식과 같이 무한대합으로 표현된다.
여기서 f(t)는 시간을 변수로 하는 원래의 신호를 의미하며, 이러한 f(t)는 직교지수함수(orthogonal exponential function)인 와 계수 을 곱한 함수들의 무한대 합으로 이루어져 있다. 여기서 중요한 의미를 가지는 계수인 을 퓨리에계수(Fourier constant)라고 부른다.
3장 : 퓨리에 변환
1. 퓨리에 변환식
시간과 주파수영역의 신호는 퓨리에 변환(Fourier transform)을 통하여 서로간의 domain으로 변환이 가능하다. 이것은 하나의 신호가 무한한 정현파들의 합으로 표현할 수 있다는 퓨리에 정리를 기본으로 하여 이루어진다. 시간을 변수로 하는 f(t)와 주파수를 변수로 하는 는 다음과 같은 식을 통해 서로 변환이 가능하다.
2. 퓨리에 변환의 종류
일반적으로 컴퓨터를 이용하여 계산되는 퓨리에 변환 방법은 아래와 같다.
- DFT (Discrete Fourier Transform)
연속적인 신호를 시간에 따라 sampling을 한 형태의 신호로 생각하여 퓨리에 변환식을 그대로 계산한다.
- FFT (Fast Fourier Transform)
DFT가 계산시간이 너무 오래 걸리기 때문에 고안된 방법으로서, sampling된 전체 신호를 전부 변환하는 것이 아니라 적절한 알고리즘에 의해 계산에 필요한 신호를 최소화하여 고속으로 퓨리에 변환을 계산한다. 변환시간의 문제로 인해 실제적으로는 거의 대부분 FFT를 사용하게 된다.
4장 : 채널과 잡음
1. 채널 (Channel)
신호가 이동하는 경로를 채널(channel)이라고 하는데, 통신에서는 두가지의 의미로 사용된다. 첫째로 각각의 신호들이 송수신되는 주파수대역 하나의 단위를 채널이라고 부르고, 둘째로 신호가 전달되는 매질 특성 자체를 채널로 분류하기도 한다. 유선의 경우라면 케이블 자체를 채널이라 할 수 있고, 전자파를 이용한 무선통신에서는 공기중 자체가 채널이 된다. 실제로 통신에서 사용하는 채널은 매질 그 자체가 아니라 신호가 이동하고 있는 매질상에 존재하는 잡음(Noise) 성분에 따라 여러가지 채널로 분류된다. 즉 매질을 의미하는 채널은 잡음이라는 개념과 따로 생각할 수 없다. ACOLADE의 Channel이라는 class에서 있는 모델들은 이러한 매질특성과 관련된 채널을 의미하며, 이러한 점에서 채널이 "특정한 잡음특성을 가진 신호전송로" 라고 재정의될 수 있다.
공기중에는 수많은 종류의 잡음이 있으며, 이 잡음들은 모든 주파수에서 발생하기 때문에 이러한 잡음을 백색잡음(white noise)이라고 한다. 주파수가 높은 전자파의 일종인 가시광선이 주파수에 따라 색상이 다르지만 여러 색광이 겹치면 하얀색이 되듯이, 여러 주파수의 잡음이 모인 것이라서 붙여진 의미이다. 그래서 이와는 반대로 특정 주파수에 집중된 잡음을 유색잡음(Color noise)이라고 부른다.
2. 채널과 관련된 용어
AWGN (Adaptive White Gaussian Noise)
가장 일반적으로 형태의 채널이며, 전 주파수 대역에서 고르게 잡음이 발생하는 채널이다. 특별한 주변요소 없이 자연상태 그대로의 랜덤한 잡음이다.
페이딩 ( ~ multipath fading)
주변의 사물들에 의해 다중반사되는 전자파들이 서로 합성되어 일어나는 종류의 간섭잡음을 의미한다. TV의 경우 여러 곳에서 반사되어 들어온 전자파가 합성되면서 위상차가 틀리게 합성되어 화면이 흐릿하게 겹쳐보이는 고스트(Ghost)현상이 대표적인 fading의 예라고 할 수 있다. 이러한 종류의 페이딩은 주파수 조건에 따라서 Rayleigh와 Rician 채널 등으로 세분화되기도 한다. 이동통신 환경에서의 채널은 기본적으로 Rayleigh fading으로 모델링되는 경우가 많다.
SNR (Signal-to-Noise Ratio ; 신호대 잡음비)
채널에서 뿐만이 아니라 SNR은 자체적으로 대단히 중요한 의미를 가지는 지표인데, 말 그대로 통신 신호와 잡음간의 전력비를 의미한다. 주로 decibel(dB) 단위로 사용하게 되는데, 이것의 좋고 나쁨이 채널을 통과한 신호의 왜곡정도에 가장 주요한 역할을 하게된다.
5 장 : Filter (여파기)
1. 필터의 분류
통신 시스템에서 원하는 주파수만 선택하는 기능을 하는 필터는 매우 중요한 역할을 한다. 필터를 분류하는데는 크게 다음과 같은 두가지의 분류기준으로 나누어지며, 각 분류기준에 따른 필터의 종류와 특성은 다음과 같다.
a. 통과대역에 따른 분류
통과시키는 주파수 대역에 따라 <그림 1-6-1>과 같이 대표적으로 4가지로 분류할 수 있다. 이중에서 특정 대역을 통과시키는 BPF와 고조파(harmonic) 성분을 걸러내는 LPF가 가장 많이 쓰인다.
b. 시스템 안정도
ACOLADE에서는 DSP알고리즘에 근거한 시스템 안정도에 따라FIR(Finite Impulse Response)과 IIR(Infinite Impulse Response) 의 두가지 형태의 필터를 제공한다. ACOLADE에서는 FIR과 IIR 필터를 완전히 분리된 모델로 나누어 놓았기 때문에 필터를 사용하기 전에 미리 FIR과 IIR 중에서 선택해야 한다.
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특성 |
FIR 필터 |
IIR 필터 |
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복잡도 |
복잡 |
간단 |
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위상응답 |
선형 |
비선형 |
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안정도 |
항상안정 |
항상 안정되진 않음 |
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아날로그필터와 유사성 |
전혀 다름 |
매우 비슷함 |
6장 : 아날로그와 디지털
1. 아날로그와 디지털
자연상태에서 존재하는 모든 신호는 아날로그이지만, 시간과 전압을 일정한 간격의 값으로 sampling함으로서 Discrete와 Digital 신호가 만들어질 수 있다.
Analog : 시간축 변수(x)와 크기값 변수(y)의 변화가 continuous 한 연속 신호
Discrete : 시간축 변수만 이산된 값으로 sampling된 신호 (크기는 연속적)
Digital : 시간축 변수와 크기값 변수가 모두 이산된 단위의 값을 가지는 신호
2. 디지털 신호의 특징
<장점>
- 한번 양자화(quantization = 디지털화) 되면 그 특성이 변하지 않는다.
- 원본과 100% 동일한 복제가 가능하다.
- 전송 중에 발생하는 에러를 자동으로 복구시키는 알고리즘이 가능하다.
- 전송 거리가 멀어도 repeater를 이용하면 신호의 왜곡 없이 멀리 보낼 수 있다.
- 체계적이고 지능적인 암호화가 가능하다.
- 정보 저장의 단위와 용량이 명확하다.
- 상대적으로 아날로그보다 잡음에 강한 편이다.
<단점>
- 신호 자체가 주파수 대역폭을 많이 차지한다.
- 아날로그 신호의 미묘한 특성을 100% 간직할 수는 없다.
- 회로 구조가 복잡해진다.
- 순간적인 오류가 이후의 신호에도 영향을 미칠 수 있다.
- 신호의 동기에 신경을 많이 써야 한다.
3. 디지털 신호의 플롯
아날로그 신호와 달리 디지털 통신 시스템에서는 여러 가지 형태의 플롯이 더 존재한다.
7 장 : 눈 패턴 (Eye Pattern)
1. 눈 패턴 (Eye Pattern)
디지털 신호는 시간이 흐름에 따라 단계적인 레벨을 이동하면서 파형을 그리게 된다. 이러한 단계적인 레벨 이동의 흐름을 특정 시간단위내에서 중첩하여 보여준 파형이 바로 눈 패턴(Eye Pattern)이다. 이렇게 중첩하여 디지털 파형을 플롯해보면 <그림1-8-1 (a) >과 같이 파형이 변이하는 모든 경로가 보인다. 만약 이러한 통신 시스템에 잡음이 침투하여 열화가 되면 <그림 1-8-1 (b) >와 같이 파형이 찌그러지면서 벌려진 신호가 닫히는 모양을 하게 된다. 이러한 디지털 중첩 파형이 마치 사람의 눈을 닮았기 때문에 눈(Eye) 패턴이라고 부르며, 눈이 점점 흐릿해지면서 닫히는 형상을 하게 될수록 '열화되었다'고 말한다.
2. 눈 패턴의 변화특성
채널을 통과하면 눈패턴의 모양이 변하게 되는데, 변화는 위치와 특성에 따라 여러 가지 통신특성의 변화를 가늠해볼 수 있다. 일반적으로 판단 가능한 특성은 <그림 1-8-2>와 같다.
- Timing error
: 샘플링에서의 에러에 관련한 것으로서 눈이 열린 최대 높이의 위치가 최적의 샘플링 순간이 된다.
- Sensitivity
: 아이 패턴의 기울기를 통해 시간 오차에 대한 민감도를 평가해볼 수 있다.
- Noise Margin
: 눈이 열린 높이만큼을 잡음에 대한 여분으로 잡을 수 있다.
- Maximum Distortion
: 눈 패턴의 맨 위와 아래의 파형들의 진동폭은 신호가 샘플링되는 순간 왜곡(distortion)되는 최대값을 나타낸다.
8장 : BER
1. 변조시스템과 비트에러
디지털 변복조의 가장 중요한 특징은 <그림 1-9-1>과 같이 전송되는 파형이 어느정도 찌그러지더라도, 0과 1의 부호만 정확히 판별이 되면 완벽한 전송이 가능하다는 단순성에 있다. 반면에 심한 잡음으로 인해 1로 변조된 신호가 0으로 복조되는 경우는, 완전히 반대의 신호가 전송되는 경우가 되어 버리므로 이러한 비트 에러를 줄이는 것이 디지털 변복조 시스템의 핵심적인 기능으로 작용한다. 비트에러율은 채널의 잡음 특성과도 관계가 깊지만, 디지털 신호를 어떠한 방법으로 변조하느냐에 따라서도 차이가 많이 발생한다.
2. BER 플롯
BER플롯은 SNR에 따른 비트 에러율의 변화를 나타낸 것이다. 이 그래프를 통해 원하는 비트 에러 이하의 SNR을 찾아내고 그에 따라 송신신호의 전력을 결정할 수도 있다. 기본적으로 BER은 SNR과 반비례 관계를 가지며, 기본적인 디지털 변조방법 몇가지에 따른 BER 분포는 <그림 1-9-2>와 같다.
이 그래프에서 가로축은 SNR의 크기, 즉 전송전력의 크기라고 볼 수 있으며, 세로축은 에러가 발생할 확률이다. 세로축은 위로 올라갈수록 수치가 높아지게 되어 있으므로, 가급적 그래프가 아래쪽으로 있어야 에러가 적다는 의미가 된다.
9 장 : I / Q 플롯
1. 복소수
정현파의 복소 신호의 표현식은 1-2장에서 보여진 것처럼 의 형태로서, 여기서 복소 신호의 실수부는 이고, 허수부는 이다. 이것을 극좌표 형식으로 나타내면 다음과 같이 된다.
A ∠Φ ( A : 신호의 크기 , Φ : 신호의 위상)
이런 극좌표 형식의 신호를 그림으로 표현한다면 아래와 같다.
2. I / Q 플롯
복소 신호를 직교 좌표를 통해 나타내면 <그림 1-10-2>와 같이 X축은 실수부, Y축은 허수부로 표현된다. 이것을 신호의 관점에서 분류할 때 실수(Real)축을 I채널 (In-phase), 허수 축을 Q채널 (Quadrature-phase)이라고 표기한다. 즉 일반적으로 I-Q 채널이라 함은 정현파 신호를 복소수 좌표계에서 표현한 것을 말한다.
3. I / Q 플롯의 종류
I/Q 플롯은 크게 두가지로 나누어진다. 각 신호가 위치하는 크기-위상의 좌표만을 표시한 Scatter plot과 각 신호좌표들이 이동하는 궤적까지 보여주는 Continuous I/Q plot 이 그것인데, <그림 1-10-3>에서는 8개의 신호좌표 성분을 가지는 8-PSK 시스템의 출력을 나타내고 있다.
이러한 I/Q 플롯들을 이용하여 각 신호 좌표들이 위치한 기하학적인 상관관계를 이해할 수 있고, 수신된 신호의 I/Q 플롯의 신호좌표가 송신신호의 I/Q 플롯에 비해 얼마나 흐트러져 있는지를 통해 시스템의 전송성능을 가늠해 볼 수 있다.
4. 양자화 (Quantiztion)
아날로그 신호를 디지털 신호로 바꾸는 과정을 간단하게 A/D 변환 (Analog/ Digital) 이라고 부른다. 이러한 A/D 변환 과정의 핵심은 연속적인 신호를 일정한 시간단위로 쪼개고 각 시간 단위에서의 신호의 크기 또한 정해진 단계만큼 계단화 시키는 것이다. 바로 이렇게 sampling된 신호의 크기들을 discrete하게 단계화 하는 과정을 양자화라고 부른다.
이렇듯 연속적인 신호를 단계화하면서 어느정도 오차가 발생하는데, 이러한 원신호와 양자화 신호와의 오차를 양자화 오차 (Quantization error)라고 한다. 원신호의 왜곡을 막기 위해선 신호의 성질과 상태에 따라서 양자화하는 디지털 level의 수를 조절함으로써 적절한 수준의 양자화 에러를 유지해야 한다.
10 장 펄스형상
1. 펄스 형상 (Pulse Shaping)
2진 디지털 비트는 1과 0으로 구분되는 펄스의 열이 되는데, 효과적으로 1과 0을 구분하기 위한 펄스변조법은 여러 가지가 존재한다. 하지만 기본적으로 하나의 펄스를 조합하여 1과 0을 구성하는 것은 모든 디지털 시스템의 공통된 기본이다. 일반적으로 펄스는 하나의 네모난 구형파로 모델링되지만, 자연계에 존재하지 않는 이상적인 신호이기 때문에 구형파와 유사한 펄스형상을 이용한다.
2. 펄스의 선택
실제로 통신에 사용되는 펄스 형상은 Raised Cosine, Gaussian, Half Sine, GMSK 펄스 등 여러 가지가 존재하는데, 이러한 펄스들을 사용할 때는 두가지 주요한 선택 기준이 있다.
첫째로 펄스열의 각 비트 사이 분기점에서 완벽한 크기변화가 불가능하기 때문에, 분기점을 넘어서까지 다른 펄스에 까지 영향을 주어 에러를 유발시킬 수 있다. 이러한 비트간의 간섭, 즉 ISI (Inter Symbol Interference)를 효과적으로 차단할 수 있는 펄스를 선택해야 한다. 둘째로 디지털이 되면서 신호 비트간의 급격한 전압변화로 인하여 주파수 대역폭이 증가하게 되는데, 이러한 증가를 적절한 선에서 억제시킬 수 있는 펄스를 선택해야 한다.
하지만 위의 두가지 조건은 서로 반비례하는 성능이라서 대역폭을 줄이려면 ISI가 많아지고 ISI를 줄이려면 대역폭이 늘어나게 된다. <그림 1-12-2> 에서처럼 불연속적으로 이상적인 형태를 가지는 펄스는 주파수 대역폭을 많이 소모하고, 형상이 무딘 펄스는 주파수를 적게 차지한다는 것을 알 수 있다. 이와 같이 이상적인 펄스 형상이 될수록 주파수효율이 나빠지므로 실제로는 대역폭 효율과 ISI방지 성능을 상황에 따라 적절히 고려하여 펄스를 선택하게 된다.
2-1장 : AM (DSB)
1. 진폭변조 (Amplitude Modulation : AM)
변복조 시스템을 논할 때 가장 기본이 되는 진폭변조 (AM)시스템은 구조가 간단하고 구현하기도 쉽기 때문에 여러 분야의 통신에 광범위하게 사용되어 왔다. <그림 2-1-1>에서 보이듯이, AM은 신호파형이 변화하는 양을 높은 주파수의 반송파(carrier)의 조밀한 한파장 단위 높낮이에 맞추어 실어보내게 된다.
2. DSB (Double Side Band)
일반적인 진폭변조 시스템(Conventional AM)의 경우, <그림 2-1-1>의 주파수 분포도에서 알 수 있듯이 신호파형이 원점을 중심으로 음과 양의 주파수로 나누어져 있다. 그래서 높은 주파수에 변조시키면 (c) 의 주파수 분포도와 같이 반송파 주파수를 기준으로 양쪽에 주파수 성분을 가지게 된다. 이러한 일반적인 AM 변조방식을 DSB(Double Side Band) AM이라고 한다. 그중에서 변조지수를 높이고 반송파의 전력을 억제하여 효율을 증가시킨 것을 DSB-SC (DSB-Suppressed carrier)라고 한다.
3. 변조지수
변조 시스템에는 변조의 정도나 효율을 나타내는 변조지수 m이 있다. <그림 2-1-3>에서는 변조지수에 따른 AM변조파형의 변화를 보여준다. 변조지수는 신호파와 반송파의 전압변화의 관계가 잘 융화되어1에 약간 모자른 것이 효율적이다.
2-2장 : SSB AM
1. SSB (Single Side Band)
일반적인 AM변조의 경우 대역폭이 W인 신호파가 변조되면 2W로 대역폭이 늘어나게 된다. 이것은 원래 신호 파형이 가지고 있던 음의 주파수 성분, 즉 imaginary 성분이 주파수 대역을 이동하면서 따라갔기 때문이다. 이러한 DSB 변조방식의 경우 주파수효율이 나쁘기 때문에 어느 한쪽 주파수 대역을 잘라낸 AM 변조방법이 바로 SSB(Single Side Band) AM이다. 신호 주파수는 0점을 기준으로서로 반대된 거울같은 영상이기 때문에, 한쪽만 있어도 모든 정보가 전송이 가능하므로 상측파대 혹은 하측파대를 필터로 제거하여 전송하게 된다.
2. SSB의 종류
SSB는 일단 하측파대를 제거하느냐 혹은 상측파대를 제거하느냐에 따라 두가지로 분류되지만, 그 성능차이가 미미하기 때문에 대역 환경에 따라 사용자가 알아서 선택하게 된다. 대신에 반송파부분을 제거하느냐 안하느냐에 따라서 3가지의 SSB 방식이 존재한다.
억압반송파 SSB : 반송파를 측파대 최대전력의 1/10000 이하로 억압하여 전송한다.
저감반송파 SSB : 반송파를 측파대 최대전력의 1/100 이하로 저감시켜 전송한다.
전반송파 SSB : 반송파를 전부 전송한다.
3. SSB 의 장단점
SSB가 DSB에 비해 가진 장점과 단점은 다음과 같다.
장점 - 주파수 이용효율이 높아진다.
- 적은 전력으로도 양질의 통신이 가능하다.
- 대역폭이 작아서 잡음영향이 줄어들어 SNR이 좋아진다.
- 전력효율이 좋다.
- 변조전력이 작아서 소형화가 쉽다
단점 - 회로구성이 복잡해진다.
- 다단변조를 하게 되어 가격이 비싸진다.
- 복조기에 국부 발진기가 추가로 필요해진다.
-동기가 잘 맞지 않으면 왜곡이 심해진다.
2-3장 : FM
1. 주파수 변조 (FM ; Frequency Modulation)
AM과 더불어 널리 사용되는 변조방법으로서, 신호파의 크기변화를 반송파의 주파수 변화에 담아서 보내는 방법이다. AM이 주파수는 고정되고 진폭이 변화한 반면, FM은 주파수가 변하는 대신 진폭은 항상 같은 값으로 유지된다. <그림 2-3-1>에서 보여지듯이 신호파형의 전압이 높을수록 주파수가 높아져서 파장이 조밀해지고, 그 반대로 전압이 낮을 때는 주파수가 낮아져서 파장이 넓어지게 된다.
2. 변조지수
FM에서의 변조지수 는 다음과 같은 식에 의해 결정된다.
이론상 FM통신을 위해서는 무한대의 주파수대역이 필요하지만, 값을 기초로 하여 주요한 주파수 대역만을 선택하여 골라낼 수 있다. 값이 높아질수록 변조율은 높아지겠지만 주파수 대역폭이 점점 더 늘어나게 되며 에 따른 중요 측파대 주파수의 개수는 다음의 표와 같다.
2-4 장 : ASK
1. Shift Key
디지털 신호를 전송하기 위해 아날로그 변조의 원리를 그대로 이용할 수도 있는데, 이러한 경우1과 0의 이분법식 단순신호를 효율적으로 변조하는 것이 주안점이 된다. 이러한 아날로그식 파형 변환을 그대로 이용하는 디지털 데이터 변조 방법에는 크게ASK(진폭 편이), FSK(주파수 편이), PSK(위상편이)의 3가지 방법이 있다.
2. ASK (Amplitude Shift Key)
디지털 클럭이 0일때는 신호를 보내지 않고, 1일 때는 신호를 보내는 형식의 On-Off Keying과 같은 계열의 AM 디지털 전송방법이다. 구조와 원리가 가장 간단하지만, 전압을 조정하는 방식이라 상대적으로 잡음의 영향을 많이 받는 편이다.
2-5 장 : FSK
FSK (Frequency Shift Key)
디지털 클럭이 0일때는 낮은 주파수를, 1일 때는 높은 주파수를 보내는 형식의 FM 디지털 전송방법이다. 전반적으로 ASK와 FSK의 차이점은 AM과 FM의 근본적인 차이와 유사하다.
2-6 장 : BPSK
PSK (Phase Shift Key)
디지털 클럭이 0일 때와 1일 때 각각 반송파의 위상에 일정한 차이를 두어 변조시키는 방법이다.
BPSK (Binary Phase Shift Key)
0과 1일때의 반송파에 180도의 위상차를 두는 PSK방식을 BPSK라고 한다.
2-7장 : QPSK / MPSK
1. QPSK ( Quadrature Phase Shift Keying)
무선통신에서는 PSK 혹은 BPSK의 확장된 개념인 QPSK가 많이 사용된다. BPSK가 1과 0의 두가지 신호만을 구분하는 프로토콜인 반면, QPSK는 4가지의 디지털 신호를 구분한다. 다음장의 <그림 2-7-2>에서는 QPSK의 원리를 보여주고 있는데, 00, 01, 10, 11의 4가지 2bit 디지털 신호를 전송할 수 있기 때문에 이론적으로 같은 시간내에 BPSK보다 2배의 데이터를 전송할 수 있다. 결과적으로 BPSK가 반송파의 위상을 180도씩 바꾸어가면서 전송했다면 QPSK는 90도씩 위상을 변화시켜서 4개의 신호를 만들어내게 된다. 이렇듯 M=4인 MPSK 즉, 4 PSK와 같은 의미가 되기 때문에 QPSK 라고 불리운다.
PSK 계열의 전송방식은 반송파의 전압, 즉 I/Q 플롯에서 신호들이 원점에서 떨어진 거리를 의미하는 반지름이 일정하기 때문에 위상만으로 신호의 내용을 판단할 수 있다. <그림 2-7-1>에 보여진 QPSK의 일반적인 두가지 I/Q 플롯 형태는 초기 위상값만 다를 뿐 실제적으로는 동일한 성능을 가지고 있다.
2. MPSK (M-ary Phase Shift Keying)
MPSK는 BPSK와 QPSK를 포함한 M-ary PSK를 의미한다. M-ary 혹은 M진 변조라 함은 1과 0만으로 구성된 2진 디지털 신호가 아닌, 크기가 일정한 단계별로 분포하는 multilevel 신호의 level수를 의미한다고 이해하면 쉽다. 예를 들어 16단계로 양자화된 신호를 한번에 보내려면 적어도 16가지의 신호좌표를 가진 multilevel signaling 변조를 해야한다. 이러한 경우에는 하나의 반송파신호를 16가지의 위상차를 두게 만들어 16가지 서로 구분되는 신호를 보내는 16 PSK를 사용할 수 있다. MPSK에서 M=2인 경우, 즉 두 종류의 신호를 사용하면 BPSK, M=4인 경우를 QPSK라고 부르기 때문에 MPSK라 함은 이러한 PSK 계열을 모두 포함한 용어이다.
이렇듯 여러 단계로 양자화된 디지털 신호를 보낼 때는 이러한 multilevel signaling 변조법인 MPSK 혹은 다음 장에 언급될 QAM 방식을 사용함으로써 전송효율을 높일 수 있다.
<그림 2-7-3>에서 보여지듯이 Multilevel signaling을 복조할 때는 I/Q 플롯을 기준으로 각 신호 마다의 경계선을 기준으로 수신된 신호좌표의 위치를 통해 원래 신호를 찾아낸다. 채널을 통과하면서 위상이나 크기의 왜곡이 생기는데, MPSK를 이용하면 신호크기의 왜곡은 거의 무시되고 수신신호의 위상만을 주요한 구분 지표로 사용할 수 있다는 점이 큰 장점이다. <그림 2-7-3>에서 보여진 8 PSK의 8가지 신호가 잡음으로 인해 자기의 경계선을 넘어 다른 영역으로 넘어간 경우에는 다른 비트로 판단되어 에러를 유발하게 된다. <그림 2-7-4>에서는 일반적으로 사용되는 여러 M-PSK 시스템의 I/Q 플롯을 볼 수 있다.
2-8장 : QAM (MQAM)
1. QAM ( Quadrature Amplitude Modulation)
QAM은 디지털 신호를 일정량만큼 분류하여 반송파 신호와 위상을 변화시키면서 변조시키는 방법이다. QAM은 MPSK와 달리 위상 뿐만 아니라 크기도 변수로 사용하기 때문에 더욱 많은 양의 디지털 데이터를 동시에 전송할 수 있지만, 에러에 취약한 편이다.
16-QAM의 경우를 예를 들면 <그림 2-8-1>과 같다. 그림 (a)에서 처럼 16개의 level로 양자화된 디지털 신호는 (b)와 같이 I/Q 플롯의 16개의 좌표로 분산되어 변조된다. 즉 위상과 크기가 각각 다른 16개의 신호공간을 통해 한 좌표당 4bit의 2진 디지털 신호를 보낼 수 있게 된다. 수신단 측에서는 그림 (b)에서 나타난 것처럼 16개의 신호좌표들을 구분하는 경계선을 기준으로 수신된 신호가 어느 영역에 위치하느냐를 관측하여 원래 신호로 복조하게 된다.
<그림 2-8-2>에서 보여지듯이, 16 QAM의 경우 12가지의 위상과 3가지의 신호크기를 조합하여 총 16개의 신호가 바둑판처럼 사용되게 된다. (I/Q 플롯에서 반지름은 신호의 크기를 말하며, I축을 기준으로 신호가 돌아간 각도는 위상을 의미한다. 1-10장 참조)
2. QAM의 종류 (MQAM)
QAM은 사용하는 신호좌표의 양에 따라 여러 가지로 나누어지는데, MPSK와 마찬가지로 M-ary 방식이라서 QAM을 MQAM이라고 부르기도 하며 2의 승수에 해당하는 만큼의 신호를 사용한다. <그림 2-8-3>에는 일반적으로 많이 사용되는 MQAM을 보여주고 있다.
2-9장 : PAM
PAM ( Pulse Amplitude Modulation)
아날로그 신호를 펄스 형태의 디지털 신호로 변환하는 변조방법을 펄스변조법이라고 부르는데 그중 가장 기본적인 방법이 PAM(펄스 크기 변조)이다. 이 방법은 아날로그 신호를 양자화하는 과정과 매우 비슷하지만, 양자화된 하나 하나의 샘플 데이터를 하나의 펄스로 취한다는 점이 다르다.
근본적으로 PAM은 아날로그 변조 시스템에서 반송파로 정현파 대신에 주기적인 펄스열을 사용한 것과 동일하다. 일반적인 아날로그 변조에서 사용하는 정현파 반송파와 PAM 신호의 중요한 차이점은 다음과 같다.
- PAM 신호는 일정 시간마다 discrete하게 sampling된 반송파 신호이다.
- PAM 신호는 펄스의 높이가 일정한 단계별로 discrete하다.
2-10장 : PCM
1. PCM (Pulse Code Modulation)
PAM은 아날로그 데이터를 크기에 따라 높이가 다른 펄스열로 나열한 1차적인 펄스변조법이다. 이러한 멀티레벨 신호를 컴퓨터 파일처럼 순전히0과1만의 데이터열로 전송하기 위해서는 2진신호로 변환할 필요가 생긴다. 그러한 변조방법으로 가장 일반적으로 사용되는 것이 바로 PCM인데, 컴퓨터와 관련된 아날로그신호 체계는 거의 PCM에 기반하여 저장되고 전송되어진다.
PCM신호를 생성하는 순서는 우선 아날로그신호를 양자화하여 PAM신호로 만든다음, 그 펄스의 디지털 레벨의 비트 수만큼 2진 코드열로 변환한다. 이러한 과정이 <그림 2-10-1>에 설명되어지고 있다.
2. PCM의 성능
PCM 시스템 성능은 다음의 두가지 잡음에 대해 영향을 받는다.
채널잡음 : 시스템이 동작하는 모든 채널에 항상 존재하는 부가잡음
양자화 잡음 : 디지털로 변환하면서 버려지는 아날로그 신호의 특성 자체가 잡음으로 평가되며, 채널잡음과는 신호가 있을 때만 존재하는 잡음이다.
이러한 PCM 시스템의 장점은 다음과 같다.
- 잡음과 간섭에 강함
- 전송중 코딩된 신호를 효과적으로 재생
- SNR을 개선하기 위한 채널대역폭의 증가를 효과적으로 바꿀 수 있다
- 동일한 포맷으로 공통된 네트워크에서 다른 디지털 데이터와 합칠 수 있다.
- TDMA 시스템에서 신호를 빼거나 삽입하기가 쉽다.
- 특수한 변조법이나 암호화를 적용하기가 쉽다.
3-1장 : FDMA
1. 다중 접속 방식
날이 갈수록 무선통신의 수요가 기하급수적으로 늘어나게 되면서 주파수 자원 역시 고갈되어 가고 있다. 이에 따라 이러한 한정된 주파수 자원을 효율적으로 이용하기 위한 다중 접속 기술의 필요성이 점차 절실해 지게 되었다.
다중 접속(Multiple Access) 기술이란, 제한된 주파수 대역폭 자원을 잘 분배하고 기술적으로 보완하여 최대한 많은 사용자들이 안정적인 무선통신을 하기 위한 기술로 정의내릴 수 있다. 이러한 다중 접속 기술로는 다음과 같이 크게 FDMA, TDMA, CDMA의 3가지가 있다.
FDMA (Frequency Division Multiple Access )
- 주파수 분할 방식
- 원하는 통신 신호의 대역폭만큼 전체 대역폭을 나누어 사용
- 가장 기본적인 주파수 활용 방법
TDMA (Time Division Multiple Access)
- 시간축 분할 방식
- 디지털 신호들의 샘플링 시간차를 이용하여 같은 주파수로 동시 전송
- 구조가 간단하여 적은 비용으로 구현이 쉽다.
CDMA (Code Division Multiple Access)
- 코드 분할 방식
- 대역확산 방법을 이용하여 같은 주파수로 동시 전송
- 구조가 복잡하지만 비화성능이 우수하고 주파수효율이 가장 높다
2. FDMA (Frequency Division Multiple Access)
가장 기본적인 주파수 다중접속법으로서, 마치 라디오가 각 방속국 별로 서로 다른 주파수를 가지고 방송파를 송수신하는 것과 원리는 동일하다. 이동통신에서 사용되는 FDMA라는 용어는 이러한 단순한 주파수 구분을 의미한다기 보다는, 정해진 주파수 대역폭 안에서 음성의 대역폭 정도의 단위로 잘게 나누어 사용하는 기술을 말한다.
일반적으로 음성을 전송하는데 필요한 최소 주파수폭은 300~3400Hz 정도로 알려져 있다. 그러나 실제 통신에서는 음성신호를 그냥 전송하면 음질이 너무 떨어지기 때문에 FM이나 AM을 이용하여 변조하게 되며, 이러한 경우에는 대략 25~30kHz의 주파수대역폭을 사용한다. 현재 우리나라에서는 SK Telecom의 아날로그 방식 이동전화가 AMPS라고 하는 FDMA방식을 사용하고 있다.
3-2장 : TDMA
1. TDMA (Time Division Multiple Access)
디지털 통신을 위해서는 원래의 아날로그 신호들을 일정 시간단위로 샘플링을 해야 한다. 음성통신에서 주로 사용되는 PCM 방식을 예를 든다면, 음성 신호를 1초에 8000번 샘플링하여 각 샘플링한 값을 8bit의 디지털 신호로 변환하여 총 64kbps 디지털 신호로 만든다. 또한 실제로는 압축 기술을 이용하여 8kbps 정도로 데이터 양을 줄이게 된다.
이러한 샘플링 과정 중에서, 서로 다른 타이밍을 가지고 샘플링 된 신호들은 서로 혼합되더라도 추출이 가능하다는 원리를 이용한 것이 바로 TDMA 기술이다. 예를 들어 1/10 mS 단위로 샘플링이 되고 있다면, 이론적으로 한 주파수 채널에 10개의 각기 다른 타이밍으로 샘플링 된 신호가 서로 간섭을 일으키지 않고 공존할 수 있게 된다.
2. TDMA 의 성능
아주 짧은 시간 간격을 두고 디지털 샘플링 신호를 번갈아 보내는 TDMA 시스템에서 가장 중요한 것은 신호의 타이밍이다. 타이밍이 맞지 않으면 전혀 원하지 않는 엉뚱한 신호를 검출해내게 되므로, 정확한 타이밍은 TDMA 시스템 성능을 유지하는데 가장 우선적인 조건이다. FDMA와 비교한 TDMA의 장점과 단점은 아래와 같은데, 주로 아날로그와 디지털의 차이에서 기인하는 장단점이다.
장점 :
- 채널 잡음에 대해 내성이 강하다.
- 경로변경이나 회선교체/전환이 용이하다.
- 아날로그 필터 대신 IC를 사용하므로 장치 단가가 싸진다.
- 디지털 데이터를 전송하는데 별도의 장비가 필요없다.
- 같은 주파수 대역 내에서 더 2~3배 많은 회선을 수용할 수 있다.
단점
- 한 채널이 FDMA보다 주파수 대역을 많이 차지한다.
- 표본화 잡음/ 양자화 잡음 등의 새로운 디지털 잡음이 존재한다.
3-3장 : Spread Spectrum의 기초
1. Spread Spectrum
CDMA는 Spread Spectrum(확산대역)이라는 통신암호화 기술을 기반으로 하고 있다. 이러한 Spread Spectrum는 원래 군사용으로 개발된 비화통신의 일종으로서, 특정한 암호가 없으면 수신신호를 복조할 수 없게 되어 있는 보안통신 시스템이다. CDMA는 이러한 Spread Spectrum의 원리를 이용하여 각 개인마다 고유의 암호(code)를 가지고 서로 간섭 없이 통신을 하게 만든다.
Spread Spectrum는 말 그대로 특정 신호의 주파수 대역(spectrum)을 넓히는 기술이다. 이것은 특정주파수의 디지털 데이터를 여러 가지 방법을 사용하여 주파수 대역을 넓히거나 혹은 중심주파수를 이동하게 함으로써 가능해진다. 그로 인해 1차적으로는 주파수 효율이 나빠지지만, 한 주파수범위에서 서로 간섭이 없도록 여러 신호를 동시에 송수신하는 기술을 통해 오히려 효율을 크게 증가시킬 수 있다. 바로 이러한 점 때문에 갈수록 가입자가 늘어가는 이동통신환경에서 Spread Spectrum 방식의 CDMA가 채택되게 된 것이다.
2. Spread Spectrum의 종류
Spread Spectrum 변조방식에는 여러가지 종류의 형태가 있다 그중 가장 대표적인 것으로 Direct Sequence 방식과 Frequency Hopping 방식이 있다.
- Direct Sequence (DS : 직접확산방식)
가장 기본적인 확산대역 방식으로서, 디지털 전송 신호에 주기가 훨씬 짧은 펄스열을 곱하여 전송함으로써 주파수 대역폭을 많이 차지하도록 유도한다. 확산 신호를 수신한 후에는 전송에 사용된 펄스열과 완전히 일치하는 펄스열을 다시 곱해주면 원래의 신호가 복조된다. 여기서 변복조에 사용되는 펄스열 자체가 일종의 암호(code)가 되어서 이 암호가 없으면 이론적으로 원신호의 복조가 불가능하다.
현재 이동통신용으로 사용되는 CDMA 방식에서는 이러한 DS 방식의 Spread Spectrum을 사용하고 있는데, 변복조에 사용되는 펄스열은 Long Code라 불리우는 의사랜덤잡음 (Pseudo Random Noise) 신호이다. FDMA의 아날로그 이동통신은 간단한 수신장비로도 도청이 쉽게 가능했지만CDMA에서는 가입자 단말기, 즉 휴대폰마다 저마다의 고유 Long Code 혹은 PIN(Personal Identification Number)이 있어서 이 Code를 알아내지 않는 한 도청이 불가능하도록 되어있다.
- Frequency Hopping (FH : 주파수도약방식)
DS방식과 함께 대표적인 Spread Spectrum 방식으로서, 디지털 전송신호의 중심주파수가 특정 주파수 대역 내에서 계속 이동되도록 하는 확산대역방식이다. DS 방식에서는 암호 펄스열을 직접 곱함으로써 비화특성이 생기지만, FH 방식에서는 이러한 펄스열이 주파수열로 입력되게 된다. 즉 암호 펄스열이 지정하는 대로 전송주파수가 실시간으로 계속 변화하기 때문에, 이 암호 code가 없으면 어떤 주파수를 사용하여 전송중인지를 알 수 없기 때문에 도청이 불가능하다.
DS방식과는 달리 항상 광대역 주파수를 사용하는 것이 아니기 때문에 확산대역의 기본 정의와는 다소 거리가 있어보이지만, 실제로 전송시에 그만큼의 광대역 주파수대역을 확보해야 하기 때문에 Spread Spectrum의 일종으로 분류된다. 이 시스템을 이용하여 다중통신을 한다면 설계 방식에 따라 가입자간의 간섭과 도청이 없는 시스템을 구성할 수는 있으나, 수용용량의 증가시키기는 어렵다. FH방식은 FDMA와 비슷한 구조에서 주파수만 변화하도록 만든 구조라서, DS 방식에 비해 주파수 효율을 높이는데 한계가 있기 때문이다.
3-4장 : 코드 분할 (Code Division)
Spread / Despread Code
FDMA나 TDMA가 주파수나 시간을 쪼개어 여러 사용자가 동시에 통신을 하는 다중환경을 만들었다면, CDMA는 코드(code)를 이용하여 여러명이 다중통신을 하는 시스템이다. 단말기(휴대폰)는 각자 자기만의 고유코드를 가지고 사용함으로써 서로 간섭없이 자기가 수신해야할 내용만을 고유코드를 통해 추출해 내어 다중 통신이 가능하게 된 것이다. 아래 <그림 3-2-1>에서 보여지듯이 보내는 쪽과 받는 쪽이 서로 같은 코드를 사용하여야만 원래의 신호를 알아낼 수 있다.
3-5장 : 블록 인터리빙 (Block Interleaving)
1. 인터리빙 (Interleaving)
디지털 통신 시스템의 큰 장점 중의 하나는 잡음에 영향을 받더라도 0과 1의 구분만 명확히 전송된다면 내용의 왜곡이 전혀 없이 보낼 수있다는 점인데, 역으로 심한 순간잡음으로 인해 0과 1이 뒤바뀐다면 아날로그보다 더욱 심한 오류를 범할 수 있다는 취약점이 있다.
이러한 순간잡음에 대한 내성강화를 위해 자주 사용되는 방법중의 하나가 바로 인터리빙인데, 데이터열의 순서를 일정단위로 재배열함으로써 순간적인 잡음에 의해 데이터열 중간의 일부 bit가 손실되더라도 그것을 복구할 수 있도록 해주는 역할을 한다. CDMA에서는 각 채널에서 블록 반복과 블록 인터리빙을 사용한다.
2. 블록 반복 (repeater)
순간잡음에 대해 손실을 줄이는 가장 손쉬운 방법은 반복을 이용하는 것이다. 즉 1 0 1 1 이라는 신호를 111 000 111 111 로 각 신호 단위로 3번씩 반복해서 보내기로 약속한다면, 중간의 비트에러 하나 정도는 완벽하게 복구가 가능할 것이다. 물론 이렇게 하면 통신 효율이 떨어지게 되겠지만, 효율을 심하게 손상시키지 않는 차원에서 이러한 종류의 반복을 이용한 순간 잡음내성 강화법이 많이 사용되고 있다. 특히 인터리빙을 사용하기 위해서는 이러한 반복 과정이 있어야만 제대로 된 효과를 볼 수 있다.
3. 블록 인터리빙
블록 인터리빙이란, 디지털 데이터 열을 일정한 블록 단위로 배열한 후 열과 행을 바꾸어 전송하는 것을 말한다. <그림 3-3-2> 에서는 이러한 블록 인터리빙 과정을 상세히 보여주고 있다. 블록 인터리빙을 통해 디지털 데이터는 단지 배열만 바뀐 암호처럼 전송이 되는데, 이렇게 펄스열을 분산, 재배치함으로써 어느 한부분에 에러가 집중되는 것을 막을 수 있다.
수신단에서는 블록의 크기 정보만 있으면 블록단위만큼 데이터를 배열한 후 역시 열과 행을 바꾸어 배열하면 원래 전송된 신호가 복구된다. 이러한 디인터리빙 (deinterleaving) 과정을 통해 집중되어 있던 비트에러가 분산되게 된다. 분산된 비트에러는 블록 반복된 값의 특성에 따라 에러를 복구할 수 있게 된다.