인류가 남긴 최초의 수학적 기록
인류가 30,000년 전부터 수를 계산했다는 흔적이 남아 있다.
<인류의 발상지 아프리카, 스와질랜드 르봄보 뼈 (약 35,000년 전)와 콩고 이상고의 뼈 (약 20,000년 전)에 새긴 눈금>
수학의 추상화 (기호화)
물고기 3마리 + 염소 3마리 = 6
'계산하다'라는 뜻의 영어 'calculate'의 유래
<수천년 전 작은 돌 하나에 물건 하나씩 대응시켜서 개수를 셈하는 방법>이란 슈사 지역에서 출토된 칼쿨리 (calculi) : 칼쿨리는 가축의 수를 세기 위해 썼던 돌멩이다. 칼쿨리를 담은 항아리 겉에는 안의 돌의 개수와 같은 구멍이 있다.
수와 숫자의 구별
· 수를 문자(숫자)로 표시 - 일대일 대응을 벗어남· 문제 ) 2529에서 가장 작은 수와 가장 작은 숫자· 가장 작은 수(9)와 숫자 (크기가 모두 같다)· 수 : 많고 적음을 비교하거나 잴 수 있는 크기의 정도인 양, 범위, 순서를 나타내는 것· 20은 수, 2 숫자 , 0은 숫자, 9와 2에서 2가 큰 숫자· 숫자 : 수를 표시하기 위한 기호 또는 문자
<고대 이집트의 숫자>, <고대 문명의 수 표기 체계>
2. 아메스 파피루스
<린드(영국수집가) 파피루스 또는 아메스(작성자 서기관) 파피루스>
· BC 1650년 경 이집트 람세스 2세 무덤 출처· 파피루스 길이 5.5m 폭 0.33m, 파피루스 (paper 어원) 갈대· 영국 런던 대영박물관 소장. 항상 천으로 덮어 빛으로부터 보호· 내용 : 분수를 나열한 표와 도형 넓이, 피라미드 부피 구하는 법 등 87문항 수학문제 → 견습생 교육을 위한 기출문제집 필사
사람은 모두 개의 손가락을 가지고 있으므로 초기에 2, 3진법을 사용하다가 10진법으로 점차 바뀌었다 손가락을 사용해서 수를 표기했다는 이론은 로마 숫자에서 살펴 볼 수 있는데, Ⅴ는 한 손을 완전히 다 편 모양을 나타내는 것이고, Ⅹ는 두 손을 펴서 서로 위 아래로 마주 대고 있는 모습을 나타낸다고 한다.
로마는 이와 같이 5진법을 사용하였고, 메소포타미아는 60진법을 사용하였다.
원시인들은 신체의 적절한 부분을 짚어나감으로써, 몸의 군론을 전개하였다.
뉴기니 파퓨아족은 이러한 방법으로 수를 나타내었다.
숫자가 없던 아주 먼 옛날, 사람들은 손가락을 펴 보이거나 양의 다리만큼(4)이라는 말로 간단한 수를 나타냈습니다. 그러다가 신체의 각 부분을 수 대신으로 이용하기도 했는데, 뉴기니아 파푸스 족은 얼마 전까지만 해도 이런 방법으로 수를 세었다고 합니다.
군론으로 수를 셈한 겁니다.
그러니까 9라는 수를 나타낼 때에는 오른쪽 귀를 가리키면 되었답니다. 그 후, 사람들은 사람의 몸을 이용하는 데서 한 걸을 나아가 노끈의 매듭이나 돌멩이, 진흙 등의 물건을 이용하여 더욱 큰 수를 나타낼 수 있게 되었답니다.
오래 전, 남아메리카의 잉카 족은 끈으로 다양하게 매듭을 지어 여러 가지 수를 표혔하였습니다.
기원전 3500년 경, 페르시아 만 근처의 수메르 인과 엘람 인들은 각각의 수를 나타내는 '칼쿨리'라는 여러 가지 모양의 돌을 만들어서 사용하기도 했습니다.
그러나 원시적인 상태에서 벗어나 수의 크기를 한눈에 알아볼 수 있는 최초의 숫자는 메소포타미아의 바빌라로니아 숫자입니다.
이 숫자는 진흙으로 만든 판자 위에 쐐기 모양의 문자를 새겨서 보통 '쐐기 문자' 또는 '설형문자'라고 부릅니다. 그 후, 고대 문명이 발달한 나라들에서는 제각기 다음과 같은 숫자를 만들어 사용했습니다.
기원전 3500년경 페르시아 만 근처의 수메르 인과 엘람 인들의 각각의 수를 나타내는 '칼쿨리'라는 여러 가지 모양의 돌을 만들어서 사용하기도 했습니다.그러나 원시적인 상태에서 벗어나 수의 크기를 한눈에 알아볼 수 있는 최초의 숫자는 메소포타미아의 바빌로니아 숫자입니다.
이 숫자는 진흙으로 만든 판자 위에 쐐기 모양의 문자를 새겨서 보통 '쐐기 문자' 또는 '설형 문자'라고 부릅니다. 그 후, 고대 문명이 발달한 나라들에서는 제각기 다음과 같은 숫자를 만들어 사용했습니다.
바코드의 비밀
슈퍼마켓에 진열되어 있는 상품이나 서점의 책을 들여다보면 다음 그림과 같은 표식을 쉽게 보게 된다. 가늘고 굵은 검은 막대와 흰 막대들의 그래프가 있고 그 밑에 숫자들이 쓰여져 있다. 이것을 바코드라 부른다. 이 바코드의 발명은 일의 편리성은 물론 삶의 한 단계 UPGRADE 시킨 결과로 볼 수 있다.
막대의 굵기에 따라 문자나 숫자를 나타내는 특정한 배열이 마치 상품의 신분증과 같은 역할을 한다. 바코드의 판독 원리는 바코드의 검은 막대와 흰 막대의 반사율 차이를 스캐너가 전기 신호로 바꾼다. 전기 신호의 폭을 디지털 1과 0으로 나타내어 그 조합에 해당되는 숫자를 구별한다.바코드에 나타난 수자는 보통 13자리 (30개의 줄무늬)로 되어 있다. 이것은 표준형이다. 8가지 숫자 (22개의 줄무늬)로 단 단축형도 있다. 앞의 숫자 3자리는 국가 번호, 그 다음 4자리는 제조업체 번호, 다음 5자리는 각 회사의 상품 번호, 마지막 한자리는 입력이 제대로 되었는지 확인하는 검사 숫자를 나타낸다. 우리나라는 지난 88년 국제 상품 코드 관리 기관에 회원국으로 가입하여 880을 국가 번호로 취득하였다.바코드에는 상품 코드 번호만 들어있지 가격, 크기, 무게 등의 정보가 들어 있지는 않다. 그러면 계산대에서 찍히는 가격은 어떻게 된 걸까? 붉은 색의 레이저 광선을 이용하는 스캐너로 바코드를 읽으면 상품의 가격이 즉시 입력되도록 만들어 놓은 프로그램이 있기 때문에 가능한 일이다. 바코드를 이용하면 팔린 물건의 종류와 수량들을 컴퓨터로 바르고 쉽게 파악할 수 있다. 또 키보드로 숫자를 입력하면서 걸리는 시간도 줄이고 오타도 방지할 수 있다.
<출처:내가 탐구하는 수학사 (한국교육개발원)>