입자물리학에서 광자는 질량이 0인 입자로서 전자기 상호작용을 매개하는 입자라고 한다.
하지만 아인슈타인의 상대성 법칙을 접한 사람들은 다음과 같은 의문을 가질 수 있다.
1. 상대성 법칙의 유명한 공식인 E = mc² 에 의하면 에너지와 질량은 같은 것이다. 모든 광자는 진동수에 비례하는 에너지(E = hf, h는 플랑크 상수, f는 진동수)를 가지고 있으므로 결국 광자는 질량을 가지고 있는 것이다.
2. 흔히 광자의 정지질량은 0 라고 한다. 하지만 광자는 항상 빛의 속도c 로 움직이며 결코 정지할 수 없는데 정지질량이 0 이라고 하는 것은 넌센스다.
결론적부터 말하자면 이러한 문제는 2가지 서로 다른 질량의 정의를 쓰고 있기 때문에 생기는 것이다.
특수상대론이 생긴 초기엔 질량 M을
M = E / c²
로 정의했으며 -- 상대론적 질량(relativistic mass)라고 한다-- 이것은 물체의 속도에 따라 달라지게 된다.
하지만 오늘날 질량 m은
m² = E² / c⁴- p² / c²
으로 정의되며 이것은 속도에 무관한 양이다. 관찰자 혹은 물체의 운동에 상관없이 변하지 않는다는 의미에서 "불변질량(invariant mass)" 이라고 도 하고, 물체의 운동량이 0일때(물체가 정지해 있을때) 상대론적 질량과 같아지므로 "정지질량(rest mass)" 라고도 부른다.
첫번째 정의(상대론적 질량 M) 는 상대성 법칙을 처음 접한 일반사람들에게 많이 알려져 일으며, 그래서 물체의 속도가 증가하면 그 질량 역시 증가한다는 (옳지 않은)개념을 갖게 된다.
오늘날 물리학자들이 사용하는 질량이라는 용어는 두번째 정의를 뜻하며 특별히 강조할때만 "정지질량" 혹윽 " 불변질량" 이라고 할 뿐이다. 물리학자들은 상대론적 질량을 사용하지 않는다.
물론 상대론적 질량이라는 개념이 틀린 것은 아니다.
상대론적 질량 M과 질량 m(불변질량)의 관계는
M = m / √(1 - v²/c²) 이다. (v = 물체의 속도)
예전에 상대론적 질량을 썼던 이유는 뉴턴의 역학의 몇몇 부분을 상대성 법칙에서도 그대로 쓸수 있기 때문이었다.
예를 들면 상대성 법칙에서 운동량 p와 힘F는
p = m v/ √(1 - v²/c²) = M v
F = dp / dt
로 뉴튼역학과 똑같이 쓸 수 있다.
그리고 1차원에서 F = m a 역시 성립한다.(2차원 이상에선 성립하지 않는다.)
또한 핵분열이나 핵융합에서 발생하는 엄청난 에너지에 대해 질량이 에너지로 바뀐다는 개념을 적용하여 쉽게 일반인들에게 설명할 수 있는 잇점도 있다.
하지만 오늘날 물리학자들이 상대론적 질량의 개념을 쓰지 않는 이유는 다음과 같다.
첫번째
일반 상대론이나 양자장론(quantum field theory) 등등의 다른 물리이론에서 상대론적 질량의 개념을 쓰면 수식이 더 복잡해지고 개념의 혼동을 준다.
흔히 몇몇 사람들은 "물체의 속도가 빛의 속도 c에 무한히 가까워지면 그 물체의 질량이 무한히 늘어나 결국엔 블랙홀이 될 것이다" 라고 생각하는 것이 그 대표적인 예다.
틀렸다. 아무리 빨리 움직여도 그 물체는 결코 블랙홀이 되지 않는다.
두번째
물체의 속도가 증가함에 따라 상대론적 질량이 증가한다는 생각은 물체 내부의 구조(원자, 분자 구조 등등) 가 바뀌게 된다는 개념을 가질 수 있다.
역시 틀렸다. 물체의 속도가 증가하게 되면 내부 구조가 바뀌는 것이 아니라 시공간 자체의 기하학적 성질이 바뀌는 것이다.
세번째
빛의 속도로 운동하는 입자(광자, 중력자 등등)에는 질량(불변질량)과 상대론적 질량과의 관계를 정의할 수 없다.
빛은 언제나 빛의 속도 c로 운동하므로
M = m / √(1 - v²/c²) 에서 분모가 항상 0 이므로 이 식을 쓸 수 없다.
그러면 맨 처음 광자의 질량에 대한 의문에 대한 답을 하자면
1번 의문
[상대성 법칙의 유명한 공식인 E = mc² 에 의하면 에너지와 질량은 같은 것이다. 모든 광자는 진동수에 비례하는 에너지(E = hf, h는 플랑크 상수, f는 진동수)를 가지고 있으므로 결국 광자는 질량을 가지고 있는 것이다.]
답변 : E =Mc² 의 M은 상대론적 질량을 뜻하는 것이고 이것은 낡은 개념이다.
질량 m이란 m² = E² / c⁴- p² / c² 로 정의 되는 것이고 광자의 경우 이 값은 항상 0이다.
2번 의문
[흔히 광자의 정지질량은 0 라고 한다. 하지만 광자는 항상 빛의 속도c 로 움직이며 결코 정지할 수 없는데 정지질량이 0 이라고 하는 것은 넌센스다.]
답변 : 이것은 용어의 사용의 문제이다.
정지질량이라는 용어를 굳이 사용하다 보니 이런 넌센스가 발생하는 것이다. 정지질량, 불변질량 이라는 것은 개념의 이해를 돕기를 위해 쓰는 것이다.
질량은 그냥 질량이다. 따라서 그냥 "광자의 질량은 0 이다" 라고 하면 된다.
그렇다면 정말 광자의 질량이 0이라는 것은 실험적으로 증명이 된 사실일까?
유감스럽지만 완벽하게 실험적으로 증명이 된 것은 아니다.
먼저 직접적으로 질량의 정의인 m² = E² / c⁴- p² / c² 를 사용할 경우, 광자의 운동량이 너무 작아 정밀하게 측정하는 것이 거의 불가능하다.
그래서 간접적으로 광자가 가질 수 있는 질량의 한계를 측정할 수 밖에 없다.
만일 광자가 질량을 갖고 있다면 전기력의 쿨롱법칙이 달라지게 된다.즉 전기력이 거리의 제곱에 반비례해서 약해지는 것이 아니라 더 빨리 감소하게 되는 것이다.
마찬가지로 자기력의 경우도 현재 전자기이론과 달라지게 되는데 인공위성에서 지구의 자기장을 측정해서 광자의 질량을 역으로 추정할 수 있다.
현재까지 실험적으로 확인된 광자의 질량은 8 × 10^(-17) eV 보다 작아야 한다고 결론지어졌다.
질량을 가진 입자중 가장 가벼운 입자인 뉴트리노의 질량이 0.1 eV ~ 2.5 eV 이고, 전자의 질량이 대략 50만 eV 인 것과 비교해 보면 실험에서 측정된 광자의 최대 질량의 한계가 얼마나 작은지 짐작할 수 있을 것이다.