제목이 왠지 바보와 시험과 소환수같은 느낌?(퍽 그 애니 보1지도안잖아)
어쨋든 강의 시작!
일과 에너지
에너지란 무엇일까요?
물리학자들은 그것을 일을 할수있는 정도를 나타내는 물리량으로 정의합니다.
그렇다면 일이란 무엇일까요?
흠, 일은 간단히 말해서 힘과 거리의 곱입니다.
하지만 거리에 힘을 작용되지않은 관성에 의해 날아간 거리는 포함하지않습니다.
왜냐면 물리학에서는 힘이 들지않는 것은 일을 했다고 하지않거든요.
왜냐하면 애초에 힘과 거리의 곱이 일의 정의니까요.
물리학의 장점은 수학과 매우 친하다는것에 있습니다.
모든 물리법칙은 수식으로 표현할수있으므로 한번 간지나게 써봅시다.
왜 cosθ를 곱하냐면요
일의 정의가 원래 움직인 방향의 거리 곱하기 힘입니다.
그래서 힘과 움직이는 동선사이의 각도 θ를 이용해 동선에 대해
F의 성분을 거리에 곱해줘야하죠.
저 가로선은 힘을 줬을때 움직이는 동선입니다.
꼭 가로일 필요는 없고 대각선이나 무슨 어떤 선이나
그 사이의 각도를 가진 코사인을 곱하면됩니다.
뭐 벡터로 표시하면 벡터 내적의 성질에따라 편리하게 그냥
벡터끼리 스칼라곱 해주시면됩니다.
뭐 벡터나 삼각비 안배우신 독자들께서는 그냥 움직이는 방향과 힘의 방향을 일치시켜야한다고
이해하시면됩니다.(싫으면 배우던갘ㅋㅋㅋ ㅈㅅㅈㅅ)
이제 일 설명을 끝냈으니
에너지를 말해볼까요?
아까 위에서 말했듯이 에너지는 일을 할수있는 것을 나타는겁니다.
에너지에는 여러가지가 있지만 고전역학에서는 주로 역학적에너지를 다룹니다.
바로 운동에너지와 위치에너지이죠.
운동에너지는 충돌할때의 일의 양을 나타내고
위치에너지는 영어로 말할때 Potential Energy라고 합니다.
왜 갑자기 뜬금없이 영어로 쓰냐면 포텐셜이 바로 잠재적인이라는 의미가 있습니다.
포텐셜에너지는 말그대로 물체의 잠재적인에너지입니다. 고전역학에서는 주로 물체의 위치에 대해
포텐셜을 기술하므로 그냥 위치에 의해 생겨나는 에너지를 위치에너지라고 하는구나
이렇게 이해하면됩니다.
일단 운동에너지를 이해하려면 운동량이라는 개념도 필요합니다.
운동량은 쉽습니다. 그냥 질량과 속도를 곱하면됩니다.
참... 이걸설명안할뻔했네요. 속력과 속도의 차이를 알려드리겠습니다.
간단히 말해서 속력은 스칼라고 속도는 벡터입니다.
아 귀찮아 그냥 제 강의볼려면 벡터배우고오셈
(퍼거퍽퍼겊퍽)
죄송 ㅠㅠ
그냥 나중에 벡터해석 강의할때 보거나 혼자 독학하시길 ㅇㅇ
일단 오늘은 여기까지
왜 사람들이 글을 나눠서쓰는지 알겠음 ㅋ
한번에 다쓰려니까 쓰러지려고함ㅋ
(2)편에서 뵈죠!
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운동량은 질량하고 속도를 곱한거라고 했습니다.
절대 질량 곱하기 속력이 아닙니다.
왜냐 운동량은 벡터입니다.(뭐 1차원운동이면 그게그거지만)
저번에 말했듯이 벡터는 방향과 크기를 동시에 가지고있습니다.
서쪽으로 활을 쏘는것과 북쪽으로 활을 쏘는 것은 다르죠?
맞아요. 그걸 구별하기위해 벡터가 있는겁니다.
어쨋든 물리의 장점 수식화를 해보죠.(사실 수식화라고 하기도 뭐하지만)
위에 화살표가 있는 이유는 알겠죠. 벡터라는 표시입니다.
벡터에 스칼라를 곱하면 스칼라곱이라고 하는건데 m과 v사이에 점모양이 스칼라곱의 기호입니다.
벡터에 스칼라곱을 하게되면 그대로 벡터입니다. 속도의 성분마다 m을 곱해주는 거라고 생각하면 됩니다. 이제 지쳤습니다. 궁금하시면 알아서 자습해서 오세요 ㅋ(악마네 ㅋㅋㅋ)
아니 글쓰는데 너무 방해가 됩니다. 이거 알려줘야하고 저거 알려줘야하고(혼자 쇼한거네 결론은)
여러분 수준을 너무 약본것 같군요. 죄송합니다.
자 이제 운동에너지를 생각해봅시다.
간단합니다. 운동량을 속도에 대해 적분하면됩니다.(퍽)
너무 성의 없었나요?
절대로 적분기호나와도 쫄지마세요. 정리해드릴테니
이렇게 되야하지만 사실 운동량과 속도사이의 각도가 0이므로
cos은 사라집니다.
왜 정적분으로 설명했냐? 원래 적분에는 적분상수가 있습니다.
그게 1/2mv^2이고 거기에 1/2mΔv^2을 더해야 합니다.
그냥 적분 안익숙하신 분들에게는 상관없을꺼같아서
걍 등속직선운동이면 운동에너지는
라고 알아두시면됩니다. 가속운동일때 정적분해서 생각해야하고
부정적분은 그냥 왜 1/2이 붙는지 보여줄려고 그런겁니다.
원래 정적분의 상수부분이 위에 나온겁니다.
헛갈리게 해서 죄송합니다.
이제 우리는 알았습니다.
운동량과 운동에너지가 관련이 깊다는것을
마지막으로 정리해드리자면
뜬금없이 선형운동 넣은거는
선형일때는 그냥 벡터가아닌 스칼라로 써도 상관없기때문입니다.