X선인 광자는 흑연판과 충돌하며 광자와 전자로 분리되고, 이때 광자는 에너지가 감소되면서 파장이 길어집니다. 광자가 흑연판과 충돌 전후의 에너지와 운동량은 보존됩니다. 즉, 입사 광자 = 전자 + 산란 광자 입니다.
이것은 광자가 입자들이 탄성충돌할때와 같은 결과이므로, 광자가 입자성을 갖는 즉, 광양자라는 것을 나타내며 또한 이때 생성된 전자는 광자에서 나왔다고하여 광전자라고 합니다.
콤프턴산란은 광자를 포함한 입자들의 입자성을 의미합니다.
따라서 
인데, h는 플랑크상수, f는 진동수, n은 광자의 갯수입니다. 플랑크상수는 광자 1개의 에너지에 진동수로 나눈 것이고, 광자 1개의 운동량에 파장수를 곱한 것입니다.
플랑크상수는 h = 6.63×10-34 J·s 입니다. 플랑크상수는 흑체복사스펙트럼의 실험결과 값과 일치시키기 위해 인위적으로 맞춘 값입니다. 즉, 플랑크상수는 입자인 광자 1개가 가질수 있는 최소한의 에너지단위 이며, 사실상 물리학의 최소에너지단위(량)입니다. 따라서 광자의 에너지는 광자의 진동수와 비례하게되고 이것은 빛의 입자성을 나타내는 흑체복사에너지나 콤프턴산란의 계산에 유효합니다.
플랑크상수는 모든 에너지(입자의 에너지)는 불연속적인 양자화되어 있다는 입자성을 증명하는 상수이기 때문에 빛을 파동이라는 전제로 해석하면 플랑크 상수는 의미가 없어집니다. 또한 플랑크상수이상의 에너지를 가질때 입자들은 빛의 흡수나 방출이 이루어진다는 것을 의미하므로 플랑크상수이하의 세계는 물리적으로 관측될 수 없다는 의미도 됩니다. 플랑크상수는 양자역학의 사실상 극한값(h→0)으로서, 그 이하의 세계는 초끈으로도 설명할 수 없습니다. 물론 설명할 수 있다는 의견도 있습니다.
거시세계 물체들의 에너지와 운동량을 측정하는 고전역학에서는 플랑크상수가 너무 작은 값이라 무시하며 양자역학을 고전역학으로 수렴시킵니다.
그이후에 드브로이는 물질이 입자성이 있다면 파동성도 있다는 것을 주장하였고, 
하나의 입자의 파장은 플랑크상수를 입자의 질량과 속력의 곱으로 나누는 물질파의 파장을 나타냅니다. 빛의 경우 맥스웰의 광속불변의 법칙에 따라 상수 c가 적용됩니다. 이것은 데이비슨과 거머실험에서 전자의 파장에 의한 회절로 인해 입사와 반사될때의 경로차가 파장의 정수배 일때 nλ (n = 1,2,3...) 보강간섭이 일어남을 증명하였습니다.
플랑크상수로부터 시작한 입자의 불연속적인 양자화는 입자성뿐만아니라 드브로이파장을 통해 에너지의 입자성과 파동성은 통합 설명이 가능하게 되었습니다.
드브로이는 입자는 입자성과 파동성의 이중성이 있다는 것을 누구보다 먼저 제안하였고, 데이비슨과 거머실험은 입자의 파동성을 증명하였지만, 사실 데이비슨과 거머실험은 완벽한 입자의 파동성의 증명은 아니었습니다. 왜냐하면 니켈 결정에 전자를 입사시킨후 튀어나온 전자가 이루는 각도의 분포를 측정한 것인데, 입사 시킨다음 튀어나왔다는 것은 전자의 파동성뿐만아니라 전자의 입자성도 동시에 의미하는 것이기 때문에 따라서 플랑크의 양자화된 불연속적인 정수배인 n = 1,2,3....이 적용될 수 있었습니다.
플랑크상수란 물리학이 인식할 수 있는 최소단위의 양자화된 불연속적인 값입니다. 이것을 연속적인 파동성에 대입할 수 있겠지만, 어차피 입자성과 파동성은 대립성이지만 또한 동시성도 있어서 유효할 때도 있습니다.
데이비슨과 거머 실험
사실 입자성과 파동성은 물리적으로 공존할 수 없는 현상으로 이러한 이중성을 더욱 잘 설명할 수 있는 것은 하이젠베르크에 의해서 였습니다.
입자는 파동이라는 데이비슨과 거머 그리고 톰슨의 실험이 끝나고 이듬해, 빛과 전자는 입자성과 파동성을 동시에 갖는데 있어서 불확정성이 존재한다는 불확정성의 원리가 나옵니다.
전자현미경으로 전자를 관찰할때 사용한 빛의 파장이 λ일때, 회절에 의한 분해능의 한계 때문에 전자의 위치 측정에서 Δｘ≥ λ의 불확정성이 생깁니다. 또한 빛은 운동량 p=h/λ를 가지므로, 전자와 충돌할때 전자의 운동량을 h/λ정도로 변화시키는 불확정성이 생깁니다.
전자의 회절실험에서 슬릿의 폭을 조절하여 Δｘ(위치의 불확정성)를 작게하면 Δp(운동의 불확정성)가 커지고, Δp를 작게하면 Δｘ가 커집니다.
Δx는 위치의 오차, Δp는 운동량의 오차를 나타내며, ℏ는 플랑크상수를 2π로 나눈 값이며 디랙상수입니다. 위치의 오차를 줄이면 운동량의 오차가 커지는데, 이 둘의 곱은 디랙상수/2보다 같거나 크다는 뜻입니다. 결국 불확정성의 원리는 위치와 운동량을 동시에 정확하게 측정하는 것은 불가능하다라는 의미이고, 이것은 디랙상수/2보다 같거나 크므로 불확정성을 완전히 없앨 수 없다 즉, 피할 수 없다라는 의미로도 해석됩니다. 플랑크상수가 워낙 작기 때문에 전자나 빛과 같은 입자는 불확정성의 원리가 적용되지만, 거시세계로 갈수록 불확정성의 원리는 줄어듭니다.
양자역학의 불확정성의 원리이후에 양자역학의 개념은 입자를 입자가 아닌 파동으로서 이해하려는 노력이 계속됩니다.
슈뢰딩거방정식은 하나의 초기값을 대입하여 풀면 하나의 해가 아니라 여러가지의 해가 나옵니다. 이것은 물리량도 다 다릅니다. 서로 다른 에너지를 갖는 전자의 파동함수를 의미합니다. 이중에 하나가 전자의 에너지를 갖게 됩니다.
막스 보른은 슈뢰딩거의 파동함수를 확률함수로 재해석합니다. 전자의 에너지는 확률에 의해서 결정된다는 것입니다. 즉, 전자가 가지는 에너지를 정확히 알 수는 없지만, 가질 확률은 알 수 있다고 해석합니다. 여러 실험을 통해 이러한 확률적 접근은 증명되었습니다. 하지만 슈뢰딩거는 파동함수의 확률적 해석에 대해서는 슈뢰딩거의 고양이를 언급하며 끝까지 받아들이지 않았습니다.
입자는 입자성과 파동성의 불확정성이 존재하고 다만 어떤 현상이 더 강하냐에 따라 특성이 결정됩니다. 이러한 입자는 광전자처럼 서로 낳고 또한 합쳐지는 연속성(확률론)과 불연속성(결정론)이 공존하는 음과 양의 이중성의 상보적 순환 세상입니다.