빅뱅이론에 의하면
특이점(singularity) ; 팽창하는 우주를 거꾸로 되돌려 모든 은하들이 합쳐지고 마침내 모든것이
응축하여 밀도, 질량. 에너지가 응축되어 심연에 도달하는 점.
특이점의 상테에서는 모든것이 Symmetry(대칭성)을 유지하다 그 대칭성이 깨어지는 상태가 빅뱅입니다.
빅뱅이후 우주는 급격한 팽창을 거치지만, 다시금 자연은 대칭상태를 유지한다는 이론입니다.
대칭원리와 보존법칙의 관계
대칭원리와 보존법칙의 관계를 살펴보기 위하여, 운동량과 충격량 개념, 선운동량 보존법칙을
먼저 살펴 보겠습니다.
1.운동량과 충격량
개념
물리학에서 가장중요한 물리량중의 하나가 선운동량(linear momentum),
간단히 말해서 운동량 P 입니다.
물체의 선운동량은 그 물체의 질량(mass) m 에다 속도(velocity) v를
곱한 것으로 정의 됩니다.
P = m v
즉, 운동량은 크기와 방향을 갖는 벡터량이며 그 방향은 속도의 방향과 같습니다.
SI단위계에서 운동량은 Kg-m/s2 을 갖습니다.
물체의 운동에 있어서 시간 ti 와 tf 사이에서 어떤 상호 작용이 일어나서
운동량에 변화를 가져올 수 있습니다.
이경우에 p의 t에 대한 증가율이 일정한 경우를 고려해 봅니다.
시간 ti 와 tf사이에서 p의 t에 대한 증가율이 일정한
경우△p/△t 는 일정하다는 것입니다.
△p/△t 를 F라고 표시하고 힘(force)이라고 부릅니다. 즉,
F = △p/△t
△p =F △t
pf - pi = F (tf- ti )
다시말씀드려서, 운동량의 변화 △p = pf - pi 는 힘 F에다 시간 간격 △t = tf- ti 를 곱한 것과 같습니다. 곧, 운동량의 변화는 F(t) 대 t 곡선 밑의 면적과 같습니다.
여기서 F(t) 는 F가 시간의 함수 임을 뜻합니다. 힘 F와 시간간격 △t를 곱한 것을
충격량(impulse)라고 합니다.
결국 충격량은 힘 대 시간 곡선 밑의 면적과도 같습니다.
운동량의 변화가 충격량과 같음으로
이를 충격량-운동량의 정리(impulse-momentum theorem)라고 말합니다.
충격량의 단위는 운동량의 단위 Kg-m/s와 같습니다.
2.선운동량 보존법칙
한 계에 외력의 작용이 없으면 그 계의 총 선운동량의 크기와 방향은 일정하게 유지됩니다.
( pf = pi = 상수 if F=0.)
외력을 받거나 또는 받지 않으면서 두 개 또는 더 많은 개수의 물체가 그들 사이에
어떤 종류의 상호작용이 생길 정도로 충분히 가까와지면 물체사이에는
충돌이 일어났다고 합니다.
충돌전후의 물체의 속도와 운동방향은 같을 수도 있고 다를 수도 잇습니다.
충돌현상은 현대의 실험물리학 즉 원자물리학, 고체물리학, 핵물리학,
고에너지,
물리학 기타 다른분야에서 매우 중요합니다.
충돌문제에서 응용할 수 있는 보존법칙의 예로는 질량의 보존, 전하의 보존, 선운동량의 보존,
각운동량의 보존, 에너지의 보존 등입니다.
선운동량 보조법칙은 일어날 충돌의 성격이 어떤 것이든 관계없이 충돌 전의 계의 총 선운동량과
충돌 후의 그것이 항상같다는 것입니다.
총운동에너지는 Kf=Ki 이면 보존된다고 하며
탄성충돌(elastic collision)이란 충돌과정에 있어서 선운동량과 에너지가 모두 보존되는
충돌을 말합니다.
탄성충돌이 아닌 경우는 Kf≠Ki , 즉 충돌과정중에 운동에너지를 잃거나 얻습니다.
충돌과정에서 운동에너지가 보존되지 않는 충돌을
비탄성 충돌(inelastic collision)이라고 합니다.
이때 Q= Kf - Ki 는 붕괴에너지(disintegration energy)라고 합니다.
3.대칭원리와 보존법칙
물리학에서 Newton의 법칙, 중력의 법칙, Coulomb의 법칙 등 많은 법칙을 다룹니다.
이와 같은 법칙과 밀접한 관계가 있는것은 운동량 보존 법칙,
에너지 보존 법칙과 같은 보존법칙(conservation law)입니다.
일반적으로 계에 어떤 내용의 변화가 일어났다고 할지라도 계에서의 어떤 특성적인 내용이
불변으로 남을 때, 이계는 대칭성을 가진다고 말합니다.
예를들어, 무한대 길이의 직선 철도 궤도나 원자의 주기적인 직선상의 배열은 계가
선형변위(linear displacement)를 하게되어도
계는 선형변위 또는 병진(translational)에 대하여
불변으로 남는 병진 대칭 (translational symmertry)을 갖습니다.
회전되었을 때 계가 변하지 않으면 회전대칭(rotational symmetry)이라고 말할 수 있습니다.
또한 반사에대하여 계가 변하지 않으면
반사(또는 반전)대칭(reflection or inverion symmetry)라고 말할 수 있습니다.
공간적인 대칭원리를 시간에 관한 대칭( symmetry in time)으로 확장시킬 수 있고
이때에 자연의 법칙은 시간의 경과에 대해서 불변입니다.
보존법칙이란 가능한 모든 물리적과정이 진행하는 동안 계의 어떤 물리량이
불변임을 말하는 것입니다.
각 보존 법칙은 불변원리(invariance principle)라는 더 일반적인 원리의 어떤 한 부분입니다.
불변원리란 물리적인 조건의 어떤 특별한 변화에 대해서
자연의 법칙이 불변임을 말하는 것입니다.
각 불변원리는 자연에 있어서의 기본적인 대칭성(basic symmetry)때문에 생깁니다.
예를들어,다른장소에서의 실험결과가 같은 결과를 얻는것은
자연의 대칭성 중의 하나인 공간의
균질성
( homogeneity of space)과
시간의 균질성( homogeneity of time)때문입니다.
이를 공간-시간의 불변원리(space-time invariance principle)라고 부릅니다.
이원리에 의하면 자연의 법칙은 공간의 모든 점에서 동일하고
모든 시간에있어서 동일하다는 것입니다.
운동량과 에너지 보존법칙도 이 불변의 원리에 의헤서 말한다면,
선운동량의 보존은 공간의 균질성( 공간의 평등성, homogeneity of space)때문에 생기며
각운동량의 보존은 공간의 등방성 (방향의 평등성, isotropy of space)때문에 생기며,
시간의 균질성( homogeneity of time) 대문에 에너지 보존법칙이 생긴다는 것입니다.
선 운동량과 에너지 보존법칙은 공간-시간의 불변성으로부터 설명가능하다고 할 수 있습니다.
고에너지 물리학에서의 미시적세계를 이해하기위해서
또 다른 대칭성과 불변원리가 도입됩니다.
현대적인 접근법은 이 대칭성으로부터 불변의 원리가 유도되고
이 불변의원리에서 보존법칙이 도입된다는 것입니다.
그룹이론(group theory)은 이것을 이해하는 편리한 도구가 됩니다.
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물리학 ←----------------→ 신경과학
생각 ←-----------------→ 천문학
?( 맥스웰 방정식)
전기현상 ←----------------→ 전자현상
(특수 상대성이론 )?
물질 ←------------------→ 에너지
(일반 상대성이론 )
에너지(우주) ←-------------→ ?시공간 곡률(4차원)
▶ 물리학에선 "우주가 운영되는 법칙의 저변에는 대칭성이 깔려 있다"고 말하고 있습니다.
세상만물은 모두 어떠한 형태로든 대칭성을 가진다. 다른 식으로 표현한다면
세상에 절대적인 것은 없다라고 말을 할 수 있지 않을까요???
웹 문서나 다른 외국의 권위있는 학술지를 인용하면 너무 어려워 이해할 수 없을 것 같아
제 나름대로 고민하다 위의 내용을 발취하여 올렸습니다.
그림하나 보시죠.
"천칭" 입니다
이 저울은 양쪽의 무게가 똑 같은 때만 평형을 이루게 되어 있습니다.
세상만물이 이렇듯 균형을 이룰 때에만 문제가 생기지 않는다는 것이죠.
이 진리는 어떠한 곳에 적용해도 큰 무리가 없어 보입니다.
다른 학술지에 보면 수학에도 대칭성이 그대로 존재한다고 복잡한 수식을 풀어 설명하고 있습니다.
힘, 정치, 물리, 수학, 화학, 심지어 우리의 몸도 대칭성을 가지고 있다는 것입니다.