2026년 6월 18일 목요일
[노현설] [오전 3:32]
https://youtu.be/xCoTINtAkB4?si=sQvighpIlNXmdo7a
[노현설] [오전 7:02]
재규격화(再規格化, renormalization)는 양자화로 규격화된 여러 항들의 범위를 되맞추는 방법론들을 총칭한다. 주로 발산하는 변수항의 범위를 맞추거나 상수항을 형식화해서 해석적으로 이어지게 만드는 데 사용된다. 이는 양자화로부터 의미있는 물리량들을 계산하는 데 목적이 있다. 이러한 방법론들을 체계화하여 공리처럼 나타낸것을 재규격화 방식(renormalization scheme)이라고 한다.
[노현설] [오전 7:04]
발산하는 항의 영역을 제거하거나 재배치하는 기법들의 총칭을 조절(regularization)이라고 한다. 크게 발산항을 대수적으로 쪼개서 0으로 유도하는 기법과 발산항의 적분 정의역을 함수해석적으로 재배치하는 기법으로 나뉜다.
Pauli-Villars regularization
PV regularization
무한히 큰 질량항으로 가정되는 발산항을 대수적으로 분리해낸 뒤 발산항에 조절인자를 끼워넣어서 발산항을 제거하는 기법으로 1949년 볼프강 파울리와 펠릭스 빌라르가 고안했다.
[노현설] [오전 7:05]
dimensional regularization
발산하는 적분에서 정의역의 차원을 분리한 뒤 비교적 낮은 차수의 정의역에서 복소해석적인 방법으로 해석적 연속을 보이는 부분을 조사하는 방법으로써, 1972년 헤라르뒤스 엇호프트, 마르티뉘스 펠트만, 카를로스 볼리니, 후안 지암비아지가 고안했다.
[노현설] [오전 7:05] zeta function regularization
드 지터 공간과 같은 곡면 시공간의 국소적인 유클리드 공간에서의 발산되는 적분에 차원 조절을 적용한 것으로, 이때의 조절자는 제타 함수이다. 주로 슈바르트실트 해를 다루기 위해 사용되며, 1977년 스티븐 호킹이 고안했다.
중력으로 인한 곡면 시공간을 고려하는 힐베르트 작용 성분을 적분했을 때 발산하는 원인인 리치 스칼라 곡률의 고유값을
λ
R
λ
R
라고 했을 때, 제타 함수는 다음과 같다.
[노현설] [오전 7:09]
양자역학에서
조절의 3가지
파울리-빌라르 조절
Pauli-Villars regularization
PV regularization
차원 조절dimensional regularization
제타 함수 조절zeta function regularization