천부경과 재세이화홍익인간(在世理化弘益人間)
재세이화홍익인간(在世理化弘益人間)은 신시(神市, 환웅의 배달국)에서 단군조선(檀君朝鮮)에 전해졌다.
천부경의 환산원리입니다.
一 始無始 一 析 三極 無盡 本 天一一 地一二 人一三
一積 十鉅無 櫃化三 天二三 地二三 人二三 大三 合六 生七八九
運 三 四 成 環五七 一 妙衍 萬往萬來 用變 不動本
本心 本太陽 昻明人 中天地 一 一終無終一
一 始無始 一 析 三極 無盡 本의 수리학적인 존재를
天一一 地一二 人一三 의 존재로 환산한다는 겁니다.
수리학적으로는 등식관계 대응관계이지만
물리학적으로 대응관계라고 할까요 아니면 차원이동관계라고 할 까요
혹은 완성의 개념이나 균형의 개념으로도 환산 할 수가 있습니다.
이러한 등식관계를 플라톤은 어떠한 개념을 표현했을까요?
대수학 혹은 알지브라 균형환산이라고 하는 개념을 사용하지 않고 도톡한 개념을 사용한 것입니다.
지성적인 존재 필연적인 존재의 개념으로 등차시킵니다.
'환역(桓易, 환웅시대의 책력)'은 '우사(雨師)'라는 관직에서 나왔다.
당시에 '복희(伏羲)'는 우사의 관직에 있었으며, 여섯 종류의 가축을 기르고 있었다.
이때 복희는 태양의 빛에 따라 색깔을 변화시키는 신용(神龍)을 보았다.
태양을 좇아 하루에 12번 색을 변화시켰는데, 이것을 보고 "환역(桓易)"을 만들었다.
'환(桓)'은 즉 '희(羲)'와 같은 뜻이며, '역(易)'은 옛 용(龍) 자의 본래 글자이다.
------------------------------------------
원방각
원방각의 개념은 환단고기의 태백일사에 등장하는데 소도경전본훈에 다음과 같이 언급한다.
及觀 阿斯達 祭天 禮畢而仍 作頌 其文 曰 大一其極 是名良氣 無有而混 虛粗而妙 三一其體 一三其用 混妙 一環 體用無岐 大虛有光 是神之像 大氣長存 是神之化 眞命所源 萬法是生 日月之子 天神之衷 以照以線 圓覺而能 大降于世 有萬其衆 故 圓者 一也 無極 方者 二也 反極 角者 三也 太極
마침내 아사달에서 하늘에 제사 지내는 것을 본 후에 (제천을) 칭송하는 글을 지었다. 그 글의 내용은 다음과 같다.
하늘(大一, 하늘)의 극을 이름하여 양기(良氣, 기(氣)가 생성되는 곳)라 하는데, (하늘은) 아무것도 없는 것처럼 보이나 무엇인가 존재하는 혼돈의 공간이며(無有而混), 비어있는 것처럼 보이지만 아주 조밀하며 오묘한 공간이다(虛粗而妙). 사람(三)이 하늘(一)의 도(道)를 받아들이고자 하는 것이 제천의 참뜻이며(三一其體), 하늘(一)의 도(道)를 인간(三)이 받아 실천하고자 하는 것이 제천의 취지이다(一三其用)
하늘의 혼돈과 오묘함이 하나의 둥근고리인 것처럼(混妙一環), (하늘의) 실체와 쓰임 역시 곁가지가 없는 것이다(體用無岐).
모든 것을 비우면 큰 빛을 얻으니(大虛有光), 이것이 신의 모습이요(是神之像), 하늘의 기(氣)가 오래도록 장존(大氣長存)하는 것은 신의 조화이니(是神之化), 기(氣)는 생명의 근원이며(眞命所源), 만법(모든 윤리와 도덕)이 여기에서 생기는 것이다(萬法是生)
해와 달의 자식(日月之子)은 천신(인간, 지도자)의 마음 속에 있는 것(天神之衷)으로 빛을 비춰주고 생명의 빛줄기를 주는 것이다(以照以線). (빛을 비춰주고 생명의 빛줄기를 주는 해와 달은 둥근 것이니 원(圓)이다.) 원(圓)의 정신을 깨우치고 그 능력(圓覺而能)으로 세상을 다스린다면(大降于世) 그 자손(무리)은 수 만에 이를 것이다(有萬其衆).
고(故)로 원(圓)은 하늘(大一, 一)이요, 무극(眞, 良氣)이며, 방(方)은 땅(地二, 二)이요, 반극(陰氣)이며, 각(角)은 사람(人三, 三)이요, 태극(太極)이다.
--------------
천지인을 각각 원방각이라고 하였다.
원방각이란 천지인을 의미한다는 것이고 이는 삼태극을 의미한다는 것이다.
천지인을 원방각으로 표현한다는 의미인데 그렇다면 기하학을 의미한다고 해석해야 할 것이다.
천진의로 감지되는 세상을 원방각이라고 하는 기하학으로 수리화한다는 것이다.
그렇다면 원방각으로 수리화한다는 것은 무엇때문인가
답을 이어서 하고 있다.
性通光明 在世理化 弘益人間
성명광통하여 제세이화 홍익인간이다.
결국 원방각의 수리학은 만물의 이치를 파악하여 홍익인간상을 구현하기위함이다.
그런데 원방각의 개념은 역학의 주요한 개념인데 당시의 역학으로는 환역과 희역이라고 하는 것이 있다.
그렇다면 원방각과 환역과 희역은 무엇을의미하는 것일까?
결론적으로 원방각은 환역과 희역의 계승발전이라고 해석하면 타당할 것이다.
즉 한역은 천문학으로서 희역은 물리학으로서의 위상을 갖는데 원방각은 천문학과 물리학을 통합한 것이라고 해도 틀림이 없다.
그리고 환역과 희역은 일종의 상수학인데 비하여 원방각은 상수학을 포함하는 수학이라고할 수가 있다.
원방각은 본격적인 수라학이라고 해도 과언이 아니다.
물론 환역과 희역 그리고 원방각은 천부경의 경전을 기본으로 하여 구체화하한 것이다.
그러므로 환역과 희역의 역학과 원방각의 수라학은 서로간의 수리물리학의 차이가 있지만 경전의 구체화라는데서 일치되는 것이다.
원방각이란 환웅시대에서 정립된 수리학 이라고 알고 있습니다만...
그 구체적인 원리에 대하여 아작도 정리되지 못하고 있으며 과연 오늘날 수리학과는 어떠한 관계가 있는지 조차 알지못하고 있습니다.
오늘날 흔히 알지브라라고 하는 수학이 있는데 우리나라에서는 이를 대수학이라고 하는 개념으로 번역하고 있습니다.
대수학이란 알지브라의 개념을 번역한 것이라고 이해하면됩니다.
‘algebra’라는 말은 아리비아의 ‘al-jabr’에서 유래했다. 이 말의 정확한 뜻은 불분명하지만 “재결합”이라는 사람도 있고 “완성”이라는 사람도 있다. 하지만 “균형”으로 번역하는 것이 더 낫다는 사람도 있다.
대수라는 말은 페르시아의 수학자 무하마드 이븐 무사 알-콰리즈미가 쓴 《Hisabal-jabr w’al-muqabala》라는 책에서 처음으로 등장했다. 이 책의 제목은 균형과 대립에 의하여 계산하는 책이라는 정도의 뜻으로, 820년 즈음에 출판되었으며 대수적 표현의 다양한 형태를 어떻게 다루어야 하는지를 연구한 책이다.
알콰리즈미에 의해서 대수라는 말이 생겼지만 그는 변수를 나타내기 위해서 문자를 사용하지는 않았다. 문자 대신, x2을 나타낼 때는 ‘제곱’, 5x와 같은 항을 나타낼 때는 ‘근’, 어떤 미지의 대상을 나타낼 때는 ‘것’이라는 낱말을 사용하였다. 어떤 학자들은 알콰리즈미의 업적이 스페인어로 번역될 때, ‘것(shay)’이 ‘xay’로 옮겨졌는데 이것이 우리가 미지의 대상을 x로 사용하게 된 유래라고 주장한다.
그렇다면 대수학 혹은 알지브라 란 뭔가요?
흔히 동양에서는 방정식이라고 하는 개념과 흡사합니다.
등식으로 하여 미지수를 풀어내는 것입니다.
이러한 개념은 우리 환단시대에는 환산이라고 하는 것과 동일하다고보면 좋겠스빈다.
환산한다는 것은 치환한다는 것이고 차원이동을 하는 것이라고도 합니다.
이를 더 확장하면 바로 마술적인 차원이동도 가능하다는 것이지요!
원에서 방으로 방에서 각으로 다시 각에서 방으로 방에서 원으로의 이동을 하편으로 하고
또 원방각의 수리학에 대응하는 물리학을 대입하기도 합니다.
비선형 원방각
| 往 | 萬 | 衍 | 妙 | 一 | 七 | 五 | 環 | 一 |
| 萬 | 三 | 二 | 天 | 三 | 化 | 櫃 | 成 | 終 |
| 來 | 地 | 一 | 天 | 本 | 盡 | 無 | 四 | 無 |
| 用 | 二 | 一 | 無 | 始 | 無 | 鉅 | 三 | 終 |
| 變 | 三 | 地 | 始 | 一 | 極 | 十 | 運 | 一 |
| 不 | 人 | 一 | 一 | 析 | 三 | 積 | 九 | 一 |
| 動 | 二 | 二 | 人 | 一 | 三 | 一 | 八 | 地 |
| 本 | 三 | 大 | 三 | 合 | 六 | 生 | 七 | 天 |
| 本 | 心 | 本 | 太 | 陽 | 昻 | 明 | 人 | 中 |
선형의 큰원방각
| 9 | 9 | ||||||||||||||||
| 8 | 8 | ||||||||||||||||
| 7 | 7 | ||||||||||||||||
| 6 | 6 | ||||||||||||||||
| 1 | 1 | ||||||||||||||||
| 4 | 4 | ||||||||||||||||
| 3 | 3 | ||||||||||||||||
| 2 | 2 | ||||||||||||||||
| 1 | 1 | ||||||||||||||||
| 1 | 1 | ||||||||||||||||
| 2 | 2 | ||||||||||||||||
| 3 | 3 | ||||||||||||||||
| 4 | 4 | ||||||||||||||||
| 1 | 1 | ||||||||||||||||
| 6 | 6 | ||||||||||||||||
| 7 | 7 | ||||||||||||||||
| 8 | 8 | ||||||||||||||||
| 9 | 9 |
1. 환역
2 희역
3. 환희역
---------------------------------
원방각과 주비산경
周髀算經 주비산경
'주비산경'은 '주비'라고도 불리우며, 2권으로 구성되어 있다.
이 책을 소개한 최초의 서적은 '隋書, 經籍志'이다. 일반적으로 이 책의 일부분은 서주초기에 이미 쓰여졌지만, 최종 완성은 서한시대인 것으로 보고 있다.
이 책은 중국 最古의 천문, 수학 전문서로, '算經十書' 중의 하나이다. 주비의 '주'는 일반적으로 주나라를 가리키는 것으로 해석하거나, 圓周로 해석하기도 한다.
'비'는 고대에 천문을 관측하던 기구로, 직각삼각형 모양이다. 주비산경은 중국 고대 우주관의 하나인 '蓋天說'에 대해 서술하고 있으며, 이것은 서한 시기 '宣夜說', '渾天說'과 함께 중국 고대의 기본적 우주학설로 자리잡았다.
당나라 초기 과거 시험 과목에 算術이 포함되었고, 국자감에서도 算學이 개설됨으로써, '주비산경'과 '구장산술' 등의 10종 수학서적은 필독서로 지정되기도 하였다.
周脾算經은 천문학 개론서이다.
기존의 해석은 모두 주나라 땅의 거리로 계산 했다.
땅의 거리가 이니라
태양의 운행 거리를 나타낸 말이니 해석상 큰 차이가 난다.
개천설 혼천설 운운하고 있으나
주비산경에는 蓋天 渾天의 개념은 없다.
개천 혼천이라는 두 계산법을 이용해 천문을 설명했을 뿐이다.
고대 천문 학자에게는 蓋天說 渾天說의 이론은 존재하지 않았다.
실재로는 천문을 모르는 선비들이
글로 적혀 있다하여 만들어낸 말이요 썰일 뿐이다.
지극히도
아는 자는 말하지 않고
말하는 자는 뜻도 모르로 지껄인 것들이
전해지고 전해져 내려온 것이다.
주비산경의 천문 계산은
주나라 내에서만 한 것이 아니라
남쪽지방 호주 젤러틴 시에서 바라본 남극의 좌표값까지 정확히 계산해 내고있다.
이 어찌 주비산경을 허접한 책이라고 비하할 수 있겠는가.
놀라운 사실들을 보게된다.
지구가 둥글다는 사실
은하수가 두 판으로 이뤄져 있다는 사실등등...
---------------------------------
원방각과 삼각비
삼각비는 수천 년 동안 진행되어온 삼각형에 대한 수학적 연구이다.
고대 문명에서 삼각비 를 통한 수학적인 연구가 있었고 이를 통하여 건축에 활용하였다.
이집트의 문명에서도 린드파피루스에 언급되어 있기 때문에 이집트인들이 피라미드를 지을 때 삼각비를 알고 있었음은 확실하다.
그러나 이집트인들보다 훨씬 더 먼저 바빌로니아인들이 삼각비에 대해 알고 있었다고 보인다.
그렇다면 환단문명에서는 어떠한가?
원방각의 개념에 포함되어 있다.
서양에서는 현재 기원전의 500년경에 피타고라스의 정리라고 하지만
우리의 경우에는 이미 기원전 9천년전에 전해지는 천부경에서 이미 원방각의 원리나 환역의 역학으로 공식화된 것이다.
一 始無始 一 析 三極 無盡本 天一一 地一二 人一三
一積 十鉅無 櫃化三 天二三 地二三 人二三 大三 合六 生七八九
運 三 四 成 環五七 一 妙衍 萬往萬來 用變 不動本
本心 本太陽 昻明人 中天地 一 一終無終一
첫째로 5와 7의 비와 3과 4와 5의 비의 관게를 구성하고 있다
(삼각비)
一 始無始 一 析 三極 無盡本 天一一 地一二 人一三
둘째로 원방각의 비는 바로 피타고라스의 정리에 해당한다.
(원방각의 정리)= 피타고라스 정리
一積 十鉅無 櫃化三 天二三 地二三 人二三 大三 合六 生七八九
세째로 일묘연의 원리(묘현도)
타원체의 공식
運 三 四 成 環五七 一 妙衍 萬往萬來 用變 不動本
| 一 | 始 | 無 | 始 | 一 | 析 | 三 | 極 | 無 |
| 地 | 二 | 三 | 人 | 二 | 三 | 大 | 三 | 盡 |
| 三 | 萬 | 往 | 萬 | 來 | 用 | 變 | 合 | 本 |
| 二 | 衍 | 人 | 中 | 天 | 地 | 不 | 六 | 天 |
| 天 | 妙 | 明 | 終 | 一 | 一 | 動 | 生 | 一 |
| 三 | 一 | 昻 | 無 | 終 | 一 | 本 | 七 | 一 |
| 化 | 七 | 陽 | 太 | 本 | 心 | 本 | 八 | 地 |
| 櫃 | 五 | 環 | 成 | 四 | 三 | 運 | 九 | 一 |
| 無 | 鉅 | 十 | 積 | 一 | 三 | 一 | 人 | 二 |
원= 공간(81)
방= 공간을 둘러싼 4개의 선(90+90)
각= 선과 선이 만나는 곳(100)
19×19= 361
80+ 90+90+100 =360
81+91+91+101= 364
81+91+91+101+1=365
--------------
1. 원(81: 성수: 군론) :
수량계산이 불간능하다
허수적인 수로 표현한다.
2. 방(91+91: 법수 혹은 환수 환론)
수량계산이 가능하다.
동양에서는 음양론으로 이분한다.
서양에서는 작은 것과 큰것 혹은 소극과 적극의 이분법으로 한다.
이분법의 특징이 있다.
수학에서는 무리수에 해당한다.
3. 각( 101: 체수 혹은 천지인론: 체론)
동양에서는 전통적으로 인론 혹은 천지인론 혹은 3황제론, 3극론 등으로 별칭하였다.
오늘날 수학에서는 체론( 필드론)이고 4차원의 물리학에 해당한다.
---------------------------------------------
81÷80= 1.0125
80÷81= 0.987654321
81= 80÷0.987654321 =80.99999999....
0.987654321×81=80.000000001
1-0.987654321 =0.012345679
신기하게도 8의 수가 사라지네요
------------------------------------------------------
성법체론의 천부도역학
신시시대 즉 환웅시대의 역학은 환역이라고도 하는데 원방각이 기하학이 그본원리입니다만
고조선의 역학은 이른바 천부도역학이라고도 합니다.
천부도역학의 특징은 원방각의 기하학 대신에 성법체의 개념을 가지고 역학을 이론화한 것이라는 점입니다.
즉 기존의 환웅시대에서의 역학이 환역인데 이는 원방각의 기하학을 개념으로 하여 역학적으로 이로체계를 정립한 것이라는 점인데 비하여 천부도역학은 성법체의 개념으로 역학을 수립했다는 것을 의미합니다.
원방각이란 수학적인 개념입니다.
물론 환역은 원방각의 개념을 가지고만 역학을 한 것이 아닙니다.
원방각의 수리학을 가지고 천지인의 기화수토의 물리적인 현상을 설명한 것입니다.
즉 수리학으로서의 원방각과 물리학으로서의 천지인 기화수토의 변화와 운동을 법칙화하고 이론화한 것입니다.
그런데 원방각이라고 하는 기하학적인 원리만으로 자연현상을 설명하기에는 너무도 한계가 있다는 점을 발견한 것입니다.
자연의 현상들은 단순하게 원방각으의 기하학으로만 척도를 하고 법치을 설정한다는 것은 한계가 있다는 점을 발견한 것이지요.
기화수토와 천지인의 관계는 원방각의 관계방식으로 단순화하길 수가 없다는 것입니다.
그래서 등장한 것이 바로 성법체의 론입니다.
현재까지 성법체의 개념이 등장한 것이 부도지에서만 유일하게 등장합니다.
부도지의 23장에서 성법체의 개념이 등장합니다.
아무튼 성법체는 그 철학적인 원리가 기존의 원방각과는 다릅니다.
우주를 운동체로 상정하고 있다는 점에서 동적인 우주관입니다.
분석적인 관점이 아니라 실천적이고 할 수가 있는데 이를 흔히 장이론이라고 합니다.
놀랍게도 성법체는 오늘날 수학의 군환체론을 포용하고 있습니다.
더 놀라운것은 단순하게 군환체론에 머무는 것이 아니라 물리적인 현상에도 적용한다는 겁니다.
즉 양자역학과도 동일하다는 것입니다.
결국 성법체론은 군환체 수리학이기도하고 양자역학이기도 한 것이라고 단언할 수가 있습니다.
서양에서는 군환체 이론이 왕성된 이후에 양자역학이 가능하게됩니다.
군환체론이 최첨단의 수학이라는 겁니다.
이러한 점에서 성법체가 아주 굉장한 수리학이고 물리학이라고 할 수가 있습니다.
( 서양의 군환체와 부도역학의 성법체를 혼합하여 쉽게 하자면...
성의 개념을 군의 개념으로 바꾸고 그대신 서양의 환의 개념을 링이 아니라 환산 법칙 혹은 등식이라는 의미의 체인지 이퀄의 개념으로 법칙이 법의 개념으로 바꾸면...
좀더 이해가 빠르지않을까요?)
아무튼 환단문명사에서 가장 보배로운 것이 잇다면 부도역학이고 이후의 금척역학인데...
부도역학은 이미 고조선의 성립시기가 되면서 환역을 더욱 확장하여 자연의 물리적인 현상을 이론화한 것입니다.
당시의 부도역학을 사람에게 적용한 것을 황부중경이라고 한 것입니다.
인간을 작은 우주로 하여 물리학적으로 규명한 겁니다.
그러나 아쉽게도 잃어버린 지혜가된 것이고 전설로만 남겨집니다.
왜 이러한 것인가?
역사적으로 연구해볼만할 겁니다.
아무튼 말로만 전해지는 것으로는 삼황내문경, 주천력과 8괘상중론이라는 것이 등장합니다.
-
부도지 23장의 성법체역법
第二十三章302
天道回回自有終始 終始且回 疊進四段而更有終始也 22
一終始之間 謂之小曆 終始之終始 謂之中曆 四疊之終始 謂之大曆也28
小曆之一回曰祀 祀有十三期 一期有二十八日而更分爲四曜 一曜有七日 曜終曰服34
故 一祀有五二曜服 卽三百六十四日 此 一四七之性數也 23
每祀之始 有大祀之旦 旦者與一日同 故 合爲三百六十五日 24
三祀有半 有大朔之昄 昄者 祀之二分節 此 二五八之法數也 24
昄之長 與一日同故 第四之祀 爲三百六十六日29----------------184
十祀有半 有大晦之晷 9
晷者時之根 三百晷爲一眇 眇者 晷之感眼者也 19
如是經九六三三之眇刻分時爲一日 此 三六九之體數也23
如是終始 次及於中大之曆 而理數乃成也 17
大抵堯之此三誤者 出於虛爲之欲 豈可比言於符都實爲之道哉 26
虛爲則理不實於內 竟至滅亡 實爲則理常足於我 配得自存.24
제23장
천도(天道)가 돌고 돌아 종시(終始)가 있고, 종시가 또 돌아 4단씩 겹쳐나가 다시 종시가 있다.
1 종시의 사이를 소력(小曆)이라 하고 종시의 종시를 중력(中曆)이라 하고 네 번 겹친 종시를 대력(大曆)이라 한다.
소력의 1회(回)를 사(祀)라 하니 사에는 13기(期)가 있고 1기에는 28일이 있으며 다시 4요(曜)로 나뉜다.
1요에는 7일이 있고 요가 끝나는 것을 복(服)이라 한다.
그러므로 1사에 52요복이 있으니 즉 364일이다. 이는 1, 4, 7의 성수(性數)이다.
매사의 시작에 대사(大祀)의 단(旦)이 있으니 단과 1은 같기 때문에 합하여 365일이 되고
3사의 반(半)에 대삭(大朔)의 판(?)이 있으니 판은 사의 2분절이다.
이는 2, 5, 8의 법수(法數)요, 판이 긴 것이 1일과 같기 때문에 제 4의 사는 366일이 된다.
10사의 반(半)에 대회(大晦)에 구가 있으니 구는 시(時)의 근원이다.
300구가 1묘(?)가 되니 묘는 구가 눈으로 느껴지는 것이다.
이와 같이 9633묘를 지내서 각(刻), 분(分), 시(時)가 1일이 되니 이는 3, 6, 9의 체수(體數)다.
이와 같이 소 종시가 차차 중력(中曆), 대력(大曆)으로 이어지면서 수의 이치가 이루어지는 것이다.대저 요의 이 세가지 잘못은 허위(虛僞)의 욕망에서 나온 것이니 어찌 가히 부도 실위(實爲)의 도에 비할 수가 있겠는가.
허위는 안에서 이(理)가 부실하여 마침내 멸망에 이르고 실위는 이(理)가 나를 언제나 만족하게 하여 스스로 함께 존립한다.
1년을 13주기로 정하고 한달을 28일로 하고 있다.
굉장히 생소한 계산법이지만 이러한 계산법으로 단군조선시대에 달력을 만들었다는 것이다.
당시의 철학 자체가 이러한 성법체의 개념으로 사용했다는 것이고 이러한 계산법에근거하여 오행론의 철학을 비판하고 있는 것이다.
즉 오늘날 우리들에게 음양오행 8괘가 미신이라고 단순한 점성술이라고 내침을 당하고 있는데 그당시에 성법체의 개념으로 중국의 오행론을 비판하고 있는것이다.
성법체론은 우리문명사적으로 천부도의 임검씨 시대 즉 단군왕검의 시대에
사용된 수리철학으로서 그이전의 환역과 희역 그리고 원방각의 수리학을 계승발전시킨 것이다.
그리고 이 성법체는 후에 금척으로 계승발전한다.
오늘날에는 이른바 군환체의 수리학으로 정리되는데 기여하였고 수리상수와 물리상수의 기초를
이루고 있다.
------------------------------
周髀算經 주비산경
'주비산경'은 '주비'라고도 불리우며, 2권으로 구성되어 있다.
이 책을 소개한 최초의 서적은 '隋書, 經籍志'이다.
일반적으로 이 책의 일부분은 서주초기에 이미 쓰여졌지만, 최종 완성은 서한시대인 것으로 보고 있다.
이 책은 중국 最古의 천문, 수학 전문서로, '算經十書' 중의 하나이다.
주비의 '주'는 일반적으로 주나라를 가리키는 것으로 해석하거나, 圓周로 해석하기도 한다.
'비'는 고대에 천문을 관측하던 기구로, 직각삼각형 모양이다.
주비산경은 중국 고대 우주관의 하나인 '蓋天說'에 대해 서술하고 있으며,
이것은 서한 시기 '宣夜說', '渾天說'과 함께 중국 고대의 기본적 우주학설로 자리잡았다.
당나라 초기 과거 시험 과목에 算術이 포함되었고, 국자감에서도 算學이 개설됨으로써, '주비산경'과 '구장산술' 등의 10종 수학서적은 필독서로 지정되기도 하였다.
--------------------------------------------------------------------------------------------
周脾算經은 천문학 개론서이다.
기존의 해석은 모두 주나라 땅의 거리로 계산 했다.
땅의 거리가 이니라
태양의 운행 거리를 나타낸 말이니 해석상 큰 차이가 난다.
개천설 혼천설 운운하고 있으나
주비산경에는 蓋天 渾天의 개념은 없다.
개천 혼천이라는 두 계산법을 이용해 천문을 설명했을 뿐이다.
고대 천문 학자에게는 蓋天說 渾天說의 이론은 존재하지 않았다.
실재로는 천문을 모르는 선비들이
글로 적혀 있다하여 만들어낸 말이요 썰일 뿐이다.
주비산경의 천문 계산은 주나라 내에서만 한 것이 아니라
남쪽지방 호주 젤러틴 시에서 바라본 남극의 좌표값까지 정확히 계산해 내고있다.
이 어찌 주비산경을 허접한 책이라고 비하할 수 있겠는가.
놀라운 사실들을 보게된다.
지구가 둥글다는 사실
은하수가 두 판으로 이뤄져 있다는 사실등등...
아무튼 주비산경 상권의 1편은 주비산경의 개괄이 된다. 주비산경은 상하 2권, 각권 3편 총 6편으로 되어 있다.
卷上之一 卷上之二 卷上之三
卷下之一 卷下之二 卷下之三
주비산경은 대체적으로 후한시대에 지어졌다고 한다.
주비산경은 내용은 짧으나 고대의 천문역법에 대한 환웅시대의 발귀리의 원방각과 포희의 환희역의 수학적 배경을 적절하게 보여준다고 생각이 되며, 원방각이론이 천부경의 구구단에서 비롯함을 보여준다.
특히 원방각에서 각을 구(矩)로 달리 호칭할 뿐인데 구의 개념은 각의 개념과 정확하게 일치한다.
각이란 모서리 부분의 개념으로 해석하는데 원방각 혹은 구는 결국에는 천지인을 의미하는 것이고
구는 태극의 개념에 해당한다.
-------------------------------------------------------------------------------------
周髀算經卷上之一
昔者周公問于商高曰․竊聞乎大夫善數也․請問古者包犠立周天歷度․
夫天不可階而升․地不可得尺寸而度․ 請問數安從出․
商高曰․數之法․出于圓方․
圓出于方․方出于矩․
矩出于九九八十一․ -----------------49
故折矩․
以爲句․廣三․
股修四․
徑隅五․
旣方其外․半之一矩․
環而共盤․得成三四五․
兩矩共長二十有五․是謂積矩․
故禹之所以治天下者․此數之所生也․ ----------------58
周公曰․大哉言數․
請問用矩之道․
商高曰․平矩以正繩․
偃矩以望高․覆矩以測深․臥矩以知遠․環矩以爲圓․合矩以爲方․
方屬地․圓屬天․天圓地方․
方數爲典․以方出圓․
笠以寫天․ -------------------------------68
天靑黑․地黃赤․天數之爲笠也․靑黑爲表․ 丹黃爲裏․以象天地之位․是故․知地者智․知天者聖․
智出于句․
句出于矩․
夫矩之于數․其裁制萬物․惟所爲耳․
周公曰․善哉․ ------------------------63
주비산경 권상 1
옛날에 주공(周公)이 상고(商高)에게 물었다.
“은밀히 듣자하니 대부께서 수(數)에 밝으시다고 하던데, 옛적에 복희씨가 어떻게 하늘의 움직임의 도수를 정했는지요? 하늘이란 되(升)로 재어볼 수도 없고 땅이란 자로 재어볼 수도 없는 데, 어찌 숫자로 환산했단 말인지요?”
상고가 대답했다.
“수(數)의 법칙이란 원과 네모에서 나왔지요. 원은 네모에서, 네모는 구(矩: 곱자, 모 ?)에서 나왔습니다. 또 구(矩)는 구구단(구구팔십일)에서 나왔습니다.
그래서 구(矩: 모, 조각)로 나누어보면 밑변(굽은 쪽)의 폭이 3이며, 높이(넓적한 쪽)가 4이고, 지름(기운 쪽)이 5입니다.[각주1]
이윽고 그 바깥 길이로 네모로 만들고 한 조각을 한모라고 할 때, 다시 그 기반이 3, 4, 5를 이루고, 양 모가 각각 25인데, 이 숫자는 조각을 모은 것입니다.[각주2]
따라서 우왕이 천하를 다스린 바탕이 이 숫자로부터 비롯했습니다.“
주공이 말하길
“숫자를 말함이 큽니다. 묻건데 구(矩)를 쓰는 방법은 무엇입니까?”
상고가 말하길,
“곧은 노끈으로 평탄한 길이를 재고, 비스듬한 길이로 높이를 재며, 뒤집어진 길이로는 깊이를 재며, 누운 길이로는 원근을 압니다. 둥그런 길이로 동그라미를 만들고, 거리를 합하여 네모를 만듭니다.[각주3]
네모는 땅에 속하며, 동그라미는 하늘에 속하니, 하늘은 둥글고 땅은 모서리가 집니다.
네모난 수는 전(典: 쌓음?)이며, 네모에서 원이 나옵니다. 갓(머리에 쓰는)으로 하늘을 본뜹니다.
하늘은 푸르고 흑색이며, 땅은 누렇고 붉습니다. 하늘을 숫자로 본뜬 것을 갓이라 하고, 푸르고 검은 것을 겉으로, 누르고 붉은 것을 안으로 하여 하늘과 땅의 위치를 묘사합니다. 이런 까닭에 땅을 아는 자를 지혜롭다 하고, 하늘을 아는 자를 성스럽다고 합니다. 지혜는 삼각형의 밑변에서 나오고, 삼각형의 밑변은 구(矩 : 거리 또는 모)에서 나옵니다.
대저 구(矩)는 수에 불과하지만, 만물을 재단하고 통제하니 생각해야 할 바입니다.“
주공이 말하길 “아름답도다!”
주비산경은 중국고대의 천문수학서로 알려져 있다.
그런데 우리가 주목되는 부분은 주비산경의 수학계산법에 대한 해석이다.
특히 원방각의 개념과 천지인의 관계에 대한 해석이 올바르게 정립되어 있지 못하다.
그리고 더나가서는 천과 지의 색을 대표하는 데서 의미하는 주비산경은 청색과 흑색 황색과 적색의 용도를 분명하게 밝혀두고 있는데서 주목을 할 필요가 있다.
왜냐하면 우리의 태극문양의 색에 관한 해석에서 과연 무엇을 어떻게 헤석하는 것인지에 관한 기준이 되기때문이다.
이를테면 태극기 문양을 보면 천에 해당하는 색이 아래에 있고 땅일 상징하는 적의 색이 위에 있는데...
이건 뭔가 잘못된 표기가 아닌가하는 의문이 생기게된다.
아무튼 주비산경의 천지인과 원방각의 의미를 정확하게 해석하는 것은
태극기 문양의 수학적인 셈법을 정확하게 하는데 필수적인 전제가되기때문이다.
周髀算經의 주는 주나라라고도 하나 사실은 원주율을 의미한다.
髀는 넓적다리의 뜻이나 사실은 비율을의미하는데 원주율의 9의 수에 비교한 8의 수를 상징한다.
즉 곡선과 직선 혹은 원과 방의 차이를 수로 표현한 것이다.
《주비산경》의 실제 집필 시기는 불분명하지만, 하권 1부는
기원전 3세기에 집필한 것이 확실한 여씨춘추를 인용하므로 전국시대이후에 집필된 것을 알 수 있다. 대체로
한나라 (기원전 2세기~기원후 3세기) 때에 현재의 형태로 집대성된 것으로 추정된다
이후 유휘(3세기) · 조긍지(祖𣈶之, 6세기) · 이순풍(李淳風, 7세기) · 양휘(13세기) 등이 《주비산경》에 주석을 달았으며, 조상이 서문 및 삽화를 추가하였다.
------------------------------------------------------------
위의 해석은 지금까지의 일반적인 해석인데...
원방각의 본래적인 철학적인 의미를 상실한 것이다.
원방각이론의 시원은 원래 피라미드의 기하학에서 비롯한 것이고 피라미드의 기하학으로 정리한 것이 원방각이론이다고 할 수가 있다.
피라미드의 기하학은 초고대사회에서 일반적으로 통용되는 우주만물의 이론이다.
오늘날 상대성이론이나 양자역학과고 같은 개념이라는 것이다.
원방각의개념이 구구단에서 나온 것이라고 한다는 점을 분명하게 한 것이다.
결국 주비산경은 우주만물에 대한 종합적인 개념이라는 것이고 일종의 물리학의 공식과도 같은 것이다.
단지 수학적인 영에에 머무는 것이 아니라는 점이다.
플라톤의 사례를 보면 알수가 있다.
《주비산경》은 천문학과 물리학을 다루고 물리학도 다룬다는 점이고 철학적인 개념이기도하다는 의미이다.
《주비산경》은 상권(上卷)과 하권(下卷)으로 구성되며, 각각 3부로 나뉘어 있다.
상권1부는 주공단이 질문하며 천문학자 상고가 답변하는 형식이다.
상권 2부는 영방이 질문하며 진자가 답하는 형식이다.
상권3부는 역법에 대한 내용이다. 7개의 7개의 행(衡)에 대한 일련의 계산들로 구성되며, 특히 1년을 365¼일로 계산한다.
하권 1부는 하늘과 땅의 모양과 크기를 다룬다. 하늘과 땅 사이의 거리는 8만 리이다.
하권 2부는 천문 관측에 대한 내용이다.
하권 3부는 절기와 역법에 대한 내용이다.
주비산경》 상권 1부에는 다음과 같은 세계관이 묘사되어 있다.
方屬地，圓屬天，天圓地方。方數為典，以方出圓。笠以寫天。天青黑，地黃赤。
| “ | 네모는 땅에 속하며, 동그라미는 하늘에 속한다. 따라서 하늘은 둥글며, 땅은 네모나다. 네모의 수는 고전적이며, 동그라미의 수는 이로부터 나온다. 하늘은 푸르거나 검으며, 땅은 누렇거나 붉다. 하늘은 동그라미의 원이고 땅은 네모라고 해석하는 것이다. 천원 지각인각이라고 원방각의 전통적인 해석인데... 수학에 대한 무지를 드러낸 것이다. 우리나라의 고전적인 철학자나 학자들은 대부분이 이렇게 해석하고 인식하였다는 점이다. 그러나 이러한 해석은 고전 철학에 대한 무지이고 엉터리이다. 위 내용을 올바른 해석을 하면 方屬地，圓屬天，天圓地方。方數為典，以方出圓。笠以寫天。天青黑，地黃赤。 네모는 땅에 속한다는 것은 구구단의 셈이 가능하다는 것이다. (이를 법수라고 하여 차례순서로 셈을 한다는 것이다) 원은 천에 속한다는 것인데 셈이 불가능하다는 것이다. (이른바 소수처럼 수열이 불규칙하다는 의미이다) 네모가 수의 모형이다는 의미는 수를 셈한다는 것이 네모를 모형으로 하여 기준을 삼는다는 의미이다. 방으로써 원이 나온다는 것이 네모와 원은 비율로 셈을 한다는 것인데 주비산경의 목적이 바로 이 비율계산법인데 이러한 계산법을 금척이라고 하였다. 아무튼 갓이란 바로 원과 방의 비율계산법인데 우주의 천지의 색으로 구분하여 칠한다. ---------------------------------------------- 《주비산경》 상권 1부에는 다음과 같이문장이 등장한다. 故折矩， 以為句廣三，股修四，徑隅五。 상권 2부에는 다음과 같이 문장이 나온다. 若求邪至日者，以日下為句，日高為股，句股各自乘，并而開方除之，得邪至日。 태양까지의 길이를 계산하려면, 먼저 태양의 지면에 사영된 곳까지의 (수평) 거리를 구(句), 태양에서 지면까지의 (수직) 거리를 고(為)라고 하자. 이들을 각각 제곱한 뒤, 합한 뒤, 제곱근을 취하면 태양까지의 길이를 얻는다. -------------------------------- 문제는 오늘날에도 주비산경에 대한 해석에서 상당한 오류를 범하고 있는것이다. 사실, 주비산경이후에는 고대중국인들은 천문학을 기하학적으로 연구한 전통이 없었다. 그들은 모두 대수적인 방법으로 각종 천문학적인 문제를 해결하려고 하였다. 우주가 도대체 어떤 모양으로 생겼는지에 대하여는 그들이 전혀 연구하거나 관심가지지 않았다고 한다. 그러한 측면에서 이 주비산경은 고대 중국에 있어서 유일한 예외이기에 그 가치가 매우 크다고 할 수가 있는데, 솔직히 뒤집어 보면 이 책의 주인은 원래 천부경의 금척을 수학의 지침으로 하는 우리조상이 아닐까한다. 아무튼, 주비산경의 산술과 기하학은 너무도 놀라울 정도로 정확한데, 지구의 어느 부분이든지 황도와 위도 계산을 아주 정확하게 계산한 것으로 확인되고 있다. 천문학의 산술방법이 너무도 정교하여 지구의 자전과 공전현상을 수학적으로 정확하게 계산하였다는 것이 밝혀졌다. 또, 아주 신기하게도 이 주비산경에서 언급하는 천문학의 원리는 고대인도인의 우주모형의 특징과 일치하는 것은 물론이고, 이른바 마야의 천문학과도 일치한다는 점이다. 초고대 시절에는 어느 지역 혹은 어느 문명이든 모두가 공유되고 있었던 관점이고 이론모형이라는 것을 의미한다. 특히, 우리의 주목을 끄는 것은 이 주비산경의 첫 장에 등장하는 3:4:5의 황금비의 원리를 ‘원방각’이라고 설명하는데, 그런데 후한시대의 조군경이 다음의 ‘현도’라고 하는 한 장의 그림으로 해설하였다. 즉 조군경은 주비산경을 피타고라스의 정리로 해석한다.   오늘날 학계의 전문가들은 대부분 위 현도의 그림을 피라고라스의 정리와 동일한 개념으로 보고, 그 정리의 증명을 가장 명쾌하게 한 것으로 보고 있다. 주비산경이 발행된 것이 기원전 1000년이므로 피타고라스보다 500년 이상 앞섰다는 것이고, 따라서 동양의 수학은 서양보다 그만큼 앞선 것이라고 자랑하고 있다. 즉, 위 현도는 피타고라스의 정리를 가장 완벽하게 증명한 것이라고 감탄한다. 현대 파국이론을 발견한 지멘(E. C. Zeeman)은 이 현도의 그림을 세계에서 가장 아름답게 피타고라스의 정리를 증명한 것이라고 극찬했다고 한다. 그는 피타고라스의 정리에 대한 증명이 너무도 완벽하게 이루어 졌다고 감탄하면서, 세상 어디에도 한 장의 그림으로 피타고라스의 정리의 간단하게 증명을 할 수가 있을까 하면서 인류의 문명사적인 자랑거리라고 주장한다. 다시 말하자면, 위의 현도의 그림이 서양의 피타고라스의 정리를 완벽하고 아주 간결하게 증명한 것이라고 이해하고 있으며, 이러한 해석이 오늘날 학계의 주류를 이루고 있다.  그러나, 사실 현도는 단지 피타고라스의 정리를 증명하는 것의 이상의 의미를 가지고 있다. 피타고라스의 정리는 사실 도형을 자연수의 분수로만 사용한 것인데 이는 일종의 수비주의에 해당한다. 이를테면 피타고라스의 정리는 직각삼각형의 둘레길이를 방정식으로 정리한 것인데.... 사실 그릇된 방정식인 것이다. 사실 직각삼각형의 방정식이 아니라 원의 방정식이라고 해야할 것이다. 직각삼각형의 길이는 각도와 높이 밑변그리고 빗변의 4자간의 비율관계로 풀어야 올바른 방정식이 된다는 점을 망각한 것이다. 우선 위 현도는 다음의 기하학에서 원과 정사각형과의 관계를 정확하게 설명한 것이기도 하다. 삼각비로 곡선과 직선과 각도와의 등비관계를 설명한 것이기도 하다는 의미이다. 다음 직각삼각형의 합에 의한 사각형과 원과 관계를 그림 한 장으로 설명한 것이다.  사실, 주비산경의 구고현은 피타고라스의 정리와는 수학과 철학에서 차원이 아주 다르다. 즉, 현도는 피타고라스의 정리를 증명하는 것을 목적으로 한 것이 아니라 피라미드의 황금비를 간단한 도형으로 설명했다는 점이다. 현도의 그림은 우주만물의 시초를 직각삼각형으로 정하고, 이것이 운동하면서 4원소가 되고 이후의 변화를 직사각형과 정각형의 도형으로 환원하여 설명했다는 점이다. 다음 현도의 그림은 피라미드의 꼭지점을 직각삼각형으로 하고 이를 1회전하여 4가지의 원소로 변화하고 이 합이 아주 작은 정사각형으로 중앙에 위치한 것으로 5의 수에 이른다는 것을 직각삼각형과 사각형으로 설명한 것이다. 더 나가서는 황금비의 7:8:9의 원리까지를 사각형의 모형을 기준으로 계산한 것이다.  위 현도의 그림에서 직각삼각형은 무엇을 의미하는 것일까? 물론, 피라미드의 꼭지점과 동일한 것인데, 동서남북의 4원소의 원형으로 규정된다. 또, 이 직각삼각형은 현대물리학에서 물질의 최소단위라고 볼 수도 있을 것이고 빅뱅이론에서는 특이점에 해당할 수가 있을 것이다. 이미 고대철학자들은 기화수토의 4가지를 만물의 생성을 일으키는 원소라고 하였다. 물론, 기화수토는 물질의 이전단계로 기하학적으로 확인하고 추측하는 가상의 존재이다. 공기와 불은 정반대의 성질을 가지고 있다 방향으로는 위와 아래의 모양이다. 또한, 물과 흙은 동서로 정반대의 모양을 하고 있다. 또, 위 현도에서 검은 색의 정사각형은 무엇을 의미하는 것일까? 만물의 최소단위가 1회 원운동을 하면서 걸리는 시간을 기하학적인 크기로 환산한 것이다. 피라미드의 황금비에서 5의 수에 해당한다. 이 5의 수는 차원으로 말하자면 면의 2차원을 의미하는 것이고 마치 시간의 존재와 같은 것을 상징한다고 볼 수가 있는 데, 이를 설화나 전설적인 동물이야기로 풀어낸 것이 바로 이집트의 불사조나 우리나라의 ‘삼족오’의 전설이다. 이 삼족오라는 전설을 기하학의 차원에서 보면, 단지 공상적인 세상이 아니라 현실과 끈을 잇고 있는 실제의 현실적인 세상인데, 오로지 수학으로만 검증되고 있다. 이와 같이 현도는 우주의 시원과 그 창조과정을 아주 간단하게 자연수의 산술과 기본적인 기하학의 모형으로 설명한 것이다. 또, 현도는 면의 차원인 5의 수 이후의 차원을 다루고 있다. 위 현도의 그림에서 6의 수는 전체 면적에서 검은 정사각형을 뺀 면적이다. 다시 말하면 직각삼각형이 운동하여 생긴 공간이며 체적을 의미한다. 그렇다면, 7의 수란 6의 체적과 검은 정사각형을 합을 의미한다. 즉, 7의 수란 3차원의 6의 수와 시간의 5의 수를 합한 것으로 현실의 시공간을 의미한다. 그렇다면 과연 8의 수에 해당하는 존재는 어디에 있는 것일까? 결론적으로 말해서 8의 존재는 숨겨진 것으로, 이를 감각적으로는 확인이 어렵고 수치로서 확인 가능한 것이고, 오로지 수치상으로만 그 존재를 검증할 수가 있다. 현도의 그림에서 정사각형이 48개 사각형과 49와 50의 수를 갖는 정사각형의 세 가지가 있는데, 이 세 가지의 존재들의 수치상의 차이는 정확히 1의 수치에 해당한다. 그런데, 이 1의 수가 가지는 의미는 매우 신기한 것인데, 우주의 모든 것을 의미하기도 하고 원주율의 마지막의 숫자일 수도 있을 것이다. 8의 존재란 50에서 49의 수를 뺀 것으로 우리인간은 이의 존재를 과학적인 방법으로는 아직도 확인할 방법이 없다. 이것이 바로 아름다움의 정체이며 진면목이 아닐까 한다. 아무튼, 오늘날의 과학에서도 현도의 50과 49와 48의 차이를 구분한다는 것은 거의 불가능한 일인데, 어떠한 도구를 가지고 잰다고 해도 그 차이를 구분 할 수가 없다. 오로지 플라톤이 말하는 이른바 ‘서출적인 추측’이라고 하는 이성적인 수의 셈으로 추측을 할 뿐이다. 이와 같이 주비산경을 설명하는 현도는 단순하게 피타고라스정리를 증명하는 것이 아니라, 우주창조에 관한 이야기를 아주 간단한 기하학으로 표현한 것이다. 현도의 그림 한 장을 통하여 세상에는 분명하게 숨겨진 존재가 있음을 증명할 수가 있다. 주비산경은 사물에서 감추어진 존재를 수로서 확인하고 검증하는 점에서 의미가 더 크다. 한편, 고대 서양에서도 우주운행의 이치를 단 한 장의 종이에 여러 가지의 도형으로 그려 넣은 것이 있는데, 아래의 그림은 플라톤의 우주운행의 이론을 단 한 장의 종이에 도형으로 표기한 것이다.  플라톤은 우주운행과정을 마치 장인이 작도를 하듯이 기하학을 통하여 설명을 하였는데, 우주의 창조과정은 마치 장인이 건축의 설계도면에 따라 집을 짓는 것처럼 설명하였다. 그는 물질의 궁극적 원소로 이른바 4원소들을 기하학의 구조로 설명하고 있다. 만물의 구성요소로 공기, 불, 물, 흙의 4원소를 거론하는데, 불, 공기, 물은 부등변삼각형을 요소로 하여 구성되고 흙은 이등변삼각형을 요소로 구성된다. 또한 불에는 정4면체, 공기에는 정8면체, 물에는 정20면체가 할당되고, 흙에는 정6면체가 할당된다. 그리고 이것들의 생성변화는 요소 삼각형들의 결합과 해체에 의해 설명된다. 한편, 다음은 우주운행의 변화과정을 원의 기하학으로 표현한 것이다. 실제, 피라미드기하학보다는 원의 움직임을 통하여 파악하는 것이 실제적인 모습에 더 가까운 것이 아닐까?   위의 왼쪽 그림에서 4개 직선이 만나는 점은 이른바 0차원의 것으로 황금비에서는 3의 수에 해당하는데, 이 3의 수가 4방 운동을 하면서 중앙에서 붉은 색의 원형을 만들어 낸다. 이것이 바로 3:4:5의 수가 생성되는데 특히 4개의 타원형이 생겨난다. 이처럼 3개의 원이 돌고 돌아서 4개 5개를 만들고, 이 5개가 다시 제 6의 큰 원을 창조한다. 우주만물은 이처럼 원의 운동을 통하여 시간이 탄생하고 물질공간이 생긴다. 오른쪽의 그림처럼 5의 붉은색 원은 가장 큰 원을 만들어 내는데, 결국 푸른색의 원이 만들어 진다. 이 푸른색의 원은 현도에서 7의 수에 해당한다. 물론, 위 원운동을 더 업그레이드한 것이 이른바 ‘볼텍스’ 라는 회돌이 운동이라고 할 수가 있을 것이다. |
周髀算經卷上之二
昔者․榮方問于陳子․
曰․今者竊聞夫子之道․
知日之高大․
光之所照․
一日所行․
遠近之數․
人所望見․
四極之窮․
列星之宿․
天地之廣袤․
夫子之道․皆能知之․其信有之乎․
陳子曰․然․
榮方曰․方雖不省․願夫子幸而說之․今若方者․可敎此道耶․
陳子曰․然․
此皆算術之所及․
子之于算․足以知此矣․若誠累思之․于是榮方歸而思之․數日不能得․
復見陳子曰․方、思之不能得․敢請問之․陳子曰․思之未熟․此亦望遠起高之術․而子不能得․則子之於數․未能通類․是智有所不及․而神有所窮․
夫道術、言約而用博者․智類之明․
問一類而以萬事達者․謂之知道․
今子所學․
算數之術․是用智矣․而尙有所難․是子之智類單․夫道術所以難通者․旣學矣․患其不博․旣博矣․患其不習․
旣習矣․患其不能知․
故同術相學․
同事相觀․
此列士之愚智․
賢不肖之所分․
是故能類以合類․此賢者業精習智之質也․夫學同業而不能入神者․此不肖無智․而業不能精習․是故算不能精習․吾豈以道隱子哉․固復熟思之․榮方復歸思之․數日不能得․復見陳子曰․方思之以精熟矣․智有所不及․而神有所窮․知不能得․願終請說之․
陳子曰․復坐․吾語汝․于是榮方復坐而請陳子之說․曰夏至南萬六千里․冬至南十三萬五千里․
日中立竿測影․
此一者․天道之數․
周髀長八尺․夏至之日晷一尺六寸․
髀者․股也․正晷者․句也․
正南千里․句一尺五寸․正北千里․句一尺七寸․日益表․南晷日益長․候句六尺․
卽取竹空徑一寸․長八尺․捕影而視之․空正掩日․而日應空之孔․
由此觀之․率80寸․而得徑一寸․
故以句爲首․以髀爲股․
從髀至日下60.000里․而髀無影․從此以上至日․則80.000里․以率率之․80里得徑一里․100.000里得1250里․故曰․日晷徑․1250里․
若求邪至日者․以日下爲句․日高爲股․句股各自乘․幷而開方除之․得邪至日․從髀所旁至日所․十萬里․
法曰․周髀長八尺․句之損益․寸千里․故曰․極者天廣袤也․
今立表高八尺以望極․其句一丈三寸․由此觀之․則從周北103.000里而至極下․榮方曰․周髀者何․陳子曰․古時天子治周․此數望之從周․故曰周髀․
髀者․表也․
日夏至南16.000里․日冬至南130.050里․日中無影․以此觀之․從南至夏至之日中119.000里․
北至其夜半亦然․
凡徑․238.000里․
此夏至日道之徑也․
其周․714.000千里․
從夏至之日中․至冬至之日中․119.000里․北至極下亦然․則從極南至冬至之日中․238.000里․從極北至其夜半亦然․凡徑476.000里․此冬至日道徑也․其周1.428.000里․從春秋分之日中北至極下․178.500里․
從極下北至其夜半亦然․凡徑357.000里․周1.072.000里․故曰月之道常緣宿․日道亦與宿正․
南至夏至之日中․北至冬至之夜半․南至冬至之日中․北至夏至之夜半․亦徑397.000里․周1.071.000里․
春分之日夜分․以至秋分之日夜分․極下常有日光․秋分之日夜分․以至春分之日夜分․極下常無日光․故春秋分之日夜分之時․日光所照․適至極․陰陽之分等也․冬至夏至者․日道發斂之所生也․至晝夜長短之所極․
春秋分者․陰陽之修․晝夜之象․
晝者陽․夜者陰․
春分以至秋分․晝之象․
秋分至春分․夜之象․
故春秋分之日中․光之所照北極下․夜半日光之所照亦南至極․此日夜分之時也․故曰日照四旁․各167.000里․
人所望見遠近․宜如日光所照․
從周所望見․北過極64.000里․
南過冬至之日32.000里․
夏至之日中光․南過冬至之日中光48.000里․南過人所望見16.000里․
北過周151.000里․
北過極48.000里․
冬至之夜半日光․南不至人目所見7.000里․不至極下71.000里․
夏至之日中與夜半日光96.000里․過極相接․冬至之日中與夜半日光․不相及142.000里․不至極下71.000里․夏至之日․正東西望․直周東西日下至周59.598里半․冬至之日․正東西方不見日․
以算求之․日下至周214.557里半․凡此數者․日道之發斂․
冬至夏至․觀律之數․聽鐘之音․
冬至晝․夏至夜․
差數及日光所還觀之․
四極徑八十一萬810.000里․
周二百四十三萬2430.000里․
從周南至日照處三十萬二千342.000里․
周北至日照處五十萬八千508.000里․
東西各三十九萬一千六百八十三391.683里半․周在天中南十萬三千103.000里․故東西短中徑二萬六千六百三十二26.632里有奇․周北五十萬八千508.000里․冬至日十三萬五千135.000里․冬至日道徑四十七萬六千476.000里․周百四十二萬八千1.428.000里․日光四極․當周東西各三十九萬一千六百八十三391.683里有奇․此方圓之法․
周髀算經卷上之三
凡爲此圖․以丈爲尺․以尺爲寸․以寸爲分․分、一千1.000里․凡用繒方八尺一寸․今用繒方四尺五分․分、爲二千2.000里․
呂氏曰․凡四海之內․東西二萬八千里․南北二萬六千26.000里․凡爲日月運行之圓周․七衡周而六閒․以當六月․節六月爲百八十二182日八分日之五․
故日夏至在東井極內衡․日冬至在牽牛極外衡也․衡復更․終冬至․
故曰一歲三百六十五365日四分日之一․歲一內極一外極․三十日十六分日之七․月一外極一內極․是故․一衡之閒․萬九千八百三十三19.833里三分里之一․卽爲百步․欲知次衡徑․倍而增內衡之徑․
二之․以增內衡徑․
次衡放此․
內一衡徑二十三萬八千238.000里․周七十一萬四千714.000里․分爲三百六十五度四分度之一․度得一千九百五十四1.954里二百四十七步千四百六十一1.461分步之九百三十三933․次二衡徑二十七萬七千六百六十六277.666里二百步․周八十三萬三千833.000里․分里爲度․度得二千二百八十2.280里百八十八188步千四百六十一1.461分步之千三百三十二1.332․次三衡徑三十一萬七千三百三十三317.333里一百步․周九十五萬二千952.000里․分爲度․度得二千六百六2.606里百三十步千四百六十一1.461分步之二百七十270․次四衡徑三十五萬七千357.000里․周一百七萬一千1.071.000里․分爲度․度得二千九百三十二2.932里七十一步四千百六十一分步之六百六十九․
次五衡徑三十九萬六千六百六十六里二百步․周百一十九萬里․分爲度․度得三千二百五十八里十二步千四百六十一分步之千六十八․次六衡徑四十三萬六千三百三十三里一百步․周百三十萬九千里․分爲度․度得三千五百八十三里二百五十四步千四百六十一分步之六․次七衡徑四十七萬六千里周百四十二萬八千里․分爲度․度得三千九百九里一百九十五步千四百六十一分步之四百五․
其次曰․冬至所北照過北衡十六萬七千里․爲徑八十一萬里․
周二百四十三萬里․
分爲三百六十五度四分度之一․度得六千六百五十二里二百九十三步千四百六十一分步之三百二十七․過北而往者․未之或知․
或知者․或疑其可知․或疑其難知․此言上聖不學而知之․故冬至日晷丈三尺五寸․夏至日晷尺六寸․冬至日晷長․夏至日晷短․日晷損益寸․差千里․故冬至夏至之日․南北遊十一萬九千里․四極徑八十一萬里․周二百四十三萬里․分爲度․度得六千六百五十二里二百九十三步千四百六十一分步之三百二十七․此度之相去也․其南北遊日六百五十一里一百八十二步一千四百六十一分步之七百九十八․術曰․置十一萬九千里爲實․以半歲一百八十二日八分日之五爲法․而通之․
得九十五萬二千爲實․
所得一千四百六十一爲法․除之․
實如法得一里․不滿法者․三之․如法得百․步․不滿法者十之․如法得十․步․
不滿法者十之․如法得一․步․
不滿法者․以法命之․
周髀算經卷下之一
凡日月運行․四極之道․
極下者․其地高人所居六萬里․滂沱四隤而下․天之中央․亦高四旁六萬里․
故日光外所照․經八十一萬里․周二百四十三萬里․故日運行處極北․北方日中․南方夜半․日在極東․東方日中․西方夜半․日在極南․南方日中․北方夜半․日在極西․西方日中․東方夜半․凡此四方者․天地四極四和․晝夜易處․
加四時相及․
然其陰陽所終․冬夏所極․皆若一也․天象蓋笠․地法覆槃․
天離地八萬里․
冬至之日․雖在外衡․常出極下地上二萬里․故日兆月․
月光乃出․故成明月․
星辰乃得行列․
是故秋分以往到冬至․三光之精微․以成其道遠․此天地陰陽之性自然也․
欲知北極樞․旋周四極․
當以夏至夜半時․北極南遊所極․
冬至夜半時․北遊所極․
冬至日加酉之時․西遊所極․
日加卯之時․東遊所極․
此北極璇璣四遊․
正北極樞․璇璣之中․正北․天之中․正極之所遊․冬至日加酉之時․立八尺表․以繩繫表顚․希望北極中大星․引繩計地而識之․
又到旦明日加卯之時․復引繩希望之․首及繩致地․而識其端相去二尺三寸․故東西極二萬三千里․
其兩端相去․正東西․
中折之․以指表․正南北․
加此時者․皆以漏揆度之․此東西南北之時․其繩致地․所識去表丈三寸․故天之中去周十萬三千里․何以知其南北極之時․以冬至夜半北遊所極也․北過天中萬一千五百里․以夏至南遊所極․不及天中萬一千五百里․此皆以繩繫表顚而希望之․北極至地所識丈一尺四寸半․故去周十一萬四千五百里․
過天中萬一千五百里․其南極至地所識九尺一寸半․故去周九萬一千五百里․其南不及天中萬一千五百里․此璇璣四極南北過不及之法․東西南北之正句․周去極十萬三千里․日去人十六萬七千里․夏至去周萬六千里․夏至日道徑二十三萬八千里․周七十一萬四千里․春秋分日道徑三十五萬七千里․周百七萬一千里․冬至日道徑四十三萬六千里․周百四十二萬八千里․日光四極八十一萬里․周二百四十三萬里․從周南三十萬二千里․
璇璣徑二萬三千里․周六萬九千里․此陽絶陰彰․故不生萬物․其術曰․立正句定之․
以日始出․立表而識其晷․日入復識其晷․晷之兩端相直者․正東西也․中折之․指表者․正南北也․極下不生萬物․何以知之․
冬至之日․去夏至十一萬九千里․萬物盡死․夏至之日․去北極十一萬九千里․是以知極下不生萬物․北極左右․夏有不釋之冰․
春分秋分․日在中衡․春分以往․日益北五萬九千五百里而夏至․秋分以往․日益南五萬九千五百里而冬至․
中衡去周七萬五千五百里․
中衡左右․冬有不死之草․夏長之類․此陽彰陰微․故萬物不死․五穀一歲再熟․凡北極之左右․物有朝生暮獲․
立二十八宿․以周天歷度之法․
術曰․倍正南方․
以正句定之․
卽平地徑二十一步․周六十三步․令其平矩以水正․則位徑一百二十一尺七寸五分․因而三之․爲三百六十五尺四分尺之一․以應周天三百六十五度四分度之一․審定分之․無令有纖微․分度以定․則正督經緯․而四分之一․合各九十一度十六分度之五․于是圓定而正․
則立表正南北之中央․以繩繫顚․希望牽牛中央星之中․則復候須女之星先至者․
如復以表繩․希望須女先至定中․
卽以一遊儀․希望牽牛中央星․出中正表西幾何度․各如遊儀所至之尺․爲度數․
遊在于八尺之上․故知牽牛八度․
其次星․放此․以盡二十八宿度․則定矣․立周度者․
各以其所先至遊儀度上․
車輻引繩就中央之正以爲轂․則正矣․日所以入․亦以周定之․
欲知日之出入․
以東井夜半中․牽牛之初臨子之中․
東井出中正表西三十度十六分度之七而臨未之中․牽牛初亦當臨丑之中․于是天與地協․
乃以置周二十八宿․
置以定․乃復置周度之中央․立正表․以冬至夏至之日․以望日始出也․立一遊儀于度上․以望中央表之晷․晷參正․則日所出之宿度․
日入放此․
周髀算經卷下之二
牽牛․去北極百一十五度千六百九十五里二十一步千四百六十一分步之八百一十九․術曰․置外衡去北極樞二十三萬八千里․除璇璣萬一千五百里․其不除者․二十二萬六千五百里․以爲實․以內衡一度數千九百五十四里二百四十七步千四百六十一分步之九百三十三以爲法․實如法得一․度․
不滿法․求里步․
約之․合三百得一․以爲實․
以千四百六十一分爲法․得一․里․
不滿法者․三之․如法得百․步․
不滿法者․又上十之․如法得一․步․不滿法者․以法命之․
次、放此․
婁與角․去北極九十一度六百一十里二百六十四步千四百六十一分步之千二百九十六․術曰․置中衡去北極樞十七萬八千五百里․以爲實․以內衡一度數爲法․實如法得一․度․不滿法者․求里步․不滿法者․以法命之․東井去北極六十六度千四百八十一里百五十五步千四百六十一分步之千二百四十五․術曰、置內衡去北極樞十一萬九千里․加璇璣萬一千五百里․得十三萬五百里․以爲實․
以內衡一度數爲法․實如法得一․度․不滿法者․求里步․不滿法者․以法命之․凡八節二十四氣․氣損益九寸九分六分分之一․冬至晷長一丈三尺五寸․夏至晷長一尺六寸․問次節損益寸數長短各幾何․
冬至晷長丈三尺五寸․
小寒丈二尺五寸․小分五․
大寒丈一尺五寸一分․小分四․
立春丈五寸二分․小分三․
雨水九尺五寸三分․小分二․
啓蟄八尺五寸四分․小分一․
春分七尺五寸五分․
淸明六尺五寸五分․小分五․
穀雨五尺五寸六分․小分四․
立夏四尺五寸七分․小分三․
小滿三尺五寸八分․小分二․
芒種二尺五寸九分․小分一․
夏至一尺六寸․
小暑二尺五寸九分․小分․
大暑三尺五寸八分․小分二․
立秋四尺五寸七分․小分三․
處暑五尺五寸六分․小分四․
白露六尺五寸五分․小分五․
秋分七尺五寸五分․小分一․
寒露八尺五寸四分․小分一․
霜降九尺五寸三分․小分二․
立冬丈五寸二分․小分三․
小雪丈一尺五寸一分․小分四․
大雪丈二尺五寸․小分五․
凡爲八節二十四氣․
氣損益九寸九分六分分之一․
冬至夏至․爲損益之始․
術曰․置冬至晷․以夏至晷減之․餘爲實․以十二爲法․實如法得一․寸․不滿法者․十之․以法除之․得一․分․不滿法者․以法命之․
月後天十三度十九分度之七․
術曰․置章月二百三十五․以章歲十九除之․加日行一度․得十三度十九分度之七․此月一日行之數․卽後天之度及分․
小歲․月不及故舍三百五十四度萬七千八百六十分度之六千六百一十二․術曰․置小歲三百五十四日九百四十分日之三百四十八․以月後天十三度十九分度之七乘之․爲實․又以度分母乘日分母․爲法․實如法․得積後天四千七百三十七度萬七千八百六十分度之六千六百一十二․
以周天三百六十五度萬七千八百六十分度之四千四百六十五除之․其不足除者․
三百五十四度萬七千八百六十分度之六千六百一十二․此月不及故舍之分度數․他皆放此․
大歲․月不及故舍十八度萬七千八百六十分度之萬一千六百二十八․術曰․置大歲三百八十三日九百四十分日之八百四十七․以月後天十三度十九分度之七乘之․爲實․又以度分母乘日分母․爲法․實如法․得積後天五千一百三十二度萬七千八百六十分度之二千六百九十八․以周天除之․
其不足除者․
此月不及故舍之分度數․
經歲․月不及故舍百三十四度萬七千八百六十分度之萬一百五․術曰․置經歲三百六十五日九百四十分日之二百三十五․以月後天十三度十九分度之七乘之․爲實․又以度分母乘日分母․爲法․實如法․得積後天四千八百八十二度萬七千八百六十分度之萬四千五百七十․以周天除之․
其不足除者․
此月不及故舍之分度數․
小月․不及故舍二十二度萬七千八百六十分度之七千七百五十五․術曰․置小月二十九日․
以月後天十三度十九分度之七乘之․爲實․又以度分母乘日分母․爲法․實如法․得積後天三百八十七度萬七千八百六十分度之萬二千二百二十․以周天分除之․
其不足除者․
此月不及故舍之分度數․
大月․不及故舍三十五度萬七千八百六十分度之萬四千三百三十五․術曰․置大月三十日․
以月後天十三度十九分度之七乘之․爲實․又以度分母乘日分母․爲法․實如法․得積後天四百一度萬七千八百六十分度之九百四十․以周天除之․
其不足除者․
此月不及故舍之分度數․
經月․不及故舍二十九度萬七千八百六十分度之九千四百八十一․術曰․置經月二十九日九百四十分日之四百九十九․以月後天十三度十九分度之七乘之爲實․又以度分母乘日分母․爲法․實如法․得積後天三百九十四度萬七千八百六十分度之萬三千九百四十六․以周天除之․
其不足除者․
此月不及故舍之分度數․
六百五十二萬三千三百六十五除之․得一周․餘分五十二萬七千四百二十一․卽不及故舍之分․以
一萬七千八百六十除之․得經月不及故舍二十九度․不盡九千四百八十一․卽以命分․
周髀算經卷下之三
冬至晝極短․日出辰而入申․
陽照三․不覆九․
東西相當․正南方․
夏至晝極長․日出寅而入戌․陽照九․不覆三․東西相當․正北方․
日出左而入右․南北行․
故冬至從坎陽在子․日出巽而入坤․見日光少․故曰寒․夏至從離陰在午․日出艮而入乾․見日光多․故曰暑․日月失度․而寒暑相姦․
往者詘․來者信也․故詘信相感․
故冬至之後․日右行․夏至之後․日左行․左者往․右者來․故月與日合․爲一月․
日復日․爲一日․
日復星․爲一歲․
外衡冬至․
內衡夏至․
六氣復返․皆謂中氣․
陰陽之數․日月之法․
十九歲爲一章․
四章爲一蔀․七十六歲․
二十蔀爲一遂․遂千五百二十歲․
三遂爲一首․首四千五百六十歲․
七首爲一極․極三萬一千九百二十歲․生數皆終․萬物復始․天以更元作紀歷․
何以知天三百六十五度四分度之一․而日行一度․而月後天十三度十九分度之七․二十九日九百四
十分日之四百九十九․爲一月․十二月十九分月之七․爲一歲․周天除之․
其不足除者․如合朔․古者包犠神農․制作爲歷․度元之始․見三光未如其則․日月列星․未有分度․
日主晝․月主夜․晝夜爲一日․日月俱起建星․月度疾․日度遲․
日月相逐于二十九日三十日閒․
而日行天二十九度餘․
未有定分․
于是三百六十五日南極影長․明日反短․以歲終日影反長․故知之三百六十五日者三․三百六十六日者一․
故知一歲三百六十五日四分日之一․歲終也․月積後天十三周․又與百三十四度餘․無慮後天十三度十九分度之七․未有定․于是日行天七十六周․月行天千一十六周․及合于建星․置月行後天之數․以日後天之數除之․得十三度十九分度之七․則月一日行天之度․復置七十六歲之積月․
以七十六歲除之․得十二月十九分月之七․則一歲之月․置周天度數․以十二月十九分月之七除之․得二十九日九百四十分日之四百九十九․則一月日之數․-
==================================================================
-----------------------------------------------
-----------------------------
구장산술(九章算術)
고대 수학에 대한 오해와 편견, 그리고 진실
다음의 글은 고대 동서양의 문명에서 원주율의 게산에 대하여 단순하게 3의 자연수로 하고 계산을 했다고 하면서
고대인들의 수학은 미련한 것처럼 하는데....
사실은 오해와 편견에서 비롯한 것이다.
파이의 값을 단순하게 3으로만 취급을 한 것이 아니라 일종의 수약이라는 개념으로 받아들인 것이다.
천문학을 하는 경우에는 군환체의 방식으로 풀이를 한 것이다.
고대의 여러 문명에서 원주율의 값으로 에서도 원주율을 3으로 계산하였고, 기독교의 성경 열왕기상 7장 23절과 역대하 4장 2절에는 직경과 둘레의 길이를 기술하여 원주율이 3정도 임을 알고 있었다고 추측된다.
고대 동양의 수학책인 구장산술에 다음의 문제가 있다.
원문번역
| 今有圓田周三十步經十步問爲田幾何 答曰七十五步 | 둘레가 30걸음, 지름이 10걸음인 원 모양의 밭이 있다면 넓이는 얼마인가? 답: 75걸음² |
원주율의 근사값을 3.14로 할 때 오늘날의 계산은 | |
고대에서는 78.5의 수가 나오는 것을 법수의 풀이방식이라고 한다.
그러나 75로 풀이하는 경우가 있다.
이를테면 빛의 속도가 30의 원을 그리고 길이는 10의 군으로 하면 ...
지구를 75의 수로 움직인다ㅗ 할 수가 있다.
7회 반인 5의 수로 돈다.
「구장산술」이 동양의 수학사에서 차지하는 위치는 서양으로 치자면 유클리드의 「기하원본」에나 견줄 정도로 막강하다.
「구장산술」은 중국 산학의 유구한 발달을 실질적으로 결정지었다고 해도 과언이 아니며, 우리나라, 일본, 베트남은 물론, 심지어 인도의 수학에도 커다란 영향을 미쳤다. 우리와의 인연은 이미 7, 8세기경 신라의 국립대학인 국학에서 “산학박사 또는 조교 1인을 가려 철경, 삼개, 구장, 육장을 교재로 삼아 그들을 가르쳤다”는 기록이 「삼국사기」에 남아있을 정도로 깊은데, 거명된 수학서들 가운데 ‘구장’이 바로 「구장산술」인 것이다. 또한, 「고려사」는 당시의 경제 관료인 산사(算士)들을 선발하는 시험에 대해서 “첫날에는 「구장산술」의 9장 10조를 접어서 암송시키고, 다음날에는 육장을 접어 그 일부를 암송시키며, 그 다음날에는 여섯 문제를 풀어서 네 문제를 통과해야 한다”고 적고 있다. 조선조 말 정치가이자 수학자였던 남병길(1820-1869)의 저서 가운데 이 책의 주해서인 「구장술해」가 들어있다는 사실도 바로 이 책의 끈질긴 영향력을 증언한다.
오늘날 전해지고 있는 「구장산술」의 판본은 위나라의 유휘(劉徽)가 263년에 편찬하고 주를 붙인 것이며 제목 자체가 시사하듯이 9개의 장으로 나뉘어져 모두 246개의 문제가 등장하는데, 본문은 기본적으로 문, 답, 풀이의 3중구조로 되어 있다. 첫째 장 “방전”(方田)은 다양한 형태의 평면기하 문제들과 아울러 기초적인 분수 계산법을 다룬 것이다. 둘째 장 “속미”(粟米)는 농산물간의 교환비율을 이용한 계산 문제들이 주조를 이룬다. 셋째 장 “쇠분”(衰分)은 차등적인 비율에 따라 할당량을 구하는 문제와 등차ㆍ등비급수 문제들을, 그리고 넷째 장 “소광”(少廣)은 이른 바 조화급수와 제곱근, 세제곱근을 구하는 문제들을 각각 취급한다. 다섯째 장인 “상공”(商功)에는 토목공사 관련 문제들과 입체 도형들에 관한 문제들이 포함되어 있으며, 여섯째 장 “균수”(均輸)에는 진ㆍ한 시대 고대국가에서 어떻게 공평과세를 실현하려고 했는지를 엿볼 수 있는 문제들이 등장한다. 일곱째 장 “영부족”(盈不足)과 여덟째 장 “방정”(方程)은 모두 연립방정식에 관한 것이다. 그리고 마지막 “구고”(句股)장은 산학에서 “구고술”(句股術)이라고 부르는 피타고라스 정리를 활용한 문제들로 이루어져 있다.
이와 같은 면면에 비춰본다면, 「구장산술」은 일차적으로 고대 동양사회가 당면하고 있었던 산업, 행정, 교통, 토목ㆍ건축 등 여러 분야에서의 현실 문제들을 적시하고 그것들에 대한 수리적 해법들을 제시하였다는 성격을 지닌다. 물론, 그와 같이 강한 현실 유관성으로 말미암아 이 책은 단순한 수학 교과서의 차원을 넘어서 동양 전통사회에 관한 훌륭한 정치경제학서로 읽힐 수도 있다.
그러나 보다 순수하게 수학적인 측면에서 바라볼 때, 이 책의 최대의 매력은 “개체발생이 계통발생을 반복한다”1)는 의미에서 그것이 수학의 기원과 발생에 대해서 우리에게 많은 시사점을 제공해 줄 수 있다는 점이 될 것이다. 「구장산술」 속에 고스란히 담겨져 있는, 한 문명권이 장구한 세월에 걸쳐서 축적해 놓은 수학체계를 음미해보는 것이 어찌 오늘의 우리에게 수리적 사고와 교육을 풍요롭게 하는 데 도움이 되지 않겠는가? 게다가, 그것은 이제까지 등한시되어왔던 과학 분야의 문화전통과 접목을 시도함으로써 세계화 시대에 우리의 정체성 내지 역사의식을 다시 한번 새롭게 다질 수 있는 계기가 될 수도 있다. 그리고 사람에 따라서는 여전히 그로부터 새로운 창조를 위한 불씨를 발견할 수도 있을 것이다.
임진왜란 때 조선에서 이런 계열의 산학서들을 수집해 간 일본이 바로 그것들을 토대로 하여 그네들의 자랑거리인 ‘화산(和算)’을 발달시키고, 그 과정에서 세키 다카카즈(關孝和)처럼 세계 최초로 행렬식(determinant)을 개발해내는 성과를 올리기까지 했던 사실은 바로 이런 문화전통 속에 숨어있는 엄청난 잠재력의 일단을 우리에게 일깨워주는 사례에 불과하다.
「구장산술」에 실려 있는 호전(궁형)의 풀이법이 기원전 5세기 그리스의 히포크라테스나 메톤이 궁형과 원을 정사각형으로 만들려고 한 시도와 더불어 이미 근대의 미적분적 사고를 드러내 보이고 있다는 점도 또 하나의 사례일 뿐이다.
이런 관점에서 다음과 같은 유휘 서문의 말은 「구장산술」과 같은 동양수학의 고전 읽기가 왜 여전히 우리의 수리적 합리화를 위하여 유효한지를 역설하는 것으로 새겨서 들어도 좋으리라. “경험적으로 유추하여 확장시켜 나가노라면, 제아무리 깊고, 멀고, 괴이하고, 숨겨져 있다 한들 파고들지 못할 곳이 없으리라