거문고라는 명칭에 대해 ≪삼국사기≫에는 “그 때에 검은 학이 날아와 춤을 추었다. 이로 인해 그 이름을 현학금이라 하였고, 뒤에 현금이라 하였다”라고 전하나 믿기 어렵다. 국문학자 이탁(李鐸)은 거문고를 고구려의 금, 즉 감고(거뭇고, 가뭇고)의 음변(音變)이라고 논증하고 있다.
또한, 가얏고［伽倻琴］는 뒤에 신라에 전해지기는 하였으나, 처음 가야국(伽倻國)에서 만들어졌기 때문에 가얏고라 칭한 것이 분명하다. 즉, 고［琴］ 앞에 국명을 붙이고 있다.
이러한 점으로 보아 거문고의 명칭은 현학래무(玄鶴來舞)에서 온 것이 아니라 ‘감고’ 또는 ‘검고’가 변하여 거문고로 된 것이라고 생각된다.
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거문고라는 명칭에 대해 ≪삼국사기≫에는 “그 때에 검은 학이 날아와 춤을 추었다.
이로 인해 그 이름을 현학금이라 하였고, 뒤에 현금이라 하였다”라고 전하나 믿기 어렵다. 국문학자 이탁(李鐸)은 거문고를 고구려의 금, 즉 감고(거뭇고, 가뭇고)의 음변(音變)이라고 논증하고 있다.
또한, 가얏고［伽倻琴］는 뒤에 신라에 전해지기는 하였으나, 처음 가야국(伽倻國)에서 만들어졌기 때문에 가얏고라 칭한 것이 분명하다. 즉, 고［琴］ 앞에 국명을 붙이고 있다.
이러한 점으로 보아 거문고의 명칭은 현학래무(玄鶴來舞)에서 온 것이 아니라 ‘감고’ 또는 ‘검고’가 변하여 거문고로 된 것이라고 생각된다.
내용
거문고는 5세기 이전에 고구려에서 만들어진 우리나라의 대표적인 현악기이다.
≪삼국사기≫에 의하면 “처음에 진나라 사람이 칠현금(七絃琴)을 고구려에 보내 왔다. 고구려 사람들이 그 악기의 형태는 알 수 있으나, 그 소리와 연주하는 법을 알지 못하므로, 고구려 사람으로서 능히 그 소리를 알고 아울러 이것을 잘 탈 줄 아는 사람이 있으면 후하게 상을 주기로 하였다. 그 때 제이상(第二相) 왕산악(王山岳)이 그 본모양을 그대로 둔 채 크게 그 제도를 바꾸어 만들고, 겸하여 백여 곡을 작곡하여 이를 연주하였다”라는 기록이 전해 온다.
그런데 고구려의 옛 도읍이 있던 집안현(輯安縣) 퉁구(通溝)의 고분 가운데 무용총(舞踊塚)과, 17호분에 거문고의 원형으로 보이는 4현 17괘의 현악기가 있으며, 1949년에 안악(安岳)에서 발굴된 제3호분(第三號墳) 후실(後室) 동벽(東壁)의 무악도(舞樂圖)에도 거문고의 원형으로 보이는 것을 연주하는 그림이 있는데, 이들이 왼손으로 줄 누르는 법과 오른손으로 술대［匙］잡는 법이 현재의 거문고와 비슷하다.
즉, 고구려 벽화의 악기는 원형의 거문고이고, 현재의 거문고는 중간에 그것이 개작되어 오늘에 이른 것으로 생각된다.
거문고의 전래과정에 대하여 ≪삼국사기≫에는 “신라 사람으로 사찬(沙飡)이라는 벼슬자리에 있던 공영(恭永)의 아들 옥보고(玉寶高)가 지리산 운상원에 들어가서 거문고를 50년 동안 공부하면서 새로 30곡을 작곡하여 속명득(續命得)에게 전수하고, 속명득은 이를 귀금(貴金)에게 전하였다.
그런데 귀금이 또한 지리산에 들어가서 나오지 않으므로 신라의 임금이 금도(琴道)의 단절을 염려하여 이찬(伊飡) 윤흥(允興)으로 하여금 그 음악을 전수하도록 하기 위해 남원공사를 시켰다. 윤흥이 도임(到任)하여 총명한 소년 안장(安長)과 청장(淸長)을 가려 지리산에 들어가 전수받도록 하여 ＜표풍 飄風＞ 등 3곡을 배웠다.
그 뒤 안장은 그의 아들 극상(克相)과 극종(克宗)에게 전했고, 극종이 또 7곡을 작곡했는데, 이로부터 거문고로써 업을 삼는 이가 한두 사람이 아니었다”라고 기록되어 있다.
이는 고구려에서 들어온 거문고가 신라 효소왕 때 월성(月城) 천존고(天尊庫)에 그저 신기(神器)로 보존되어 오다가 경문왕 때 이르러 겨우 일반 신라인에게 알려졌다는 ≪삼국유사≫의 기록으로도 능히 짐작이 된다.
그 뒤 고려 인종 때 사신으로 왔던 서긍(徐兢)의 ≪고려도경≫ 악률조(樂律條)에 있는 기록과 ≪동국통감≫에 정서(鄭敍)·이곤(李混)·학선(?仙) 등이 모두 거문고를 잘 연주했다고 기록한 사실 등으로 그 경위를 헤아릴 수 있으며, 조선시대에 이르러서는 더욱 많은 문헌에 그 기록이 보이고 있다.
공명통은 아쟁이나 대쟁과 같이 상자식(箱子式)으로 짜서 만든다. 최근에는 작게 만드는 경향이 있으나, 전체 길이가 5척 이상은 되어야 한다. 현은 전부 6줄로, 셋째 줄인 대현이 가장 굵고, 첫째 줄 문현, 여섯째 줄 무현, 넷째 줄 괘상청, 다섯째 줄 괘하청, 둘째 줄 유현의 순으로 가늘어진다. 괘(?)는 전부 16개로, 첫째 괘에서 16째 괘로 가면서 점차 작고 얇아진다.
대모(玳瑁)는 술대를 사용할 때 나는 잡음을 방지하기 위하여 가죽을 앞면에 댄다. 귀루(鬼淚)는 첫째 괘의 줄 닿는 면에 붙이며, 농현(弄絃)할 때 줄의 흔들림으로 인한 잡음을 방지한다.
학슬(鶴膝)은 현재 6줄에 모두 두나, 예전에는 괘 위에 올려져 있는 유현·대현·괘상청 세 줄에만 있었다. 운족(雲足)은 공명판이 바닥에 닿지 않게 하기 위해 나무쪽［木片］을 댄다.
앞면은 오동나무를 쓰는데, 특히 돌 사이에서 오랫동안 자란 석상동(石上桐)을 으뜸으로 치며, 같은 석상동이라도 땅에서 7∼8척 높이의 무늬와 옹이가 없는 곧고 높은 가지를 사용한다. 뒷면은 밤나무와 같은 단단한 나무를 사용한다.
장식(粧飾)인 좌단(坐團)·담괘(擔?)·진괘(軫?)·안족·운족·봉미(鳳尾) 등은 화리(華梨)·철양(鐵楊)·산유자(山柚子)와 같은 단단한 나무를 사용한다. 괘는 회양목이나 종목(棕木)을 사용한다. 학슬은 청형(靑荊: 속칭 靑멸애)을 쓴다. 염미(染尾)는 각색 진사(眞絲)나 푸른 물을 들인 목면사(木綿絲)를 꼬아서 만든다.
대모는 소가죽을 사용하며, 누런 색이나 흰색의 부드럽고 두꺼운 것을 으뜸으로 친다. 줄은 가는 명주실을 꼬아서 쓰며, 춘잠(春蠶)·하잠(夏蠶)·추잠(秋蠶) 중에서 추잠을 제일로 친다. 귀루는 홍록색의 진사를 사용한다. 술대는 단단하고 가는 해죽(海竹)이 좋다. 근래에는 화리나무나 흑단(黑檀)나무도 사용한다.
우리나라 악기 중에서 가장 넓은 음역을 가지고 있어서 정악(正樂)에서나 산조(散調)에서나 다 같이 3옥타브에 이른다. 거문고의 음역에서 실제 사용되는 음과 사용되지 않는 음을 구분하여 표시하면 다음과 같다.
거문고의 줄 고르는 법에는 정악과 산조의 두 가지가 있다.
(1) 정악
줄을 고르는 순서는 괘하청·괘상청·유현·대현·문현·무현의 순으로 하는 것이 정법이다. 먼저 맑고 청아한 괘하청을 임종(林鐘：Eb)으로 맞춘 다음, 괘상청을 괘하청과 같은 음으로 맞춘다. 거문고에서 이 두 줄을 가리켜 청현이라 하며, 줄 고를 때 기본으로 삼는 줄이다.
유현은 둘째 괘를 장지(長指)로 가볍게 누른 다음, 오른손으로는 유현의 진괘를 조절하여 괘상청과 같은 음이 되게 맞춘다. 대현은 제6괘를 장지로 누르고 식지(食指)로 괘상청, 무지(拇指：엄지손가락)로 대현을 동시에 퉁기면서 오른손으로는 대현의 진괘를 조절하여 괘상청과 같은 음으로 맞춘다.
문현은 대현의 제2괘의 음［黃鐘：Eb］에 맞춘다. 즉, 대현 제2괘를 장지로 누른 다음 소지(小指)로 문현을 퉁기고 무지로는 대현을 퉁기며 같은 음으로 맞춘다. 무현은 괘하청보다 8도(度) 아래 음으로 맞춘다.
(2) 산조
줄을 고르는 법은 청현 음고(音高)를 정악［林鐘：Bb］보다 장2도 높인 남려［南呂：C］ 정도로 고정시킬 뿐, 정악의 줄 고르는 법과 동일하다. 다만 산조에서는 문현을 대현 셋째 괘［姑洗：G］에 맞추는 점이 정악과 다를 뿐이다.
연주법을 ‘탄법(彈法)’이라고도 한다.
(1) 연주자세
오른발이 왼쪽 다리 밑으로 들어가게 책상다리를 하고 앉는다. 그리고 대모 끝의 둥글게 팬 부분을 오른쪽 무릎 위에 올려 놓고 왼쪽 무릎으로 거문고의 뒷면［腹板］을 받쳐 비스듬히 세운다. 허리를 곧게 펴고 시선은 왼손을 응시하는 것이 일반적인 연주자세이다.
(2) 술대법［匙法］
술대 잡는 법［右手執匙法］은 두 가지이다.
한 가지는 ≪악학궤범≫과 ≪삼죽금보 三竹琴譜≫의 방법으로, 술대를 오른손 식지와 장지 사이에 끼우고, 식지를 구부려 술대를 휘어잡는 동시에 무지로 힘껏 버티며 나머지 세 손가락(長指·無名指·小指)의 끝에서 둘째 마디를 약간 구부려 손모양을 ‘自’자 모양으로 잡는 방법이고, 또 다른 방법은 ≪양금신보 梁琴新譜≫와 ≪학보금보 學圃琴譜≫의 방법으로 앞의 방법과 유사하나, 장지·무명지·소지를 완전히 구부려 주먹을 쥐는 방법이다.
이 두 가지 방법 중, 현재 즐겨 쓰이는 방법은 ≪악학궤범≫의 방법이다. 술대 쓰는 법［運匙法］은 팔 전체를 자연스럽게 움직이는 것이 정법이다. 거문고 음악에서 다양한 강약과 특이한 음색은 이 술대의 쓰임에 있다.
술대로 줄을 튕길 때는 담괘(擔?：줄을 거는 턱)로부터 대모의 중심을 향해 5㎝ 정도가 맑고 좋은 소리를 구할 수 있는 위치이다.
술대의 쓰임은 크게 두 가지로 구분한다. 먼저, 순획(順劃)은 술대로 줄을 앞으로 내어 튕기는 기법을 말하는데, 여기에는 대점(大點)·중점(中點)·소점(小點) 등의 세 가지 방법이 있다. 역획(逆劃)은 순획의 반대 기법인데, 술대로 줄을 안으로 뜯는 것으로 이 술대법을 가리켜 ‘뜰법’이라고 한다.
(3) 왼손 짚는 법［左手按絃法］
손모양［手勢］은 무명지와 장지, 그리고 소지를 곧게 편 다음 이 세 손가락을 나란하게 한데 붙인다. 이렇게 붙인 세 손가락을 눌러야 할 줄과 병행이 되게 가져다 놓고, 무명지는 유현, 장지는 대현을 밀어 누르면서 손 전체를 45°각도로 세운다.
이 때, 세 손가락의 끝은 무현 쪽으로, 손목은 문현 쪽으로 향하게 되는데, 한번 이와 같이 눌렀을 때 손 전체의 모양은 줄을 누르고 있는 손가락과 손등과의 중간에 위치하는 관절을 약간 구부려야 하고, 손목은 내려야 하는 것이 정법이다.
팔꿈치는 낮은 괘, 즉 2괘 이상 7괘 이하를 누를 때는 약간 구부린 상태에서 왼쪽 옆구리에 가까운 거리에 두며, 높은 괘, 즉 8괘 이상의 괘를 누를 때는 구부린 상태로 왼쪽 옆구리에 가볍게 붙이는 것이 좋다.
소지는 줄을 누르지 않으며, 다만 다섯 손가락 중에서 힘이 약한 무명지를 받쳐 주어 부족한 힘을 보충시키는 구실을 한다. 식지는 무명지와 장지로 줄을 누를 때 장지와 나란하게 하나, 장지에 붙이지는 않으며, 곧게 펴든 가볍게 구부리든 연주자의 임의대로 한다. 무지는 구부리는 것보다 곧게 펴는 것이 좋다.
다만, 무지가 손바닥 밑으로 들어가서는 안 된다. 줄 누르는 법은 유현의 경우 무명지로, 대현의 경우는 장지로 한번 눌러 놓은 다음, 식지·무지의 순으로 짚어 나가야 한다. 대현을 사용하여 연주할 때 유현은 쉬고 있는데, 이 때에도 유현의 중심 손가락인 무명지는 구부린 상태로 유현에 걸쳐 놓는 것이 좋다.
그러나 대현만을 계속 연타할 때는 유현에서 무명지를 떼어도 무방하다. 이 기법은 곡의 빠르고 느림에도 관계가 있다.
문현은 ‘쌀갱법’과 ‘싸랭법’, 그리고 ‘슬기둥법’에 사용되는데, 이는 문현과 유현 또는 문현과 대현의 현을 각각 연속적으로 튕기는 기법으로, 이 경우에는 항상 문현을 먼저 튕긴 뒤에 유현이나 대현을 튕긴다. 이렇게 튕길 때는 시차가 생기나, 한 번 튕긴 뒤에는 두 줄이 같은 시간에 진동한다.
우리나라 음악이 그렇듯이, 거문고는 가락악기이지 화음악기는 아니므로 두 음이 같이 울리는 것을 일반적으로 금한다. 따라서 ‘쌀갱법’과 ‘싸랭법’, 그리고 ‘슬기둥법’을 연주할 때는 언제나 먼저 울린 문현의 진동을 왼손으로 정지시켜야 한다.
거문고 소리를 입으로 흉내낸 것을 거문고 구음법이라 하며, 구음법은 옛 법과 약간의 차이는 있으나 기본적인 것은 변동이 없다. 현행 구음법을 보면 ［표］ 와 같다.
[표] 구음법
| 현 | 구음 | 연주법 |
|---|---|---|
| 대현 | 덩 | 대현을 장지로 누르고 내는 소리 |
| 둥 | 대현을 식지로 누르고 내는 소리 | |
| 등 | 대현을 모지로 누르고 내는 소리 | |
| 유현 | 당 | 유현을 무명지로 누르고 내는 소리 |
| 동 | 유현을 식지로 누르고 내는 소리 | |
| 징 | 유현을 모지로 누르고 내는 소리 | |
| 문현과 유현을 연타 | 쌀갱 | 문현을 거쳐 유현의 어느 음을 느리게 이어탈 때 나는 소리 |
| 싸랭 | 문현을 거쳐 유현의 어느 음을 빠르게 이어탈 때 나는 소리 | |
| 문현과 대현을 연타 | 슬기덩 | 문현을 거쳐 장지로 누른 대현을 이어탈 때 나는 소리 |
| 슬기둥 | 문현을 거쳐 식지로 누른 대현을 이어탈 때 나는 소리 | |
| 슬기등 | 문현을 거쳐 모지로 누른 대현을 이어탈 때 나는 소리 | |
| 모든 줄 | 뜰 | 술대로 역획할 때 나는 소리 |
이 밖에 술대로 튕기지 않고 왼손 식지나 무지로 줄을 뜯거나 쳐서 내는 경우를 자출성(自出聲)이라고 하며, 이 때는 러(덩)·루(둥)·르(등)·라(당)·로(동)·리(징)로 구음한다. 이상의 구음법은 괘가 바뀌어도 변하지 않는다.
현재 거문고로 연주되고 있는 곡은 ＜여민락 與民樂＞ 전 10장 중 1∼7장까지로, ＜보허사 步虛詞＞·＜밑도드리 尾還入＞·＜윗도드리 細還入＞·＜계면가락도드리 界面加樂還入＞·＜양청도드리 兩淸還入＞·＜우조가락도드리 羽調加樂還入＞·＜영산회상 靈山會相＞(거문고회상)·＜평조회상 平調會相＞·＜취타 吹打＞·＜가곡 歌曲＞ 등의 정악과 ＜거문고산조＞ 등의 민속악이 있다.
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참고문헌
- ? 『국역악학궤범』 Ⅱ(이혜구, 민족문화추진회, 1980)
- ? 『국악총론』(장사훈, 정음사, 1976)
- ? 『한국악기대관』(장사훈, 한국국악학회, 1969)
- ? 「와공후와 현금」(이혜구,『한국음악서설』, 수문당, 1976)
- ? 「거문고의 수법에 관한 연구」(장사훈,『한국전통음악의 연구』, 보진재, 1975)
- ? 「고구려악과 서역악」(이혜구,『한국음악연구』, 국민음악연구회, 1957)
1 신의 악기, 소리(양주동)
2. 검은 학의 설화에서 유래
3. 24의 수 (789)-금척수
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순정조와 평균률, 그리고 기타의 조율
음높이와 주파수
기본적으로 인간의 모든 감각은 로그 스케일로 감지한다고 합니다.
다시 말하면 같은 '차이'가 아닌 같은 '비율'을 같은 '간격'으로 느끼는 것입니다.
예를 들어 빛의 강도 1:2의 간격은 같은 1 차이인 2:3의 간격과 같게 느끼는 것이 아니라 같은 비율인 2:4, 또는 3:6의 간격과 같게 느끼고, 소리의 크기도 마찬가지입니다.
(dB=데시벨은 음량 2배의 간격을 '벨'로 정의하고 그 것을 10분한 단위입니다.)
음높이도 이와 같아서 주파수 비 1:2를 한 옥타브 간격으로 감지합니다.
즉, A2(110Hz) - A3(220Hz) - A4(440Hz) - A5(880Hz)의 1:2 비율을 모두 한 옥타브라는 '같은 간격'으로 느낍니다. 또한 1:2라는 주파수 비는 가장 간단한 기본적인 비율이므로 '같은 음정'으로 감지 합니다.
단지 옥타브만 다른. 그 이유는 배음구조에 있는데 옥타브 차이의 음은 그 배음이 모두 중첩되기 때문 입니다. (언젠가 올렸던 글에 언급되어 있습니다.)
[3화음의 기초]
화음이 쓰이기 이전(그레고리안 이전?)에는 선율위주로 음악이 진행되어 완전5도(주파수 비 2:3)을 기초로한 피타고라스 조, 또는 동양음악에서도 그와 거의 동일한 조율법(3분손익법)이 음계의 기초가 되었습니다.
그러나 화음이 발달하게 되면서 2:3 중간에 한음을 끼워넣은 주파수비 4:5:6의 3음이 잘 조화된다는 것을 알게되어 3화음(Triad)이 등장하고 이를 기초로 한 음계가 바로 순정조 입니다.
[순정조]
주파수비 4:5:6의 3음이(결과적으로는 C:E:G가 되는) 있다고 합시다.
여기에 G로부터 위로 다시 4:5:6으로 3개의 음(G:B:D)을 쌓고 C 아래로도 4:5:6의 3음(F:A:C)을 쌓습니다.
F:A:C:E:G:B:D 4:5:6 - - - - - - 4:5:6 - - - - - - 4:5:6
이 것을 C=1을 기준으로 하여 비율을 환산하면,
F : A : C : E : G : B : D 2/3:5/6: 1 :5/4:3/2:15/8:9/4
그런데 한 옥타브 간격의 주파수 비가 1:2 이므로 2 이상은 2로 나누어 한옥타브를 내리고 1 미만은 2를 곱하여 한 옥타브를 올려 모두 한옥타브(1-2 사이) 안에 넣습니다.
그리고 이를 순서대로 다시 배열하면,
C : D : E : F : G : A : B : c(C의 한 옥타브 위) 1 :9/8:5/4:4/3:3/2:5/3:15/8: 2
이것이 바로 순정조율(Just Intonation), 또는 순정음계(Diatonic Scale)가 됩니다. 이를 C:D:E:F:G:A:B:c = 24:27:30:32:36:40:45:48로하면 기억하기 쉽습니다.
이제 C-E-G가 으뜸화음이면 왜 G-B-D(딸림화음)와 F-A-C(버금딸림화음)이 주요 3화음이 되는지 자명해졌지요? 그것은 바로 3화음의 연속성 때문입니다.
[음간의 간격]
여기서 순정음계의 음간 간격을 보겠습니다.
이때 음간격은 앞서 말한대로 빼기(차이)가 아닌 나누기(비율)로 보아야합니다.
(즉 C와 D의 간격은 D-C가 아닌 D/C)
C --- D --- E --- F --- G --- A --- B --- c ..9/8..10/9..16/15..9/8..10/9...9/8..16/15.
여기서 보면 우선, 반음간격은 16/15로 같으나 온음 간격은 9/8, 10/9의 두가지로 균등하지 않습니다.
또한 반음을 두개 쌓으면 16/15 x 16/15 = 256/225 = 1.138 인데 이는 온음간격 10/9=1.111이나 9/8=1.125의 간격보다 넓습니다.
그래서 (특히 찰현악기 연주자에게) C# 과 Db은 다른 음입니다. (C# 이 Db 보다 약간 높습니다.)
[코마(Comma)]
이렇게 음을 쌓다보면 피타고라스조나 순정조나 모순이 생깁니다.
피타고라스조에서 C로부터 완전5도 (주파수비 2:3, 평균률에서의 반음 7개)를 12번 계속 쌓으면, C-G-D-A-E-B-F#-C#-G#-D#-A#-F-C 로 7옥타브 높은 C로 순환됩니다.
그런데 2:3을 12번 쌓은 (3/2)12 와 옥타브를 7번 쌓은 27이 일치하지 않습니다.
그 오차는 (3/2)12 / 27 = 312 / 219 = 1.013643... 인데 이를 Pythagorean Comma라고 합니다.
순정조에서는 완전 5도(2:3)와 장3도(4:5)의 오차를 계산하는 다른 방식으로, 완전5도를 4번 쌓은 C-G-D-A-E(주파수비 (3/2)4, 반음 28개)와, 2 옥타브(주파수비 22, 반음 24개) + 장3도(주파수비 5/4, 반음 4개) 올린 E가 일치하지 않아 그 오차 (3/2)4 / (4 x 5/4) = 81/80 을 Didymus의 comma, 또는 syntonic comma, Ptolemaic comma 라고도 합니다. (이름으로 보면 이집트 톨레미 왕조 시대에 이미 주파수비 4:5인 장3도가 있었는지도?)
사실 이런 Comma의 값이 중요한 것은 아니고 '음계의 순환에는 오차가 있다'는 사실에 의미가 있다고 봅니다. 어쩌면 이렇게 수학적으로 완벽하지 않은 모순이 있기에 음악에 아름다움이 있는 것이라는 생각도 합니다. 옛날 고딩시절 국문법책에서 읽은 '청자연적'에서 말한 것처럼 청자의 연꽃장식중 꽃잎 하나가 비뚤어진 것이 바로 아름다움의 근원일지 모릅니다.
칼박을 벗어나는 아고긱이나, 불협화음에서 협화음으로 진행하는 Suspension 등, 모두 긴장을 유발하고, 이를 슬쩍 풀어주고... 이러한 불완벽성이 음악성이라는 것과 깊은 연관이 있는 것도 같고, 그런면에서 음계의 완벽하지 않음을 오히려 다행으로 여겨야 할 지도 모릅니다. 언젠가 음악성이라는 주제를 갖고 이야기할 기회가 있을지 모르지만, 지금 주제를 벗어나 주제넘은 소리를 하는 것 같군요. (ㅡ.ㅡ)
[순정조에서의 조바꿈]
순정조에서의 음간격이 균등하지 않기 때문에 조를 바꾸면 여러 음이 다 어긋나 조율을 다시해야 합니다. 예를 들어 가장 간단한 조바꿈인 G-Major(F에 #이 붙은)를 보겠습니다. 그냥 악보에 보이는대로 F만 반음(16/15) 올리면 될까요? 아닙니다. 우선 올리는 반음이 16/15 올리는 것이 아니라 E로부터 9/8 높게, G로 부터 15/16 낮게 되도록 올려야 합니다. 즉 F로 부터는 9/8 나누기 16/15 = 135/128을 올려야 합니다. 그런데 그 것 만으로 조율이 맞지 않습니다. 왜 일까요?
C장조에서 '도레미파솔라시도'의 음간격은 위에 본대로 9/8-10/9-16/15-9/8-10/9-9/8-16/15 입니다. 그런데 F를 위와 같이 올린 G장조의 '도레미파솔라시도'의 음간격은 '10/9-9/8-16/15-9/8-10/9-9/8-16/15 입니다.
그 차이는 '도레미' 간격의 9/8, 10/9의 자리가 뒤바뀌었습니다.
따라서 레(A)음을 약간 올려 주어야 합니다! (정확히는 G로부터 9/8이 되도록, 10/9 나누기 9/8 = 81/80 올려야 함. syntonic comma 값과 같음.) 다시말하면 F에만 조표 #이 붙었으나 조표가 붙지 않은 A음까지 보정해야 합니다. 이러한 조바꿈의 문제는 찰현악기라면 알아서 연주할 수 있지만 피아노나 기타같은 악기는 대책이 없어집니다.
평균률(Equal Temperament)
이러한 순정조의 조이동 문제를 해결하기 위하여 만들어진 평균률에 대해서는 잘 아실 것입니다.
한 옥타브를 균등한 12 반음으로 분할하는 것으로서 그 반음의 주파수비는 반음을 12번 쌓은 x12 = 2가 되는 x, 즉 x = 12√2 = 2(1/12) = 1.059463094입니다.
현악기에서 주파수는 현장에 반비례하므로 반음이 올라감에 따라 현장은 1/12√2 = 2(-1/12) = 0.943874313 으로 줄어야 하는데 과거 기타 제작가들은 프렛의 위치를 계산할 때 이값이 17/18 = 0.944444444 와 근사하여 남은 현길이를 1/18씩 줄여가며 프렛위치를 정하기도 했습니다. (참고로 프렛위치의 계산공식은, n프렛일 때의 현장 L = (Scale_Length) / 2(n/12) 으로 계산하면 됩니다. 너트로부터의 프렛위치는 (Scale_Length) - L 로 구합니다.)
[센트(Cent)] 평균률이 도입됨에따라 음정의 간격을 정확히 계산할 기준이 생겼습니다.
한 옥타브의 주파수 비가 1:2 이므로 모든 음정의 차이는 Log2(interval), 즉 2를 베이스로 한 로그 값으로 계산할 수 있습니다. 그런데 한 옥타브는 12개의 반음 이므로 반음을 100등분하여 센트로 정의하면 한 옥타브는 1200센트가 됩니다. 이를 수식으로 표현하면, 기준주파수 f0와 또 다른 주파수 f1의 음정차이의 센트 값은, (센트는 절대음정이 아닌 상대음정의 계량값입니다.)
C = 1200 * Log2(f1/f0) (일반 계산기에는 2를 베이스로한 로그가 없습니다.
이를 계산하려면 Log2(x) = Log(x) / Log(2)로 계산하면 됩니다.)
[표준음과 평균률의 주파수] 표준음은 과거 A4=430Hz 에서 점점 높아져 지금은 A4=440Hz를 보편적으로 사용합니다. 440Hz 음은 Tuning Folk나 Pitch Pipe로 들을 수 있지만 이런 것이 없으면 전화 발신음도 주성분이 440Hz 이므로 전화기만 들어보면 됩니다.
평균률의 주파수는 f = 440 * 12(d/12)의 공식으로 구할 수 있습니다. d는 A4로 부터의 음정간격을 반음 갯수로 나타낸 것으로서 A4보다 높은 음은 +, 낮은 음은 - 값을 가집니다.
[평균률과 순정조의 오차]
이론적으로 화음을 만드는 간단한 정수비의 주파수에 기초한 순정조와 달리 정수비와 오차가 있는 평균률의 화음에 문제가 있지않나 하는 논란이 당연히 있었지만 바하가 '불후의 평균률'을 작곡하여 그 오차가 음악에 지장이 없음을 입증하였다는 사실은 잘 아실 것입니다. 그런데 과연 그 오차는 얼마나 될까요?
아래 도표는 평균률과 순정조의 A4를 440Hz로 맞추었을 때의 주파수와 오차입니다.
음정 평균률(Hz) 순정조(Hz) 오차(Cent) C4 261.6256 264.0000 15.6413 C#4 277.1826 D4 293.6648 297.0000 19.5513 D#4 311.1270 E4 329.6276 330.0000 1.9550 F4 349.2282 352.0000 13.6863 F#4 369.9944 G4 391.9954 396.0000 17.5963 G#4 415.3047 A4 440.0000 440.0000 0.0000 A#4 466.1638 B4 493.8833 495.0000 3.9100 C5 523.2511 528.0000 15.6413
이 도표를 보면 A와 완전5도 위 E음의 오차는 1.955센트입니다.
(옥타브가 바뀌어도 오차는 위 도표와 같음.) 그런데 완전5도 아래의 (또는 완전4도 위의) D음과는 19.551센트의 오차를 보입니다. 도대체 어떻게 된 걸까요? 그 답은 바로 옥타브 주기와 어긋난 순정조의 '코마'에 있습니다. 위의 오차도 A4가 아닌 C4을 기준으로 맞추면(조성을 바꾸면) 오차값이 달라집니다. 따라서 절대음고 보다는 순정조의 음간격을 센트로 환산한 값이 더 유용합니다.
음정 거리 주파수비 계산공식 순정조(Cent) 평균률(Cent) 오차(Cent) 단2도(반음) 15:16 1200 * Log2(16/15) 111.731285 100 +11.731285 장2도(작은온음) 9:10 1200 * Log2(10/9) 182.403712 200 -17.596288 장2도(큰온음) 8:9 1200 * Log2(9/8) 203.910002 200 +3.910002 단3도(반음x3) 5:6 1200 * Log2(6/5) 315.641287 300 +15.641287 장3도(반음x4) 4:5 1200 * Log2(5/4) 386.313714 400 -13.686286 완전4도(반음x5) 3:4 1200 * Log2(4/3) 498.044999 500 -1.955001 완전5도(반음x7) 2:3 1200 * Log2(3/2) 701.955001 700 +1.955001 장6도(반음x9) 3:5 1200 * Log2(5/3) 884.358713 900 -15.641287 장7도(반음x11) 8:15 1200 * Log2(15/8) 1088.268715 1100 -11.731285 옥타브(반음x12) 1:2 1200 * Log2(2) 1200.000000 1200 0
이러한 오차가 사람이 감지할 수 있는 범위를 벗어나든 않든간에 지금 평균률의 불협화를 문제삼는 사람은 없습니다. 물론 찰현악기 연주자들은 여전히 순정조로 조율하고 연주하는 것으로 알고 있습니다만.
[기타의 조율] 그럼 과연 기타는 어떻게 조율해야 할까요? 아주 간단한 방법이 있습니다. "조율기를 사용하면 됩니다." (머, 그렇게 말하면 할 말이 없습니다.) 또는 절대음감이 있다면 그냥 귀로 듣고 조율할 수 있습니다. 그러나 보통 사람들이 하는 가장 기본적인 조율법은,
(6)+5 = (5)+0 : 6번줄 5프렛음과 5번줄 개방현을 맞춤. 이하 (줄번호)+프렛번호(0=개방현)로 표기. (5)+5 = (4)+0 (4)+5 = (3)+0 (3)+4 = (2)+0 (2)+5 = (1)+0
[기타 조율의 오차] 이론적으로 위 방법이 이상적으로 보이지만 몇가지 오차가 있습니다.
프렛오차 ㅡ 프렛의 위치에 오차가 있을 수 있습니다. 장력오차 ㅡ 프렛을 짚을 때 장력이 증가하여 음이 약간 높아집니다. 이를 보정하기 위하여 상현주에 홈을 내기도 하고, 하현주를 약간 비스듬히 뒤로 물리지만 이는 오차를 줄일 뿐이지 현마다 다른 탄성계수 때문에 100% 오차가 보정된다고 할 수 없습니다. 운지오차 ㅡ 프렛을 짚는 왼손가락의 압력이나 쏠림도 큰 영향을 줍니다. (짚는 압력만으로도 충분히 비브라토가 가능하니까요.) 청각오차 ㅡ 귀가 정확하다고 보장할 수 없습니다. (특히 저같은 막귀라면) 누적오차 ㅡ 현간에 오차가 계속 누적되어 오차가 커질 수 있습니다. [하모닉스 조율] 순정조에 기초한 조율이지만 흔히, 가장 많이 사용되는 방법입니다. (3)-(2)를 제외한 현간의 음정간격은 완전4도 이므로 주파수 비 3:4 입니다. 5프렛 위치는 현장의 1/4위치, 7프렛은 1/3 위치 (실제로 하현주 위치 때문에 약간 짧음 - 따라서 하모닉 위치는 하현주 쪽으로 약간 아래) 이므로 5프렛 하모닉(4배음)과 7프렛 하모닉(3배음)을 맞추는 것 입니다.
440Hz 음을 표준음으로 조율하면 5번줄 4배음(5프렛 하모닉)과 1번줄 5프렛을 기준음에 직접 조율할 수 있습니다. 그러나 여기서는 프렛을 짚는 1번은 배제하였습니다. (저는 E4=329.6Hz Tuning Folk를 사용합니다. 그 경우는 순서와 오차가 약간 달라집니다.)
440Hz → (5)x4 : 5번줄 4배음(5프렛 하모닉)을 440z에 맞춤. 이하 배음은 (줄번호)x배수(프렛번호가 아님!)로 표기. (5)x3 → (6)x4, (1)+0 : 5번줄 3배음(7프렛 하모닉)에 6번줄 4배음(5프렛 하모닉)과 1번줄 개방음을 맞춤 (6)x3 → (2)+0 : 6번줄 3배음(7프렛 하모닉)에 2번줄 개방음을 맞춤 (5)x4 → (4)x3 : 5번줄 4배음(5프렛 하모닉)에 4번줄 3배음(7프렛 하모닉)을 맞춤 (4)x4 → (3)x3 : 4번줄 4배음(5프렛 하모닉)에 3번줄 3배음(7프렛 하모닉)을 맞춤 (2)x4 = (1)x3 : 2번줄 4배음(5프렛 하모닉)과 1번줄 3배음(7프렛 하모닉)이 맞는지 비교(실제로는 잘 안함)
이 조율법은 순정조에 기초한 것이지만 프렛오차, 장력오차, 운지오차를 배제하여 오차를 최소화 할 수 있습니다. 청각오차는 어쩔수 없지만, 직접 조율하는 (6)-(5)-(2)-(1)은 누적오차가 없고 (4)-(3)에만 누적오차가 있습니다. 이렇게 조율한 하모닉스 조율과 평균률과의 오차는 아래와 같습니다.
(현)음정 평균률(Hz) 조율(Hz) 오차(Hz) 오차(Cent) 조율법 (6) E2 82.4069 82.5000 0.0931 1.9550 (6)x4 = (5)x3 (5) A2 110.0000 110.0000 0.0000 0.0000 (5)x4 = 440Hz (4) D3 146.8324 146.6667 -0.1657 -1.9550 (4)x3 = (5)x4 (3) G3 195.9977 195.5556 -0.4422 -3.9100 (3)x3 = (4)x4 (2) B3 246.9417 247.5000 0.5583 3.9100 (2) = (6)x3 (1) E4 329.6276 330.0000 0.3724 1.9550 (1) = (5)x3
하모닉스 조율은 순정조에 기초한 조율이긴 하지만 오차가 4센트 이내로 순정조/평균률의 오차보다 현저히 적습니다. 때문에 이 방법이 이론적으로만 완벽하고 실제로는 오차의 여지가 큰 기본 조율법보다 훨씬 더 정밀하다고 봅니다.
한가지 주목할 사실은 완전4도의 현간 조율을 할 때마다 음정이 항상 약 2센트씩 좁아진다는 것입니다. 그 이유는 순정조의 완전4도가 평균률보다 1.955센트 좁기 때문입니다.
이를 보정하려면 하모닉을 맞출 때 약간의 맥놀이(Beat)가 있게 해야합니다. (6)x4 - (5)x3에서는 1/3 Hz (3초에 1번) 맥놀이, (5)x4 - (4)x3에서는 1/2 Hz (2초에 1번) 맥놀이, (4)x4 - (3)x3에서는 2/3 Hz (1.5초에 1번) 맥놀이, (6)x3 - (2)+0와 (5)x3 - (1)+0에서 -1/3 Hz (3초에 1번)의 맥놀이를 만들수 있다면 (4,3번 줄은 높이고 6,2,1번 줄은 낮추어) 아래와 같이 오차를 0.2센트 내외의 미세한 범위로 좁힐 수 있습니다.
(현)음정 평균률(Hz) 조율(Hz) 오차(Hz) 오차(Cent) 조율법 (6) E2 82.4069 82.4167 0.0098 0.2054 (6)x4 = (5)x3 - 1/3 Hz Beat (5) A2 110.0000 110.0000 0.0000 0.0000 (5)x4 = 440Hz (4) D3 146.8324 146.8333 0.0009 0.0112 (4)x3 = (5)x4 + 1/2 Hz Beat (3) G3 195.9977 196.0000 0.0023 0.0202 (3)x3 = (4)x4 + 2/3 Hz Beat (2) B3 246.9417 246.9167 -0.0250 -0.1752 (2) = (6)x3 - 1/3 Hz Beat (1) E4 329.6276 329.6667 0.0391 0.2054 (1) = (5)x3 - 1/3 Hz Beat
그런데 말이 그렇지 그게 쉬울까요? 저는 Tuning Machine을 사서 귀로 들어보며 비교하여 제 막귀를 훈련시켜 보려 합니다. 어쨋든 하모닉스의 맥놀이를 지나치지 않게 약간만 조정하면 오차를 1센트 이하까지 줄일 수 있을 테니까요.
[P.S.] 언젠가 기타의 조율에 관하여 비슷한 글을 올린 적이 있는데 서버문제 때문에 날라가 버렸습니다. 그 때 기억으로는 사람들마다 각기 다양한, 많은 조율법을 쓰는 것으로 알고 있습니다. 어떤 분은 무려 20여개의 체크 포인트를 제시하기도 하였는데 여기 가능한 경우를 열거해 보겠습니다. (너무 높은 프렛을 짚는 음은 배제하였습니다.)
하모닉-개방현/하모닉 조율: (6)x4 = (1)+0 오차 0 (5)x3 = (1)+0 오차 1.955 센트 (저음기준) (6)x3 = (2)+0 오차 1.955 센트 (6)x4 = (5)x3 오차 -1.955 센트 (5)x4 = (4)x3 오차 -1.955 센트 (4)x4 = (3)x3 오차 -1.955 센트 (2)x4 = (1)x3 오차 -1.955 센트
하모닉-프렛음 조율: (6)x2 = (5)+7 = (4)+2 (x2배음=12프렛 하모닉) (5)x2 = (4)+7 = (3)+2 (4)x2 = (3)+7 = (2)+3 (3)x2 = (2)+8 = (1)+3 (2)x2 = (1)+7 (5)x4 = (4)x3 = (1)+5
프렛음-개방현 조율: (6)+5 = (5)+0 (5)+5 = (4)+0 (4)+5 = (3)+0 (3)+4 = (2)+0 (2)+5 = (1)+0
개방현배음-프렛음 조율: (개방현 음에 내재하는 배음을 기준) (6)+0 = (4)+2 = (1)+0 (5)+0 = (3)+2 = (1)+5 (4)+0 = (2)+3 (3)+0 = (1)+3 (2)+0 = (1)+7
프렛배음-개방현 조율: (프렛을 짚은 음에 내재하는 배음을 기준) (6)+3 = (3)+0 (5)+2 = (2)+0 (4)+2 = (1)+0
저는 이중에 아래 방법을 하모닉스 조율 후 재확인에 이용합니다. (6)+0 = (4)+2 (5)+0 = (3)+2 (4)+0 = (2)+3 (6)+3 = (3)+0 (5)+2 = (2)+0 (4)+2 = (1)+0
[참고] 신현수님의 책 '클래식 기타 기본기의 비밀'에 순정조와 평균률, 조율법에 대한 더 자세한 내용이 있습니다. 거기에 소개된 아구아도와 카룰리의 조율법을 소개하면,
(5)+0 → (3)+2 (카룰리는 반대 방향으로 3번에 5번을 조율) (2)+0 → (5)+2 (4)+0 → (2)+3 (1)+0 → (4)+2 (6)+0 → (4)+2
이 방법은 조율 순서가 거꾸로 이므로 (2번에 5번을 맞추고 다시 2번을 4번에 맞추는 식의) 조율이 맞을 때까지 계속 되풀이 해야합니다.
여기에 제가 본 아나 비도비치의 아주 간단한 조율법을 소개하겠습니다. 이 조율법은 4번만 제외하고 모두 1번 줄을 기준으로 조율하는데, 장력오차등이 있더라도 실제 연주시 1번 줄이 선율연주에 주로 사용되므로 그 오차까지 포함하여 맞추는 조율이기에 상당히 합리적이라고 생각합니다. 또 조율하는(Tuning Machine을 돌리는) 줄이 모두 개방현이라는 점도 간과할 수 없는 포인트입니다.
(1)+7 → (2)+0 (1)+3 → (3)+0 (2)+3 → (4)+0 (1)+5 → (5)+0 (1)+0 → (6)+0
[잡설-1] (3)-(2)번 현은 장3도 (주파수비 4:5) 간격입니다. 그러면 5배음(4프렛 근처)과 4배음(5프렛)을 맞추면 어떨까요? 그러나 장3도의 평균률과의 오차가 -13.686286 센트이므로 조율에 이용하기에는 오차가 큽니다.
[잡설-2] 순정음계는 7음계입니다. 그런데 그 7 이라는 숫자는 행운을 상징하기도 하고 일주일은 7개 요일이기도 합니다. 그 7 이라는 숫자에 어떤 의미가 있을까요?
7은 인간의 감각에 가장 잘 맞는다고 합니다. 예를들어 설문에 "좋다-(보통)-나쁘다", 또는 "(좋다)-약간좋다-(보통)-약간나쁘다-(나쁘다)" 보다는 "매우좋다-(좋다)-약간좋다-(보통)-약간나쁘다-(나쁘다)-매우나쁘다"의 7단계가 더 감각에 맞는다고 합니다. 또 미국의 전화번호가 어느 지역이나 7자리(3+4) 인것은 그 것이 기억하기 쉬운 최대 자릿수라서 이랍니다. 일주일이 7일인 것은 7이 소수이기 때문에 모든 날짜에 요일이 고르게 돌아갑니다.
음계 수가 소수가 아니라면, 화음을 쌓을 때 7도 화음은 '도-미-솔-시' 인데, 만약 6음계(예:도레미파솔라)라면 7도 화음이 '도-미-솔-도', 8음계(예:도레미파솔라시X)라면 9도 화음이 '도-미-솔-시-도'로 순환되어 방랑화음이 되어 버립니다. 그래서 음계는 5음계나 7음계가 아닌가 싶습니다. (옛날엔 4음계도 있었다지만.) 예전엔 소주잔이 의도적으로 한병에 7잔이 나오도록 만들었다는데(요즘은 8잔이 나오더군요) 그 이유도 짐작해 보십시오.
또한 한 옥타브는 12개의 반음입니다.(Chromatic Scale) 저는 12진법이나 60진법, 원의 각도를 360도로 나눈 의미를 궁금해 하다가 그 숫자들이 가장 잘 나누어지는 숫자라는 사실을 깨달았습니다. 12는 2,3,4,6으로 나누어지고, 60은 2,3,4,5,6,10,12,15,20,30으로, 360은 2,3,4,5,6,8,9,10,...으로 나누어집니다. 나중에 60진법이 고대 수메르인이 만든 것이라는 사실을 안것은 불과 얼마 전의 일입니다.
음계가 가장 잘 나누어지는 12개의 반음으로 이루어지고 그 중 안 나누어지는 소수인 7개의 음이 조성을 이룬다니... 물론 그래서 의도적으로 5음계나 7음계를 만든 것은 아니겠지만 숫자라는게 참 미묘한 면이 있는것 같습니다. 다음에는 음악과도 관련이 깊은 '황금률'이라는 아주 미묘한 숫자에 대하여 써 볼까합니다.
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* 화음의 정의와 구성* 1. 화음의 정의 1). 화음(chord) : 높이가 다른 2개 이상의 음이 동시에 울리는것. 2). 화성(harmony): 화음이, 일정한 법칙에 의해 연결된 것. 3). 3화음(triad) : 3도 간격으로 쌓여진 세개의 음. 화성학에서 다루어지는 화음. 2. 화음의 이해에 필요한 예비 지식 1). 음정(interval) : 두 음 사이의 간격. 같은 음이 1도 음정이고, 음계를 따라 도수가 증가 한다. 2). 음정의 변화 : 완전 및 장 음정을 기준으로 해서 음간격의 변화에 따라 구분한다. 3. 협화음정과 불협화음정 1). 협화음정 : 완전 - 완전 1, 4, 5, 8 도 | 불완전 - 장, 단 3, 6도 비교) 완전 4도 - 음향적(진동수 비)으로는 협화음정이나, 음악적 울림은 그다지 좋지 못하다. 2). 불협화음정 - 장, 단 2, 7도, 모든 증, 감음정. 비교) 증 2도 - '악마의 음정'이라 하여, 고전 음악에서는 증 2도의 음계 진행을 금기시했다. 4. 음계 1). 장음계 : Do 에서 시작하며, 3-4, 7-8 음 사이가 반음, 나머지는 온음이다. 2). 단음계 : La 에서 시작하며, 2-3, 5-6음 사이가 반음, 나머지는 온음이다. 3). 자연, 가락, 화성 단음계가 있으며, 화성학에서는 화성 단음계를 쓴다. * 조(key)* 1.조 : 으뜸음과 음계의 관계 장조(Major, Dur) : 대문자 표시 단조(Minor, Moll) : 소문자 표시 2.관계조 근친조(Dominant Key) - 아래 위 5도 관계 예) C - F, G 병행조(Relative Key) - 조표가 같은 장, 단조. 으뜸의 간격은 단 3도 예) C - a(Am) 동주음조(Parallel Key) - 으뜸음이 같은 장, 단조 예) F - f(Fm) * 화음의 성질과 종류* 화음의 성질 3화음의 구분 장 3화음(Major Triad) : 근음 + 장 3도 + 완전 5도 (1)-장 3도-(2)-단 3도-(3) 단 3화음(Minor Triad) : 근음 + 단 3도 + 완전 5도 (1)-단 3도-(2)-장 3도-(3) 증 3화음(Augmented Triad) : 근음 + 장 3도 + 증 5도 (1)-장 3도-(2)-장 3도-(3) 감 3화음(Diminished Triad) : 근음 + 단 3도 + 감 5도 (1)-단 3도-(2)-단 3도- * 표기법 * 1.표기법 : 음계의 으뜸음과 그 화음의 근음과의 도수를 로마수자로 표기한다. 장, 증화음 - 대문자 증화음은 오른쪽 위에 '+'기입 예) VI, IV, III+ 단, 감화음 - 소문자 감 화음은 오른쪽 위에 'o'기입 예) ii, vi, viio 2. 화음의 종류 주 3화음 : 어떤 조의 I, IV, V 화음 으뜸화음 ( I , Tonic Chord) - 도미솔(라도미) 버금딸림화음 ( IV , Subdominant Chord) - 파라도(레파라) 딸림화음 ( V , Dominant Chord) - 솔시레(미솔#시) 부 3화음 : 주 3화음을 제외한 3화음 ii, iii, vi, viio 이 해당 그 조와 상반되는 성질을 가짐 비교) vi, ii, iii은 병행조의 주 3화음이다. 속 7화음 : 딸림7화음이라고도 한다. V 화음 위에 제7음(단7도)을 더한 것 V 자 뒤에 7자를 덧붙인다. 예) V7 다음에 I 화음으로 해결되어야 한다. 3. 간단한 화음 진행법 * 기본 종지법 : I - IV - V - V7 - V 의 진행 그 밖의 여러 가지 진행은 뒤에서 언급하겠다. 5. Folk에서 쓰이는 각종 chord 장3화음 : 근음을 영어 대문자로 표기(C, D, E, F, G, A, B순) 단3화음 : 소문자 m을 덧붙인다. 예) Am, Bm 증3화음 : 소문자로 aug라고 뒤에 쓴다. 예) Caug, Daug 감3화음 : 소문자로 dim라고 뒤에 쓴다. 예) F#dim, Edim 비교) aug나 dim은 Chord의 근음을 Chord구성음 중 아무것이나 택해서 이름을 붙여도 상관없다. 예를 들자면, Caug와 Eaug, G#aug는 같고, Cdim, D#dim, F#dim, Adim는 같다. 그 밖의 여러 Chord를 소개하면, 9화음(Ninth Chord) : 속7화음 + 장9도 예) C9 - 도 미 솔 라# 레 6화음(Sixth Chord) : 3화음 + 장6도 예) C6 - 도 미 솔 라 메이저 세븐스 코오드(Major 7th Chord) : 3화음 + 장7도 예) CM7 - 도 미 솔 시 C7 - 도 미 솔 라# 서스펜디드(4) 코오드(Suspended Chord) : 3화음 + 완전4도 예) Csus4 - 도 미 파 솔