무차원기수법 이란 ?
무차원 기수법은 위치기수법과는 달리 단위나 위치를 제한하지 않습니다. 고대 천문학에서 극소수의 전문적인 천문학자들만의 사용된 흔적이 있습니다.
현재 우리들은 위치기수법을 사용하는 것이 관례로 되어 있다.
현대문명의 기수법은 위치기수법입니다.
물리학 상수를 모두 10진법의 기수법으로 표기한다. 이게 당연하다고 생각한다.
그러나 역사적으로 보면 천문학의 경우에는 10진법의 표기법을 사용하지 않는 데 바로 달력이나 시간계산이다.
양자역학이나 우주의 시간계산을 놓고 보면 10진법의 사용이 거추장스러울 경우가 생긴다.
이를테면 10진법은 위치 기수법이라고 한다. 공간적인 위치룰 표가할 때에 아주 유용하다. 특히 인간이 감각하는 거리관계나 사물의 크기를 표기하는데 아주 유용하다.
그러나 에너지의 변화과정을 표기하는데는 불편하다. 에너지단위는 더하기 관계보다는 곱하기로 주로 이루어지고 있기때문이다. 에너지는 무한집합에 속한다. 이러한 특징을 고려한 표기법으로 무진법이 사용하기가 편리하다.
10진법을 무진법으로 전환하기
예를 들어서 빛의 상수인 광속의 상수를 예로 들어보자.
10진법으로 표기된 299792458
2×10^8+9×10^7+9×10^6+7×10^5+9×10^4+2×10^3+4×10^2+5×10+8 = 299792458
2×2^8×5^8+9×2^7×5^7+9×2^6×5^6+7×2^5×5^5+9×2^4×5^4+2×2^3×5^3+4×2^2×5^2+5×2×5+8=299792458
광속의 십진법의 수를 곱셈으로 하면..
2×2^8×5^8×9×2^7×5^7×9×2^6×5^6×7×2^5×5^5×9×2^4×5^4×2×2^3×5^3×4×2^2×5^2×5×2×5×8=3.26592×10^42
10진법으로 표기된 299792458의 무진법 표기
299792458 - 2 × 9 × 9 × 7 × 9 × 2 × 4 × 5 × 8= 3265920
299792458> 3265920
2×2^8×5^8×9×2^7×5^7×9×2^6×5^6×7×2^5×5^5×9×2^4×5^4×2×2^3×5^3×4×2^2×5^2×5×2×5×8=
3.26592×10^42
299792458 > 3.26592×10^42 > 3265920> 32400> 2400>800
2×2^8×5^8×9×2^7×5^7×9×2^6×5^6×7×2^5×5^5×9×2^4×5^4×2×2^3×5^3×4×2^2×5^2×5×2×5×8=
3.26592×10^42 .
3.265920×10^42=36,288×9×10^37
2^8×5^8+2^7×5^7+2^6×5^6+2^5×5^5+2^4×5^4+2^3×5^3+2^2×5^2+2×5=111,111,110>10
2^8+5^8+2^7+5^7+2^6+5^6+2^5+5^5+2^4+5^4+2^3+5^3+2^2+5^2+2+5=488,790>161280>960> 540>20
2×8+5×8+2×7+5×7+2×6+5×6+2×5+5×5+2×4+5×4+2×3+5×3+2×2+5×2+2+5=252>20
2+8+5+8+2+7+5+7+2+6+5+6+2+5+5+5+2+4+5+4+2+3+5+3+2+2+5+2+2+5=126>12>2
126+55=181, 126+55+7=188 ,126+55+28=209, 126+55+36=217, 126+55+360=541
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9×10^8+8×10^7+7×10^6+6×10^5+5×10^4+4×10^3+3×10^2+2×10+1=987,654,321
9×10^8×8×10^7×7×10^6×6×10^5×5×10^4×4×10^3×3×10^2×2×10×1=3.6288×10^41
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2,997,926,580> 3.26592×10^51 > 32659200> 324000 24,000>8000
2×2^9×5^9+9×2^8×5^8+9×2^7×5^7+7×2^6×5^6+9×2^5×5^5+2×2^4×5^4+4×2^3×5^3+5×5×2^2×5^2+8×2^1×5^1=2,997,926,580
2×2^9×5^9×9×2^8×5^8×9×2^7×5^7×7×2^6×5^6×9×2^5×5^5×2×2^4×5^4×4×2^3×5^3×5×2^2×5^2×8×2×5=3.26592×10^51
예시2)
황금비 φ=1.6180339887의 수를 무진법으로 환산하면
1 × 6 × 1 × 80 × 3 × 3 × 9 × 8 × 8 × 7= 17,418,240
φ=1.6180339887> 17,418,240
결국 황금비의 10진법을 무진법으로 환산하면 17,418,240
17,418,240 를 2차 무진법으로 하면 17920의 수가됩니다.
φ=1.6180339887> 17,418,240> 17920> 1260>120>20
광자의 변화과정
299792458< 3.26592×10^42 (에너지)
299792458 > 3265920 > 32400>2400>800
√(√(√(√(√(299,792,458=1.8403509384>41,472,000
√(√(√(√(√(3.26592×10^42=21.3089805604>414,720,000
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299792458의 무진법 표식
299792458 <3.26592×10^42
2×2^8×5^8×9×2^7×5^7×9×2^6×5^6×7×2^5×5^5×9×2^4×5^4×2×2^3×5^3×4×2^2×5^2×5×2×5×8=
3.26592×10^42 .
3.265920×10^42=36,288×9×10^37
2^8×5^8+2^7×5^7+2^6×5^6+2^5×5^5+2^4×5^4+2^3×5^3+2^2×5^2+2×5=111,111,110>10
2^8+5^8+2^7+5^7+2^6+5^6+2^5+5^5+2^4+5^4+2^3+5^3+2^2+5^2+2+5=488,790>161280>960> 540>20
2×8+5×8+2×7+5×7+2×6+5×6+2×5+5×5+2×4+5×4+2×3+5×3+2×2+5×2+2+5=252>20
2+8+5+8+2+7+5+7+2+6+5+6+2+5+5+5+2+4+5+4+2+3+5+3+2+2+5+2+2+5=126>12>2
126+55=181, 126+55+7=188 ,126+55+28=209, 126+55+36=217, 126+55+360=541
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9×10^8+8×10^7+7×10^6+6×10^5+5×10^4+4×10^3+3×10^2+2×10+1=987,654,321
9×10^8×8×10^7×7×10^6×6×10^5×5×10^4×4×10^3×3×10^2×2×10×1=3.6288×10^41
2,997,926,580>32659200> 324000>8000
2×2^9×5^9+9×2^8×5^8+9×2^7×5^7+7×2^6×5^6+9×2^5×5^5+2×2^4×5^4+4×2^3×5^3+5×5×2^2×5^2+8×2^1×5^1=2,997,926,580
2×2^9×5^9×9×2^8×5^8×9×2^7×5^7×7×2^6×5^6×9×2^5×5^5×2×2^4×5^4×4×2^3×5^3×5×2^2×5^2×8×2×5=3.26592×10^51
299792458> 3265920>32400>2400>800
2×2^8×5^8+9×2^7×5^7+9×2^6×5^6+7×2^5×5^5+9×2^4×5^4+2×2^3×5^3+4×2^2×5^2+5×2×5+8=299792458
2×2^8×5^8×9×2^7×5^7×9×2^6×5^6×7×2^5×5^5×9×2^4×5^4×2×2^3×5^3×4×2^2×5^2×5×2×5×8=3.26592×10^42
2×2^9×5^9×9×2^8×5^8×9×2^7×5^7×7×2^6×5^6×9×2^5×5^5×2×2^4×5^4×4×2^3×5^3×5×2^2×5^2×8×2×5=3.26592×10^51
2×2×9×5×9×9×2×8×5×8×9×2×7×5×7×7×2×6×5×6×9×2×5×5×5×2×2×4×5×4×4×2×3×5×3×5×2×2×5×2×8×2×5=4.3006253256×10^26>12,960,000
2×2^8×5^8×9×2^7×5^7×9×2^6×5^6×7×2^5×5^5×9×2^4×5^4×2×2^3×5^3×4×2^2×5^2×5×2×5×8=3.26592×10^42
2×2×8×5×8×9×2×7×5×7×9×2×6×5×6×7×2×5×5×5×9×2×4×5×4×2×2×3×5×3×4×2×2×5×2×5×2×5×8=5.3094139822×10^23>4,665,600
√(3.6288×10^41=6.023952191×10^20>29,160
√(√(3.6288×10^41=24,543,740,935.4102822054
√(√(√(√(√(3.6288×10^41=19.894938216>6,718,464=4×1,679,616
√(√(√(√(√(√(√(√(√(√(3.6288×10^41=1.097957946>4,286,520=2×2,143,260
√(√(√(√(√(√(√(√(√(√(√(√(√(√(√(√(√(√(√(√(3.6288×10^41=1.0000912659>4,860
√(√(√(√(√(√(√(√(√(√(√(√(√(√(√(√(√(√(√(√(√(√(√(√(√(√(√(√(√(√(3.6288×10^41=1.0000000891>72
퇴화(축퇴) (degeneracy)
2,997,926,580>32659200> 324000>8000
17418240> 17920> 120> 20
17,418,240 → 17,920 → 1,260 → 120 → 20
위 과정을 물리학에서 ‘퇴화(축퇴) (degeneracy) ’라고 부릅니다.
그러나 물리학의 기본 원리인 에너지 보존법칙을 고려하면, 소멸은 단순한 관념일 뿐, 실제 세계에서는 일어나지 않습니다.
이렇게 도출된 무차원의 황금비 수 17,418,240. 과연 이 숫자의 물리학적 정체는 무엇일까요?
이 질문은, 우주 자연의 근본 구조를 해명하려는 무차원 황금비 역학 이론의 출발점입니다.
과학적 기수법
