1 분기점 좌굴(Bifurcation Buckling)
가장 대표적인 분기점 좌굴(bifurcation buckling)은 그림2.2(a)에서 볼 수 있는 Euler 기둥의 좌굴이다. 하중을 작용시켰을 때, 하중이 어떤 임계점(critical point) 이상 도달하게 되면 축방향 변형뿐만 아니라 갑작스러운 횡방향 변형을 일으키게 된다. 이와 같이 횡방향 변형이 시작되는 점을 분기점(point of bifurcation of equilibrium)이라 하며, 이 때의 하중을 임계하중(critical load)이라 한다. 이런 분기점 좌굴현상을 변위와 하중의 관계로 표현하면 그림2.2(b)와 같으며, 여기서 임계하중 아래쪽은 안정평형이고, 그 위쪽은 불안정평형이며, 임계하중이 있는 점이 중립평형에 해당된다. 그림2.2(b)에서 분기점 이전의 변위경로(deflection path)를 1차 경로(primary or fundamental path)라고 하고, 분기점 이후의 변위경로를 2차 경로(secondary path) 또는 후좌굴 경로(postbuckling path)라고 한다. 이런 분기점좌굴 거동을 보이는 대표적인 부재에는 기둥과 판 등이 있다. 강교량과 같은 얇은 판 구조물(thin walled structures)에서의 분기점좌굴에는 교량전체가 좌굴을 일으기는 전체좌굴(global buckling)의 경우보다는 국부적으로 응력을 받는 부분에서 발생하는 국부좌굴(local buckling)이 해당되며, 이렇게 국부적으로 좌굴현상을 보이는 대표적인 경우는 다음과 같다.
- 압축을 받는 플랜지의 국부좌굴
- 전단에 의한 복부판의 국부좌굴
- 휨에 의한 압축을 받는 복부판의 국부좌굴
- 지점부 복부판의 Crippling
2 대변위 좌굴(Large Displacement Buckling)
일반적으로 말하는 대변위 좌굴(large displacement buckling)이란 하중이 작용하기 전에 이미 초기 변형(initial deformation)이 존재하고 있는 부재에서의 좌굴을 의미한다. 이와 같이 초기 변형이 있는 부재에서의 하중-변위 관계에서는, 분기점좌굴(bifurcation buckling)의 경우와는 달리 하중을 작용시킴과 동시에 변형도 시작하게 된다. 하중은 점차적으로 증가하는데 비해서 변형은 급속도로 증가하게 된다. 결국, 하중은 계속해서 증가하다가 어떤 한계하중 Pcr 에 수렴하게 되고, 더 이상의 하중 증가 없이도 변형만 증가하게 된다. 초기변형의 크기에 따라서 한계하중Pcr 의 크기에도 영향이 있으며, 대부분의 구조물은 여러 가지 형태의 초기변형이 있어서 분기점좌굴 거동보다는 대변위좌굴 거동을 보인다.
2.1.3 한계하중 좌굴(Limit Load Buckling)
한계하중 좌굴은 하중이 가해지기 시작하면서 한계하중(limit load) 또는 최대하중에 도달할 때까지 한가지의 형상으로 변형을 일으킨다. 그러다가, 한계하중에 도달하면 system은 A에서 C로 순식간에 이동하게 되고, 평형경로(equilibrium path) AB는 불안정한 상태가 된다.
이런 불안정한 평형상태는 하중조절실험에서는 결코 구할 수 없으나 변위조절실험을 통하여 실재로 존재하는 것을 확인할 수 있다. 이렇게 순식간에 평형상태가 바뀌게 되는 현상을 한계하중좌굴 또는 snap-through 좌굴이라고 한다. 일반적으로 이런 형태의 좌굴을 일으키는 구조물은 얇은 아치(arch)나 등분포의 수압을 받는 구(spherical) 등이 있다
출처:네이버 지식iN
좌굴이란
기둥의 길이가 그 횡단면의 치수에 비해 클 때, 기둥의 양단에 압축하중이 가해졌을 경우 하중이 어느 크기에 이르면 기둥이 갑자기 휘는 현상.
좌굴은 탄성불안정현상(彈性不安定現象)의 일종이며, 변형양식에 [그림]과 같이 분기점 Q가 있어서, 그 이상의 하중에 대해서는 QQ1,QQ2의 2개의 평형상태가 있으며, 보통 OQ의 연장인 QQ1의 변형양식이 아니고 QQ2와 같은 새로운 변형양식을 취하기 쉽다. 이 분기점 Q에서의 하중을 좌굴하중이라고 한다.
좌굴에 의한 파괴의 예가 많으므로 긴 기둥이나 박판구조(薄板構造)를 많이 사용하는 건축물 ·교통 ·차량 ·선박 ·항공기 등의 설계에서는 좌굴문제가 특히 중요시된다.