◆ 파레토효율성
Ⅰ. 파레토효율성의 개념 및 조건
1. 개념
(1) 파레토 개선
한 배분상태에서 다른 배분상태로 이동할 때 구성원 누구의 후생도 감소하지 않으면서 최소한 1명 이상의 후생이 증가하는 경우를 의미
배분상태 α파레토 개선
배분상태 β
(파레토 열위) (파레토 우위)
(2) 파레토효율성
① 파레토효율성(Pareto efficiency)이란 더 이상 파레토 개선이 불가능한 배분상태를 의미
② 즉, 파레토효율적 배분상태란 자원배분이 가장 효율적인 상태로, 더 이상 바람직하게 배분할 수 없는 상태를 의미
2. 파레토효율성의 조건
(1) 교환의 파레토효율성
1) 개념
① 교환의 파레토효율성이란 한 개인의 후생을 감소시키지 않고서는 다른 개인의 후생을 증가시킬 수 없는 상태를 의미
② 교환의 파레토효율성은 에지워스 상자에서 두 사람의 무차별곡선이 서로 접하는 점에서 달성
→교환의 파레토효율성조건:
③ 교환에 있어서 파레토효율성조건이 성립하는 점들의 집합은 에지워스 상자에서 계약곡선(contract curve)으로 도출
2) 계약곡선과 효용가능곡선
① 계약곡선상의 a점에서 b, c, d 점으로 이동하면 점차 개인 A의 효용은 증가하고 개인 b의 효용은 감소
┌A의 효용() ↑
a점 → b점 → c점 →… ┼
└B의 효용() ↓
② 따라서 재화공간의 계약곡선을 효용공간으로 옮기면 우하향의 효용가능곡선이 도출
(2) 생산의 파레토효율성
1) 개념
① 생산의 파레토효율성이란 한 재화의 생산을 감소시키지 않고서는 다른 재화의 생산을 증가시킬 수 없는 상태를 의미
② 생산의 파레토효율성은 에지워스 상자에서 두 재화 생산의 등량곡선이 서로 접하는 점에서 달성
→ 생산의 파레토효율성조건:
③ 생산에 있어서의 파레토효율성조건이 성립하는 점들의 집합은 에지워스 상자에서 계약곡선으로 도출
2) 계약곡선과 생산가능곡선(PPC)
① 계약곡선상의 a점에서 b, c, d 점으로 이동하면 점차 X재의 생산량은 증가하고 Y재의 생산량은 감소
┌X재 생산 ↑
a점 → b점 → c점 → … ┼
└Y재 생산 ↓
② 요소공간의 계약곡선을 재화공간으로 옮기면 우하향하고 원점에 대하여 오목한 생산가능곡선(production possibility curve)이 도출
※ PPC가 원점에 대하여 오목한 것은 기회비용이 체증함을 반영
※한계변환율
① 한계변환율(marginal rate of transformation:MRT)이란 X재 생산량을 1단위 증가시키기 위하여 감소시켜야 하는 Y재의 수량으로 다음과 같이 정의
② 한계변환율은 생산가능곡선 접선의 기울기로 측정되며, X재 생산의 기회비용을 의미
(3) 소비와 생산의 종합적 파레토효율성
1) 개념
① 소비와 생산의 종합적 파레토효율성이란 생산과 소비가 모두 파레토효율적으로 이루어지면서 생산점을 바꾸더라도 더 이상 소비자의 효용을 증가시키는 것이 불가능한 상태를 의미
② E점에서 생산이 이루어지면 생산이 파레토효율적이고, 계약곡선상의 임의의 점에서 소비가 이루어지면 교환이 파레토효율적이나, 소비와 생산의 종합적인 파레토효율성이 달성되기 위해서는 다음의 조건이 충족되어야 함
※MRS≠MRT인 경우
① MRS > MRT 라고 가정
② , 이므로
> 이면 다음의 관계가 성립
>
→ > → >
→ 만약 이면 >
→ 따라서 X재 생산량을 증가시키고, Y재 생산량을 감소시킴으로써 효용증대가 가능
(4) 파레토효율성의 한계
① 파레토효율성조건을 충족하는 점이 다수 존재
② 소득분배의 공평성에 대한 기준을 제시하지 못함
Ⅱ. 완전경쟁과 파레토효율성
(1) 후생경제학의 제1정리
시장구조가 완전경쟁적이고 시장실패요인이 존재하지 않는다면 일반경쟁균형(왈라스균형)의 자원배분은 파레토효율적이다.
(2) 설명
1) 소비에 있어서의 파레토효율성
① 완전경쟁이면 개별소비자는 가격수용자이므로 두 소비자가 직면하는 예산선의 기울기()가 동일
② 예산선의 기울기가 동일하므로 균형점에서 두 개인의 무차별곡선의 기울기도 동일
→
③ 따라서 완전경쟁이면 소비에 있어서 파레토효율성조건이 충족
2) 생산에 있어서의 파레토효율성
① 완전경쟁이면 개별생산자는 가격수용자이므로 X재 생산자와 Y재 생산자가 직면하는 등 비용선의 기울기()가 동일
② 등비용선의 기울기가 동일하므로 균형점에서 등량곡선의 기울기도 동일
→
③ 따라서 완전경쟁이면 생산에 있어서 파레토효율성조건이 충족
3) 산출물구성에 있어서의 파레토효율성
① 소비자의 효용극대화원리에 따르면 소비자균형에서는 다음의 조건이 충족
② 완전경쟁시장의 이윤극대화원리에 따르면 소비자균형에서는 다음의 조건이 충족
③ 따라서 시장구조가 완전경쟁이면 산출물구성의 파레토효율성조건이 충족
생산측면
소비측면
→
4) 제1정리의 의미
① 가장 이상적인 시장구조인 완전경쟁하에서는 개별경제주체들이 오로지 자신의 이익을 추구하는 과정에서 자원배분의 효율성이 달성
② 따라서 자본주의 시장경제체제하에서는 각 경제주체들의 행동이 무질서하고 서로 모순된 것처럼 보이지만 실제로 자원배분의 효율성 측면에서는 매우 바람직한 결과에 도달
※ 후생경제학의 제1정리는 아담스미스(A. Smith)의 ‘보이지 않는 손(invisible hand)'을 현대적으로 증명한 것으로 볼 수 있음
Ⅲ. 사회후생함수
1. 개념
① 사회후생함수(Social Welfare Function: SWF)란 사회구성원들의 선호를 집약하여 사회적 선호를 나타내주는 함수를 의미
② 개인 A, B만 존재한다면 사회후생함수는 다음과 같이 표시
(W: 사회전체의 후생수준, : A의 효용, : B의 효용)
2. 여러 가지 사회후생함수
(1) 공리주의적 사회후생함수
① 각 개인의 효용을 합하여 사회후생으로 나타내는 함수
※ 공리주의적 사회후생함수는 “최대다수의 최대행복”을 주장한 공리주의 철학자인 벤담(J. Bentham)의 이름을 따서 벤담의 사회후생함수라고도 함
② 사회후생이 소득분배와는 관계없이 개인의 효용의 합에 의해서만 결정
→ 소득분배를 사회후생의 결정요인으로 전혀 고려하지 않음
③ 사회무차별곡선은 기울기가 -1인 우하향의 직선으로 도출(그림(a))
(2) 롤스의 사회후생함수
① 사회구성원 중 가난한 계층의 후생수준에 의하여 사회후생이 결정된다고 보는 함수
② 가장 가난한 계층의 후생이 극대화되어야 사회후생의 극대화가 달성되므로 최소극대화원칙(maximin principle)이 적용
→ 고소득층으로부터 저소득층으로 소득을 재분배하면 사회후생이 증가
※ 롤스의 사회후생함수는 극단적인 평등주의적 가치관을 내포
③ 사회무차별곡선은 L자 형태로 도출(그림(b))
(3) 평등주의적 사회후생함수
① 저소득층에 대해서는 보다 높은 가중치를 그리고 고소득층에 대해서는 보다 낮은 가중치를 부여하는 일반적인 사회후생함수임
(만약 >이면 α<β)
② 사회무차별곡선은 원점에 대하여 볼록하며 우하향하는 형태로 도출(그림(c))
※ 원점에 대하여 볼록한 정도가 커질수록 평등주의적 경향이 커지며 극단적인 경우에는 L자 형태임
3. 불가능성 정리
(1) 사회후생함수가 갖추어야 할 조건
애로우(K. Arrow)는 사회후생함수가 갖추어야 할 조건으로 다음의 네가지를 제시
① 완전성(completeness)과 이행성(transitivity)
② 파레토원칙(pareto principle)
③ 무관한 선택대상으로부터의 독립성(independence of irrelevant alternatives)
④ 비독재성(non-dictatorship)
(2) 불가능성 정리
애로우는 위의 4가지 조건을 모두 충족하는 이상적인 사회후생함수는 존재하지 않음을 수학적으로 증명하였는데, 이를 Arrow의 「불가능성 정리」(Impossibility Theorem)라고 함
Ⅳ. 사회후생의 극대화
1. 효용가능경계
(1) 개념
① 효용가능경계(utility possibility frontier: UPF)란 경제내의 모든 자원을 가장 효율적으로 배분하였을 때 얻을 수 있는 개인 A와 B의 효용조합을 의미
② 효용가능경제는 효용가능곡선의 포락선으로 도출되며 대효용가능곡선(grand utility possibility curve)이라고도 함
(2) 설명
① 생산점이 PPC상의 α,β,γ로 주어지면 에지워스상자가 결정되고, 효용가능곡선(α), (β), (γ)가 도출
② 효용가능곡선 제일 바깥쪽의 점들을 연결하면 우하향의 효용가능경계(UPF)가 도출
→ UPF상의 모든 점에서는 3가지의 파레토효율성조건이 모두 충족
<생산이 파레토효율적> <소비가 파레토효율적> <소비와 생산이 파레토효율적>
→→→
→→→ 효용가능경계
(효용가능곡선의
포락선)
→→→
2. 사회후생 극대화
① 아래 그림에서 보는 바와 같이 효용가능경계와 사회무차별곡선이 접하는 E점에서 사회후생의 극대화가 달성
② 파레토효율성은 임의의 배분점 중에서 자원배분이 효율적인 점을 선별하는 역할을 하고, 사회무차별곡선 사회후생함수는 파레토효율성에 의하여 선별된 점 중에서 사회후생이 극대화되는 E점을 선별
Ⅴ. 후생변화의 판정기준…보상원리
1. 개념
보상원리(compensation principle)란 한 사회상태에서 다른 사회상태로 이행하였을 때 사회후생의 증감여부를 평가하는 기준을 의미
2. 몇가지의 보상기준
(1) 파레토 기준
① 파레토 기준(Pareto criterion)이란 한 사회상태에서 다른 사회상태로 이동할 때 다른 누구의 효용도 감소하지 않으면서 최소한 1명 이상의 효용이 증가할 때 개선이라고 판단하는 것을 의미
② 아래 그림의 E점에서 BC구간의 한 점으로 이동한다면 최소한 1명의 후생이 증가하므로 개선이 이루어지나 AB구간이나 CD구간의 한 점으로 이동하면 사회후생의 증감여부 판단이 불가능
③ 거의 대부분의 경우 정부정책은 일부 계층에게는 이익이 되는 반면 다른 계층에게는 손해를 가져오므로, 파레토 기준을 적용하여 판단할 수 있는 경우는 현실적으로 거의 존재하지 않음
(2) 칼도기준
① 칼도기준(Kaldor criterion)이란 경제상태의 변화로 인해 이득을 얻는 사람의 이득의 크기가 손해를 보는 사람의 손해의 크기보다 더 커서 손해를 보는 사람에게 잠재적으로 보상을 해주고도 남는 경우를 개선으로 평가하는 것을 의미
② 칼도기준에 의하면 효용가능경계 내부에서 효용가능경계 상으로 이동하는 것은 개선으로 평가됨
(3) 스키토프스키 기준
① 스키토프스키 기준(Scitovsky criterion)이란 A라는 상태에서 B라는 상태로의 이동은 칼도기준에 의하면 개선이고, B라는 상태에서 A라는 상태로 이동할 때는 칼도기준에 의하여 개선이 아니라는 것이 판명되었을 때 개선으로 평가하는 것을 의미
② 즉, 이는 칼도기준을 이중으로 적용하는 것임
관련문제
【문1】완전경쟁하에서 자원의 최적배분이 이루어지는 경우, X재와 Y재 간의 한계대체율이 모든 소비자에게 있어서 동일하게 되는 이유는?
① 모든 소비자의 무차별곡선이 동일하기 때문에
② 재화의 시장가격과 한계비용이 동일하기 때문에
③ 모든 소비자에게 있어서 재화의 가격비율이 동일하기 때문에
④ 모든 생산자에게 있어서 생산요소의 가격비율이 동일하기 때문에
⑤ 모든 소비자에게 있어서 X재의 한계효용과 Y재의 한계효용이 동일하기 때문에
■ 해설
완전경쟁에서 개별기업들은 가격수용자이므로 개별소비자들이 직면하는 상대가격은 모두 동일하다. 즉, 모든 소비자들의 예산선의 기울기가 동일하다. 그런데 소비자 균형은 예산선과 무차별곡선이 서로 접하는 점에서 이루어지므로 균형에서 모든 소비자들의 한계대체율은 동일하게 된다.
[정답] ③
【문2】X재 산업이 독점이고, Y재 산업이 완전경쟁이라면 다음 중 옳은 것은?
① =
② >
③ <
④ 위의 모두가 가능하다.
⑤ 이상의 어느 것도 아니다.
■ 해설
한계대체율(MRS)과 한계변환율(MRT)은 각각 다음과 같이 나타낼 수 있다.
=
=
만약 완전경쟁이면 항상 P=MC이므로 MRS=MRT가 성립한다. 그러나, 독점의 항상 가격이 한계비용보다 높다(P>MC). 따라서 X재 산업이 독점이므로 >이고 Y재 산업은 완전경쟁이므로 이다. 따라서 >가 성립한다.
[정답] ②
【문3】X,Y 두 상태에서 어떤 한 사회의 후생을 비교할 때 사용되는 “파레토 기준”의 특징을 가장 잘 설명하고 있는 것은? (세무사, 99)
① 소득분배의 문제까지 판단하는 포괄적인 기준이다.
② 파레토 최적상태들간에는 비교를 할 수 없다.
③ 파레토기준에 따라 소득분배가 악화된 상태도 판단할 수 있다.
④ 모든 상태들을 비교·판단할 수 있다.
⑤ “파레토 기준”은 두 사람의 효용을 비교할 수 있을 때 적용이 가능한 기준이다.
■ 해설
파레토 기준(Pareto criterion)이란 한 사회상태에서 다른 사회상태로 이동할 때 다른 누구의 후생도 감소하지 않으면서 최소한 1명 이상의 후생이 증가할 때 개선이라고 판단하는 것을 말한다. 효용가능경제(UPF)가 아래 그림과 같이 주어져 있을 때 E점에서 우상방에 위치한 BC의 구간(예: x점)으로 이동하면 최소한 1명의 후생이 증가하므로 파레토 기준에 의하면 개선이 이루어진다. 그러나 AB구간으로 이동하거나 CD구간으로 이동하면 1명의 후생은 증가하나 나머지 1명의 후생은 감소하므로 개선여부를 판단하는 것이 불가능하다. 그리고 자원배분이 파레토효율적인 x점에서 y점으로 이동할 때도 개선여부를 판단하는 것이 불가능하다.
[정답] ③
【문4】다음 중 보상의 원칙 중 하나로서의 파레토기준(pareto criterion)에 대한 설명으로서 적합한 것은? (세무사,96)
① 어떤 변화로 인해 이득을 본 사람이 평가한 이득이 가치가 손해를 본 사람이 평가한 손해의 가치보다 크면 그 변화를 개선이라고 말할 수 있다.
② 어떤 변화로 인해 손해를 본 사람은 없고 이득을 얻은 사람이 있으면 그 변화는 개선이라고 말할 수 있다.
③ 어떤 변화로 인해 이득을 본 사람이 평가한 이득의 가치가 손해를 본 사람이 평가한 손해의 가치보다 작으면 그 변화를 악화라고 말할 수 있다.
④ 칼도기준(K미액)을 두 번 적용하여 개선 여부의 결정을 내려야 한다.
⑤ 사람 사이의 효용을 비교할 수 있으므로 이를 직접 비교하여 개선여부를 평가해야 한다.
■ 해설
보기 ①은 칼도-힉스기준, ②은 파레토기준, ③은 카도-힉스기준의 또다른 표현, ④는 스키토프스키기준을 나타낸다.
[정답] ②
【문5】K. Arrow의 불가능성 정리의 설명으로 옳은 것은?
① 일반경쟁균형이라도 외부성이 존재하면 파레토 효율을 달성할 수 없다.
② 집합적 선택의 여러 바람직한 기준을 동시에 만족하는 사회후생함수는 존재하지 않는다.
③ 어떤 변화로 인해 이득을 본 사람이 평가한 이득의 가치가 손해를 본 사람이 평가한 손해의 가치보다 작으면 그 변화를 악화라고 말할 수 있다.
④ 칼도기준(Kaldor)을 두 번 적용하여 개선 여부의 결정을 내려야 한다.
⑤ 사람 사이의 효용을 비교할 수 있으므로 이를 직접 비교하여 개선여부를 평가해야 한다.
■ 해설
보기 ①은 칼도-힉스기준, ②은 파레토기준, ③은 칼도-힉스기준의 또다른 표현, ④는 스키토프스키기준을 나타낸다.
[정답] ②
【문6】K. Arrow의 불가능성 정리의 설명으로 옳은 것은? (세무사,93)
① 일반경쟁균형이라도 외부성이 존재하면 파레토 효율을 달성할 수 없다.
② 집합적 선택의 여러 바람직한 기준을 동시에 만족하는 사회후생함수는 존재하지 않는다.
③ 다수결투표의 순환성을 배제할 수 없다.
④ 민주주의에 대한 확신
⑤ 시장실패가 존재하더라도 정부개입의 충분조건은 될 수 없다.
■ 해설
애로우는 자신이 제시했던 몇가지 조건을 모두 충족하는 사회후생함수는 존재하지 않음을 증명하였는데 이를 불가능성 정리하고 한다.
[정답] ②
Ⅰ. 파레토효율성의 개념 및 조건
1. 개념
(1) 파레토 개선
한 배분상태에서 다른 배분상태로 이동할 때 구성원 누구의 후생도 감소하지 않으면서 최소한 1명 이상의 후생이 증가하는 경우를 의미
배분상태 α파레토 개선
배분상태 β
(파레토 열위) (파레토 우위)
(2) 파레토효율성
① 파레토효율성(Pareto efficiency)이란 더 이상 파레토 개선이 불가능한 배분상태를 의미
② 즉, 파레토효율적 배분상태란 자원배분이 가장 효율적인 상태로, 더 이상 바람직하게 배분할 수 없는 상태를 의미
2. 파레토효율성의 조건
(1) 교환의 파레토효율성
1) 개념
① 교환의 파레토효율성이란 한 개인의 후생을 감소시키지 않고서는 다른 개인의 후생을 증가시킬 수 없는 상태를 의미
② 교환의 파레토효율성은 에지워스 상자에서 두 사람의 무차별곡선이 서로 접하는 점에서 달성
→교환의 파레토효율성조건:
③ 교환에 있어서 파레토효율성조건이 성립하는 점들의 집합은 에지워스 상자에서 계약곡선(contract curve)으로 도출
2) 계약곡선과 효용가능곡선
① 계약곡선상의 a점에서 b, c, d 점으로 이동하면 점차 개인 A의 효용은 증가하고 개인 b의 효용은 감소
┌A의 효용() ↑
a점 → b점 → c점 →… ┼
└B의 효용() ↓
② 따라서 재화공간의 계약곡선을 효용공간으로 옮기면 우하향의 효용가능곡선이 도출
(2) 생산의 파레토효율성
1) 개념
① 생산의 파레토효율성이란 한 재화의 생산을 감소시키지 않고서는 다른 재화의 생산을 증가시킬 수 없는 상태를 의미
② 생산의 파레토효율성은 에지워스 상자에서 두 재화 생산의 등량곡선이 서로 접하는 점에서 달성
→ 생산의 파레토효율성조건:
③ 생산에 있어서의 파레토효율성조건이 성립하는 점들의 집합은 에지워스 상자에서 계약곡선으로 도출
2) 계약곡선과 생산가능곡선(PPC)
① 계약곡선상의 a점에서 b, c, d 점으로 이동하면 점차 X재의 생산량은 증가하고 Y재의 생산량은 감소
┌X재 생산 ↑
a점 → b점 → c점 → … ┼
└Y재 생산 ↓
② 요소공간의 계약곡선을 재화공간으로 옮기면 우하향하고 원점에 대하여 오목한 생산가능곡선(production possibility curve)이 도출
※ PPC가 원점에 대하여 오목한 것은 기회비용이 체증함을 반영
※한계변환율
① 한계변환율(marginal rate of transformation:MRT)이란 X재 생산량을 1단위 증가시키기 위하여 감소시켜야 하는 Y재의 수량으로 다음과 같이 정의
② 한계변환율은 생산가능곡선 접선의 기울기로 측정되며, X재 생산의 기회비용을 의미
(3) 소비와 생산의 종합적 파레토효율성
1) 개념
① 소비와 생산의 종합적 파레토효율성이란 생산과 소비가 모두 파레토효율적으로 이루어지면서 생산점을 바꾸더라도 더 이상 소비자의 효용을 증가시키는 것이 불가능한 상태를 의미
② E점에서 생산이 이루어지면 생산이 파레토효율적이고, 계약곡선상의 임의의 점에서 소비가 이루어지면 교환이 파레토효율적이나, 소비와 생산의 종합적인 파레토효율성이 달성되기 위해서는 다음의 조건이 충족되어야 함
※MRS≠MRT인 경우
① MRS > MRT 라고 가정
② , 이므로
> 이면 다음의 관계가 성립
>
→ > → >
→ 만약 이면 >
→ 따라서 X재 생산량을 증가시키고, Y재 생산량을 감소시킴으로써 효용증대가 가능
(4) 파레토효율성의 한계
① 파레토효율성조건을 충족하는 점이 다수 존재
② 소득분배의 공평성에 대한 기준을 제시하지 못함
Ⅱ. 완전경쟁과 파레토효율성
(1) 후생경제학의 제1정리
시장구조가 완전경쟁적이고 시장실패요인이 존재하지 않는다면 일반경쟁균형(왈라스균형)의 자원배분은 파레토효율적이다.
(2) 설명
1) 소비에 있어서의 파레토효율성
① 완전경쟁이면 개별소비자는 가격수용자이므로 두 소비자가 직면하는 예산선의 기울기()가 동일
② 예산선의 기울기가 동일하므로 균형점에서 두 개인의 무차별곡선의 기울기도 동일
→
③ 따라서 완전경쟁이면 소비에 있어서 파레토효율성조건이 충족
2) 생산에 있어서의 파레토효율성
① 완전경쟁이면 개별생산자는 가격수용자이므로 X재 생산자와 Y재 생산자가 직면하는 등 비용선의 기울기()가 동일
② 등비용선의 기울기가 동일하므로 균형점에서 등량곡선의 기울기도 동일
→
③ 따라서 완전경쟁이면 생산에 있어서 파레토효율성조건이 충족
3) 산출물구성에 있어서의 파레토효율성
① 소비자의 효용극대화원리에 따르면 소비자균형에서는 다음의 조건이 충족
② 완전경쟁시장의 이윤극대화원리에 따르면 소비자균형에서는 다음의 조건이 충족
③ 따라서 시장구조가 완전경쟁이면 산출물구성의 파레토효율성조건이 충족
생산측면
소비측면
→
4) 제1정리의 의미
① 가장 이상적인 시장구조인 완전경쟁하에서는 개별경제주체들이 오로지 자신의 이익을 추구하는 과정에서 자원배분의 효율성이 달성
② 따라서 자본주의 시장경제체제하에서는 각 경제주체들의 행동이 무질서하고 서로 모순된 것처럼 보이지만 실제로 자원배분의 효율성 측면에서는 매우 바람직한 결과에 도달
※ 후생경제학의 제1정리는 아담스미스(A. Smith)의 ‘보이지 않는 손(invisible hand)'을 현대적으로 증명한 것으로 볼 수 있음
Ⅲ. 사회후생함수
1. 개념
① 사회후생함수(Social Welfare Function: SWF)란 사회구성원들의 선호를 집약하여 사회적 선호를 나타내주는 함수를 의미
② 개인 A, B만 존재한다면 사회후생함수는 다음과 같이 표시
(W: 사회전체의 후생수준, : A의 효용, : B의 효용)
2. 여러 가지 사회후생함수
(1) 공리주의적 사회후생함수
① 각 개인의 효용을 합하여 사회후생으로 나타내는 함수
※ 공리주의적 사회후생함수는 “최대다수의 최대행복”을 주장한 공리주의 철학자인 벤담(J. Bentham)의 이름을 따서 벤담의 사회후생함수라고도 함
② 사회후생이 소득분배와는 관계없이 개인의 효용의 합에 의해서만 결정
→ 소득분배를 사회후생의 결정요인으로 전혀 고려하지 않음
③ 사회무차별곡선은 기울기가 -1인 우하향의 직선으로 도출(그림(a))
(2) 롤스의 사회후생함수
① 사회구성원 중 가난한 계층의 후생수준에 의하여 사회후생이 결정된다고 보는 함수
② 가장 가난한 계층의 후생이 극대화되어야 사회후생의 극대화가 달성되므로 최소극대화원칙(maximin principle)이 적용
→ 고소득층으로부터 저소득층으로 소득을 재분배하면 사회후생이 증가
※ 롤스의 사회후생함수는 극단적인 평등주의적 가치관을 내포
③ 사회무차별곡선은 L자 형태로 도출(그림(b))
(3) 평등주의적 사회후생함수
① 저소득층에 대해서는 보다 높은 가중치를 그리고 고소득층에 대해서는 보다 낮은 가중치를 부여하는 일반적인 사회후생함수임
(만약 >이면 α<β)
② 사회무차별곡선은 원점에 대하여 볼록하며 우하향하는 형태로 도출(그림(c))
※ 원점에 대하여 볼록한 정도가 커질수록 평등주의적 경향이 커지며 극단적인 경우에는 L자 형태임
3. 불가능성 정리
(1) 사회후생함수가 갖추어야 할 조건
애로우(K. Arrow)는 사회후생함수가 갖추어야 할 조건으로 다음의 네가지를 제시
① 완전성(completeness)과 이행성(transitivity)
② 파레토원칙(pareto principle)
③ 무관한 선택대상으로부터의 독립성(independence of irrelevant alternatives)
④ 비독재성(non-dictatorship)
(2) 불가능성 정리
애로우는 위의 4가지 조건을 모두 충족하는 이상적인 사회후생함수는 존재하지 않음을 수학적으로 증명하였는데, 이를 Arrow의 「불가능성 정리」(Impossibility Theorem)라고 함
Ⅳ. 사회후생의 극대화
1. 효용가능경계
(1) 개념
① 효용가능경계(utility possibility frontier: UPF)란 경제내의 모든 자원을 가장 효율적으로 배분하였을 때 얻을 수 있는 개인 A와 B의 효용조합을 의미
② 효용가능경제는 효용가능곡선의 포락선으로 도출되며 대효용가능곡선(grand utility possibility curve)이라고도 함
(2) 설명
① 생산점이 PPC상의 α,β,γ로 주어지면 에지워스상자가 결정되고, 효용가능곡선(α), (β), (γ)가 도출
② 효용가능곡선 제일 바깥쪽의 점들을 연결하면 우하향의 효용가능경계(UPF)가 도출
→ UPF상의 모든 점에서는 3가지의 파레토효율성조건이 모두 충족
<생산이 파레토효율적> <소비가 파레토효율적> <소비와 생산이 파레토효율적>
→→→
→→→ 효용가능경계
(효용가능곡선의
포락선)
→→→
2. 사회후생 극대화
① 아래 그림에서 보는 바와 같이 효용가능경계와 사회무차별곡선이 접하는 E점에서 사회후생의 극대화가 달성
② 파레토효율성은 임의의 배분점 중에서 자원배분이 효율적인 점을 선별하는 역할을 하고, 사회무차별곡선 사회후생함수는 파레토효율성에 의하여 선별된 점 중에서 사회후생이 극대화되는 E점을 선별
Ⅴ. 후생변화의 판정기준…보상원리
1. 개념
보상원리(compensation principle)란 한 사회상태에서 다른 사회상태로 이행하였을 때 사회후생의 증감여부를 평가하는 기준을 의미
2. 몇가지의 보상기준
(1) 파레토 기준
① 파레토 기준(Pareto criterion)이란 한 사회상태에서 다른 사회상태로 이동할 때 다른 누구의 효용도 감소하지 않으면서 최소한 1명 이상의 효용이 증가할 때 개선이라고 판단하는 것을 의미
② 아래 그림의 E점에서 BC구간의 한 점으로 이동한다면 최소한 1명의 후생이 증가하므로 개선이 이루어지나 AB구간이나 CD구간의 한 점으로 이동하면 사회후생의 증감여부 판단이 불가능
③ 거의 대부분의 경우 정부정책은 일부 계층에게는 이익이 되는 반면 다른 계층에게는 손해를 가져오므로, 파레토 기준을 적용하여 판단할 수 있는 경우는 현실적으로 거의 존재하지 않음
(2) 칼도기준
① 칼도기준(Kaldor criterion)이란 경제상태의 변화로 인해 이득을 얻는 사람의 이득의 크기가 손해를 보는 사람의 손해의 크기보다 더 커서 손해를 보는 사람에게 잠재적으로 보상을 해주고도 남는 경우를 개선으로 평가하는 것을 의미
② 칼도기준에 의하면 효용가능경계 내부에서 효용가능경계 상으로 이동하는 것은 개선으로 평가됨
(3) 스키토프스키 기준
① 스키토프스키 기준(Scitovsky criterion)이란 A라는 상태에서 B라는 상태로의 이동은 칼도기준에 의하면 개선이고, B라는 상태에서 A라는 상태로 이동할 때는 칼도기준에 의하여 개선이 아니라는 것이 판명되었을 때 개선으로 평가하는 것을 의미
② 즉, 이는 칼도기준을 이중으로 적용하는 것임
관련문제
【문1】완전경쟁하에서 자원의 최적배분이 이루어지는 경우, X재와 Y재 간의 한계대체율이 모든 소비자에게 있어서 동일하게 되는 이유는?
① 모든 소비자의 무차별곡선이 동일하기 때문에
② 재화의 시장가격과 한계비용이 동일하기 때문에
③ 모든 소비자에게 있어서 재화의 가격비율이 동일하기 때문에
④ 모든 생산자에게 있어서 생산요소의 가격비율이 동일하기 때문에
⑤ 모든 소비자에게 있어서 X재의 한계효용과 Y재의 한계효용이 동일하기 때문에
■ 해설
완전경쟁에서 개별기업들은 가격수용자이므로 개별소비자들이 직면하는 상대가격은 모두 동일하다. 즉, 모든 소비자들의 예산선의 기울기가 동일하다. 그런데 소비자 균형은 예산선과 무차별곡선이 서로 접하는 점에서 이루어지므로 균형에서 모든 소비자들의 한계대체율은 동일하게 된다.
[정답] ③
【문2】X재 산업이 독점이고, Y재 산업이 완전경쟁이라면 다음 중 옳은 것은?
① =
② >
③ <
④ 위의 모두가 가능하다.
⑤ 이상의 어느 것도 아니다.
■ 해설
한계대체율(MRS)과 한계변환율(MRT)은 각각 다음과 같이 나타낼 수 있다.
=
=
만약 완전경쟁이면 항상 P=MC이므로 MRS=MRT가 성립한다. 그러나, 독점의 항상 가격이 한계비용보다 높다(P>MC). 따라서 X재 산업이 독점이므로 >이고 Y재 산업은 완전경쟁이므로 이다. 따라서 >가 성립한다.
[정답] ②
【문3】X,Y 두 상태에서 어떤 한 사회의 후생을 비교할 때 사용되는 “파레토 기준”의 특징을 가장 잘 설명하고 있는 것은? (세무사, 99)
① 소득분배의 문제까지 판단하는 포괄적인 기준이다.
② 파레토 최적상태들간에는 비교를 할 수 없다.
③ 파레토기준에 따라 소득분배가 악화된 상태도 판단할 수 있다.
④ 모든 상태들을 비교·판단할 수 있다.
⑤ “파레토 기준”은 두 사람의 효용을 비교할 수 있을 때 적용이 가능한 기준이다.
■ 해설
파레토 기준(Pareto criterion)이란 한 사회상태에서 다른 사회상태로 이동할 때 다른 누구의 후생도 감소하지 않으면서 최소한 1명 이상의 후생이 증가할 때 개선이라고 판단하는 것을 말한다. 효용가능경제(UPF)가 아래 그림과 같이 주어져 있을 때 E점에서 우상방에 위치한 BC의 구간(예: x점)으로 이동하면 최소한 1명의 후생이 증가하므로 파레토 기준에 의하면 개선이 이루어진다. 그러나 AB구간으로 이동하거나 CD구간으로 이동하면 1명의 후생은 증가하나 나머지 1명의 후생은 감소하므로 개선여부를 판단하는 것이 불가능하다. 그리고 자원배분이 파레토효율적인 x점에서 y점으로 이동할 때도 개선여부를 판단하는 것이 불가능하다.
[정답] ③
【문4】다음 중 보상의 원칙 중 하나로서의 파레토기준(pareto criterion)에 대한 설명으로서 적합한 것은? (세무사,96)
① 어떤 변화로 인해 이득을 본 사람이 평가한 이득이 가치가 손해를 본 사람이 평가한 손해의 가치보다 크면 그 변화를 개선이라고 말할 수 있다.
② 어떤 변화로 인해 손해를 본 사람은 없고 이득을 얻은 사람이 있으면 그 변화는 개선이라고 말할 수 있다.
③ 어떤 변화로 인해 이득을 본 사람이 평가한 이득의 가치가 손해를 본 사람이 평가한 손해의 가치보다 작으면 그 변화를 악화라고 말할 수 있다.
④ 칼도기준(K미액)을 두 번 적용하여 개선 여부의 결정을 내려야 한다.
⑤ 사람 사이의 효용을 비교할 수 있으므로 이를 직접 비교하여 개선여부를 평가해야 한다.
■ 해설
보기 ①은 칼도-힉스기준, ②은 파레토기준, ③은 카도-힉스기준의 또다른 표현, ④는 스키토프스키기준을 나타낸다.
[정답] ②
【문5】K. Arrow의 불가능성 정리의 설명으로 옳은 것은?
① 일반경쟁균형이라도 외부성이 존재하면 파레토 효율을 달성할 수 없다.
② 집합적 선택의 여러 바람직한 기준을 동시에 만족하는 사회후생함수는 존재하지 않는다.
③ 어떤 변화로 인해 이득을 본 사람이 평가한 이득의 가치가 손해를 본 사람이 평가한 손해의 가치보다 작으면 그 변화를 악화라고 말할 수 있다.
④ 칼도기준(Kaldor)을 두 번 적용하여 개선 여부의 결정을 내려야 한다.
⑤ 사람 사이의 효용을 비교할 수 있으므로 이를 직접 비교하여 개선여부를 평가해야 한다.
■ 해설
보기 ①은 칼도-힉스기준, ②은 파레토기준, ③은 칼도-힉스기준의 또다른 표현, ④는 스키토프스키기준을 나타낸다.
[정답] ②
【문6】K. Arrow의 불가능성 정리의 설명으로 옳은 것은? (세무사,93)
① 일반경쟁균형이라도 외부성이 존재하면 파레토 효율을 달성할 수 없다.
② 집합적 선택의 여러 바람직한 기준을 동시에 만족하는 사회후생함수는 존재하지 않는다.
③ 다수결투표의 순환성을 배제할 수 없다.
④ 민주주의에 대한 확신
⑤ 시장실패가 존재하더라도 정부개입의 충분조건은 될 수 없다.
■ 해설
애로우는 자신이 제시했던 몇가지 조건을 모두 충족하는 사회후생함수는 존재하지 않음을 증명하였는데 이를 불가능성 정리하고 한다.
[정답] ②
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