프로이드수에 대하여
1. 프로이트 수(무차원) V/(g*L)1/2
영국의 William Froude는 크기가 다른 동일 선형 모형의 파형을 관찰한 결과 배의 길이에 상응하는 대응속도가 있다는 것을 발견하였다. 이 대응속도는 모형선과 실선에서 속도-길이 비(Speed-to-Length Ratio)가 같을 것을 요구하며, 이를 무차원값으로 표시한 것이 Froude Number(Fn)로 불린다. 사진은 William Froude (1810~1879)이다.
도표는 발산파(Divergent Waves)와 횡파(Transverse Waves)가 각각 조파저항에 어떻게 기여하는 가를 보여주는 사례이다. 상호간의 간섭효과로 조파저항 계수의 곡선에 봉우리와 골이 생기게 되었고, 이는 전체저항에도 영향을 미쳐 전체저항 곡선에도 봉우리와 골이 나타나게 되는 것이다. 이 봉우리와 골은 Froude Number에 지배되며, 이 관계로부터 배의 길이와 경제속도 사이의 밀접한 관계가 설명된다. 따라서 이와 같은 간섭효과를 배의 설계에 고려하면 유리한 속도로 달리는 것을 계획할 수 있다.
조파저항과 프로이드 수와의 관계
Froude No. (Speed-to-ship Length Ratio)
2. 수심프로이드수(무차원) V/(g*H)1/2
조석파고(Tidal waves) 또는 유압상승(hydraulic jump)과 같은 천수파에서 특징적인 파속 V는 흐름방향에 직각인 단면적의 평균 유속이다. 파속 c는 중력가속도 g에 강의 횡단면적 A를 곱한 값에 유동수표면 폭B를 나누어 제곱근을 구한 값이다.
그래서 천수에서의 수심프로이드수는 :
수심d가 일정한 직각단면에서, 수심프로이드수는 다음과 같이 단순화 된다:
Fr < 1이하에서 흐름은 임계치이하 흐름(subcritical flow)으로 불리고,
Fr > 1에서 흐름은 임계치 이상의 흐름(supercritical flow)으로 특징된다.
Fr = 1일 때 임계속도로 불린다.
유체역학에서 사용되는 다른 정의는 우변의 각 항이 제곱될 경우 아래와 같다.
이 형태는 Richardson number의 역수다.
천수에서 Froude Number(Water Depth to Speed ratio)
3. Squat표시의 인지
당직사관은 선박이 천수역을 항해할 때 다음사항을 인지할 수 있을 것이다.
l 선체저항이 증가하고 Squat에 영향을 받기 시작하므로서 감속되기 시작한다.
l 수심프로이트 수가 증가하므로서 발산파의 패턴이 넓어지기 시작한다.
l 해저에 근접한 propeller가 더 큰 선체진동을 생성하는 경향이 생긴다. 선속은 Squat를 지배하는 가장 영향력 있는 요소다. 그래서 타효가 유지되는 한, 감속은 Squat를 감소시키고 선박통제에 가장 효과적인 수단이다.
수심에 따른 발산파의 pattern 변화