변침의 계획
1 개요
제한수역에서 대각도 변침은 선형, 수심, 흘수, 진행선속, 사용타각 및 외력인 current와 wind의 영향을 고려하여 설계하여야 한다. 일반적으로 이러한 검토 없이 항해를 하면 아래의 그림처럼 New course를 지나치거나 도달하지 못하는 경우가 발생한다.
항해계획이 제대로 되지 않거나 선교가 산만하면 변침이 늦게되어 천수지역에서 선박이 압류되는 위험에 직면하게 된다. 이 때 적절한 여분의 조종수단이 없게 되면 사고로 직결된다.
일반적으로는 대부분의 항해사들은 정확한 계획없이 조기에 변침을 시행하여 재조정 과정을 거치므로 인하여 변침이 늦어지는 위험상황을 초래하는 경우를 많이 볼 수 있다.
변침이 빠른 경우는 변침중 타각을 계획보다 여유있게 조절하면 신침로에 힘들이지 않고 올릴 수 있다. 지나치는 경우보다는 덜 위험하다고 생각되지만 선교의 균형이 깨어질 우려가 있으므로 특히, 대형선에서는 변침을 정확하고 세심하게 고려하여야 한다.
2 ROT
점점 더 많은 선박들이 ROT 지시기를 장비하고 있는 데 SOLAS에서는 5만톤 이상의 선박에서는 이것을 장치하도록 하고 있으며 단위는 °/min로 실질적인 선회각속도를 나타낸다. (지시기에 따라서는 초당 도수로 나타낸다). 선박이 이러한 크기에 미치지 않더라도 ECDIS의 Display window에 이 정보가 Digital로 구현이 되고 있어서 쉽게 활용할 수 있다. 이러한 도구에 의해 선회는 더 효과적으로 계획될 수 있고 다음의 간단한 관계가 적용된다.
ROT (°/min) = 정상 선회중 Speed (knots)/Turning radius (nm)
80도 변침을 원한다고 가정하면 반경 900m의 선택된 반경의 원호상에서 항해를 계획할 수 있다. 만약 선속 6kts로 선회가 수행된다고 가정을 하면 ROT = 6/0.5 = 12 °/min이다.
더 상세한 정보를 위해서 예로 사용된 250,000톤 배수량의 Tanker선은 RPM이 그 선속에 알맞을 때 hard over rudder하에서 ROT는 약 25 °/min로 될 것이다. 선회중 RPM의 증가에 의해 이 각속도는 증가될 수 있다. 주어진 예에서 12 °/min 는 매우 짧은 시간 (약 15초)에 얻을 수 있다. 이 ROT가 유지된다면 선박은 원하는 원호상을 진행할 것이다. 동시에 선회중 선속을 관찰하는 것은 필수적이다. 만약 계획된 6노트와 다르면 ROT는 수정되어야 한다. 즉, 선속이 4노트라면 ROT는 4/0.5 = 8 °/min 로 감소되어야 한다.
이 예의 수치들이 표시하는 것처럼
이러한 문제의 핵심을 경험에 의존하는 것이 아니라 논리적으로 산출하여 적용하는 것이 충분히 가능하다. 실제 대부분의 선박에서 이용가능한 선회반경은 Hard over rudder angle로 Deep sea(D/d=6, 7이상인 수심)에서 행해진 Sea trial의 자료뿐이다.
Hard over rudder angle을 사용하더라도 Shallow water area를 항해하면 선회반경의 크기는 증가(h/d=1.2에서 약1.8~2배)하며, 변침계획시 안전율을 감안한 정상적인 타각은 15도내외가 적절하다.
그렇지만 이런 현실적인 Data 즉, 15도 사용타각에서 천수수역(h/d=1.2)을 항해한다면 선회반경이 얼마인지에 대한 결과치를 알 수 없는 경우가 대부분이다. 따라서 이런 Data를 축적하기 위하여 측정하는 개략적인 방법을 알아야 한다.
상기의 그래프뿐만이 아니라 Table로도 활용할 수 있는 데 첨부 Excel sheet의 ROT를 참조하기 바란다.
703. ROT wop계산 table.xls
3 ROS (Rate of Swing)
참고로 Rate indicators의 더 현대적인 Type은 ROT대신으로 ROS (Rate of Swing)를 사용하고 있다. ROS는 선회율이 진행선박의 길이당 도수로 나타낸다. 실재로 선속은 적어도 최대선속의 0.3배 이상이 되어야 정확한 수치를 나타내는 한계가 있으므로 사용시 주의를 요구한다.
ROS는 수치에 관하여 소형선이나 대형선에 대하여 거의 차이가 없다는 이점이 있다. 다음의 관계가 적용된다.
ROS = LOA/turning radius X 60
상기의 예에서 LOA는 315m 선회반경은 900m이므로
ROS = 315/900 x 60 = 21 degrees per ship’s length 이다.
그러면 선회는 상기의 ROS 21 degrees per ship’s length를 유지하므로서 시작될 수 있다. 이 경우, 만약 상기에 주어진 하한한계치의 속력이상을 유지한다면 선속에도 불구하고 그 수치(21)을 유지하므로서 선회중 선속을 조정하는 것은 불필요하다. ROS의 사용으로 선택한 선회반경에 의한 80도의 변침은 약 선장 4배의 항행거리에서 수행될 수 있다는 정보를 즉각적으로 얻는다. (80/21 = 3.8)
ROT와 ROS와의 관계는 다음의 공식으로 도출된다.
ROS = ROT* LOA/V (ROT: °/sec, LOA: m, V: ㎧)
ROS = ROT/60* LOA/(V*0.514)
=1/30.84* ROT* LOA/V (ROT: °/min, LOA: m, V: kts)
Ex) LOA:315m, Turning Radius:0.5nm, 선회중선속: 8kts, ROT:16°/min이면
ROS= ?
1. 315/926*60=20.4°/LOA
2. 1/30.84*16*315/8=20.4°/LOA
4 해당수역에서 선회권의 중심을 찾는 방법
변침점에서 먼저 변침각(θ)을 인지하고 선회반경(R)을 결정하면 변침점에서 R*Tan(θ/2) ≒ R*(θ/2)÷60 만큼의 길이만큼 원침로쪽과 신침로쪽으로 Marking하여 2지점에서 R을 반지름으로 하는 교차점이 선회권의 중심이 된다.
EX) R=0.5nm, 변침각 60도라면 변침점에서 선회권에 접하는 신침로와 원침로까지의 거리는 약 0.25nm이다 이 두지점에서 0.5nm 반지름 원의 교점이 선회권의 중심이다.
상기 그림에서 선분 OWP의 연장선위를 선회권의 중심으로하는 무수한 크기의 선회권이 형성될 수 있다. 선박의 성능에 따라 일정크기 이상의 선회권을 사용할 수 있으며 조선자는 본선의 성능이 어떻게 되는 지를 알아야 한다.
또한 출입항구에 만곡부 또는 Turning basin이 있다면 상기의 작도방법으로 만곡부가 형성하는 적합한 최대 선회반경을 구할 수 있으며 본선의 성능과 비교하여 출입항 가능여부를 판단할 수 있다.
WOP
1 산출요령
Reach(ab) = 사용 타각에서 선수 Heading이 10도 변할 때까지 시간을 진행 선속과 곱하면 Reach가 된다.
원호(bc)의 길이
=2∏R x ½θ/360 (원주율= 2∏R을 이용, ∏=3.14≒3으로 둔다)
=2*3*R*θ/(2x360) (θ = 변침량으로 경우에 따라 다르며 30도 이상인 경우)
=R*θ /(2x60) (R = 정상선회시 Speed(kts)/ 정상선회시 ROT(°/min)
R*tan(θ/2) (삼각함수를 이용하는 경우로 논리적으로 더 정확하다)
= R* θradian/2
= R* θ /2/57.3 (Tan θ와 Sin θ는 소각도에서는 Radian값으로 처리해도 됨)
≒ R* θ /2/60
= R* θ /(2*60)
2 Reach의 산정
일반적으로 Reach의 길이가 WOP를 결정하는 데 매우 중요하다. 보통 선박길이의 1-2L정도라고 말한다. 논리적으로는 다음과 같이 표시하고 조종성능실험시 값을 구하지만 현실적으로는 값을 구하기가 용이하지 않다.
(t1/2 + T) * V (선속)
t1 : 조타후 예정 타각이 잡힐 때까지의 시간
T : 타각이 잡힌 후 본격적인 선회가 이루어 질 때까지의 시간
실선의 실험에서는 선회성이 불량한 일부 선박을 제외하고는 대체적으로 Heading이 10도 변하는 시간(Sec)을 측정하여 당시의 선속(m/sec, speed(kts) X 0.514)을 곱하면 Reach를 쉽게 구할 수 있다. 선회성이 불량할 경우, 기준을 10도가 아닌 11 또는 12를 기준으로 할 수 있다.
3 ROT의 활용과 측정요령
ROT를 사전에 인지하고 있으면 항해계획시 WOP를 구하는 방법이 매우 간단해 진다. 가장 먼저 확인해야 할 사항은 유효타각에서 만들 수 있는 ROT의 범위이다. 가령 4,400TEU Container 선의 선속 24.5kts(전속), 선회반경이 0.25nm이면 최대 ROT는 98°/Min이다. 이 data는 선박의 Turning characteristic에서 얻을 수 있다. 일반적으로 선박의 시운전조선 자료에는 타각 15(S)에서 15(P)까지의 ROT를 측정한 Spiral test자료가 있는 데 이 자료는 전속과 심수에서 얻어진 것이다. 바람직한 활용을 위해서는 UKC가 낮은 수역(천수지역)에서의 실험 또는 Simulation data가 필요하다. 천수와는 어떤 편차가 있는 지 확인하여 적용하는 것이 좋을 것이다.
자료(Spiral test)에서 특정 타각의 ROT를 알고 진행선속을 결정하면 선회반경을 알 수 있어서 특정수역의 항해계획시 선회경이 적용가능한 지 아닌 지를 곧바로 알 수 있다.
특정 선박에서 ROT는 타각, 수심 등에 따라 달라지고 속력과는 비례, 선회반경과는 반비례관계에 있다.
산출하는 방법은 주어진 Model ship에서 Manoeuvering Speed, 타각 및 천수의 조건에서 실시한다. 이는 연안항해 및 협수로에서의 조건과 비슷한 환경을 만들기 위함이다. 제한수역이 아닌 대양에서는 정밀한 항해계획이 현실적으로 필요하지 않으므로 논외로 한다. 측정방법은 Spiral Test와 같은 요령으로 실시하여 필요한 본선의 조선 Data를 축적하여 활용하면 된다.
표 ROT- 4
①②③④의 측정은 1회만 필요하며 이후는 구해진 ⑥⑦을 그대로 이용하고 타각이 달라질 경우만 다시 측정하여 본선 data를 축적한다. ⑥⑦ data가 있을 경우 변침각만 알면 WOP를 쉽게 구할 수 있다.
SPEED/ROT = RADIUS의 관계이므로 WOP의 계산시 쉽게 할 수 있다. 변침시행시 ROT는 수시로 확인이 가능하고 선속 또한 저속항해이면 확인 및 조절이 가능하여 계획된 침로를 진행할 수 있다.
Spiral test 요령은 주어진 타각에서 선회를 시작하여 ROT가 일정하게 되는 각도(정상선회가 이루어지는 변침량)까지 계속 선회를 하여 지시치를 읽으면 된다. 동일한 타각, 수심 및 조건에서 선회경은 변함이 없으므로 선속이 크면 그에 비례하여 ROT의 증가가 예상된다.
4 Current의 고려
상기 WOP계산은 current가 존재하지 않는다고 가정한 경우이므로 해당 시각의 순조 또는 역조에 대하여 가감하여 주어야 한다.
예를 들어 순조 2kts가 존재하고 있는 수역의 변침량(θ)이 70도라고 하면, 계획 진행 선속 10kts, 사용 예정타각이 10°로 산정한다면 이 때 10도 변화시까지 걸린 시간 60초, 이 때의 ROT가 12°/min이라면 계산은 다음과 같다.
1. Reach 산정 10°에 대한 1min
2. 60°(70-10)/12(°/min)에 대한 5min
3. 70°변침에 걸리는 시간은 1.+ 2.인 6min
4. 2kts X (6/60) X 1852M = 370.4M
따라서 이미 계산된 WOP는 외력을 감안하지 않은 거리이므로 조류에 의한 370M를 순조시는 가산해야 하며 역조시에는 감산해주어야 정확한 변침을 할 수 있다. 여기서 유의하여야 할 내용은 선속은 선회직전의 초기선속을 말하며 이 때 RPM을 선회중에도 계속 유지하는 것을 전제로 한다. 외력이 없을 때 측정한 data는 요긴하게 활용할 수 있다.
5 선체길이에 대한 보정
선회권에서 선회권의 최대 Advance는 선체중심점 G가 최대가 되었을 때를 말한다. 그러나 변침시에 필요한 것은 편각을 고려하지 않은 Pivot Point가 그리는 궤적이 적용에 더 합리적이다. 그러므로 약 선박길이의 1/2을 추가로 더하여 주면 된다.
