tft갤에서 언급되고 있는 기물락 의견

[낙닥]

일단 코스트 별로 기물 갯수를 나눠보겠음.

1코스트 300개 2코스트 250개 3코스트 200개 4코스트 120개 5코스트 70개. 총 950개. (정확한 숫자는 아님.)

그리고 9렙 상점에서 각 코스트별로 기물이 나올 확률은

1코 15% 2코 20% 3코 25% 4코 30% 5코 10%

리롤 1번당 기물이 5개씩 뜨니까

만약에 님이 20번 리롤을 쳐서 기물 100개를 확인했음..

그럼 100개 중에서 1코는 15개 2코는 20개 3코는 35개 4코는 30개 5코는 10개가 나오는 게 평균임.

그런데 4코스트는 기물이 애니, 애쉬, 갈리오, 카이사 등등... 12종류가 각각 10개씩 있잖음.

근데 님이 필요한 건 애니라고 치셈. 그리고 방금 20번 리롤을 쳐서 100개의 기물을 봤고 그 중 4코는 30개였잖음.

그러면 30개 중에서 애니가 2~3개는 나오는 게 평균임. (4코 기물이 전부 상점에 있는 상황에선)

그런데 많은 플레이어들이 예시와 비슷한 상황에서

유독 두 세 종류 기물만 쏠려서 많이 나오고, 어떤 기물은 하나도 나오지 않는 일들을 자주 겪다보니까

의문이 제기됨

예를 들면, 나오라는 애니는 절대 안 오고, 갈리오, 카이사만 줄기차게 튀어나오는 거임.

심지어 애니를 산 사람은 아무도 없는데

처음에 이 의문이 제기됐을 때는 리롤 대깨충들의 헛소리라고 치부됨.

단순히 운 없게 벌어진 일을 시스템에 문제가 있다고 탓한다고.

그런데 지지난번 패치에서 버그 수정 사항에

'사망한 플레이어의 전장과 대기석에 있던 기물이 상점으로 돌아가지 않던 버그가 수정되었습니다'

라고 개발자가 기물 락이 존재했음을 인정한 일이 벌어짐

그러면 버그 고쳤으니까 일 다 끝난거 아님?

문제는 버그가 고쳐졌는데도 위에서 말한 애니만 안 나오는 현상이 계속되고 있다는 것임.

그래서 현재 여러가지 추측이 나오고 있음.

그 중에서 개념글에도 올라온 가장 그럴 듯한 추측 한 가지를 소개하자면

1.최초에 950개의 전체 기물을 코스트별로 8등분해서 플레이어가 카드 덱처럼 나눠받는다. (1코 40개 2코 30개 3코 25개 4코 15개 5코 7개)

2.플레이어가 사지 않고 리롤로 넘기거나, 구매했다가 판매한 기물은 9번째의 시스템이 관리하는 덱으로 모인다.

3.시스템은 9번째 덱에 모인 기물을 다른 플레이어의 카드 덱으로 (아마도 공평하게) 배분한다.

만약에 님이 혼자서 빠르게 8렙을 찍고 리롤을 돌리면서 애니를 찾아봤자.

다음 조건이 만족되었으면 절대 안 나옴.

1.내 최초의 덱에 애니가 포함이 안 되어 있다.

2.애니를 포함한 덱으로 시작한 플레이어들이 아직 애니를 상점에서 보지 못했다.

결론은 상점 확률만이 님이 원하는 기물을 찾는데 작용하는 요인이 아니라는 것임..

따라서 혼자서 빠르게 3코나 4코의 3성작을 노리는 전략은 쓰지 않는 게 좋음.

이미 빠진 기물 갯수 뿐만 아니라 다른 플레이어들의 상점 레벨과 리롤을 얼마나 쳤는지까지도 크게 영향 받음. .

(1,2코의 3성작은 이 현상의 영향을 덜 받음. 1,2코는 초반에 상점에서 자주 나오기 때문에 순환이 잘 되기 때문.)

*추가

이 이론이 맞다면 같이 게임하는 플레이어 중에 초코말케, 혼령세나처럼 1,2코 리롤덱이 있다면

이들은 저레벨 상점에서 오래 머물기 때문에 얘네가 최초 덱에 가진 4,5코 기물은 늦게 풀리거나 아예 안 풀릴 수도 있음

따라서 다른 플레이어는 4코 3성작이 더 어려워짐 

ㅡㅡㅡㅡㅡㅡㅡㅡㅡㅡㅡㅡㅡㅡㅡㅡㅡㅡㅡㅡㅡㅡㅡㅡㅡㅡㅡㅡㅡㅡㅡㅡㅡㅡㅡㅡㅡㅡㅡㅡㅡㅡㅡㅡㅡㅡㅡㅡㅡ

지나가는 대학원생(노예)인데, 기물락으로 갤이 뜨거운거 같아서, 이 참에 억까판이 생길 확률은 얼마나 될지 한 번 알아보자.

평소에 갤 자주 눈팅하는데 난 다딱이라 발언권이 없어서 정보글은 읽기만 하고 처음 써본다. 갤에 기여한다는 마인드로 한 번 써봄.

밑에 세줄요약 있음.

1

우선 8레벨에 4코 기물이 나올 확률은 20%임

이 말은, 5개의 칸 중에서 각각의 칸이 분홍색 칸일 확률이 20%라는 거임

그럼, 5개의 칸 중 한 칸이 4코 칸이 될 확률은 얼마일까?

이건 성공 확률이 20%인 뽑기를 5번 했을 때 한 번 성공할 확률로 생각할 수 있음.

학창 시절 수학 시간에 배웠던 용어로 다시 표현하면, 이항분포 B(5, 0.2)가 됨.

이항분포를 이용해서 계산해보면,

- 5칸 중 한 칸도 안 뜰 확률: 32.77%

- 5칸 중 1칸이 4코 칸일 확률: 40.95%

- 5칸 중 2칸이 4코 칸일 확률: 20.48%

- 5칸 중 3칸이 4코 칸일 확률: 5.12%

- 5칸 중 4칸이 4코 칸일 확률: 0.64%

- 5칸 모두 4코 칸일 확률: 0.032%

이 된다.

여기서 이항분포 B(n, p)의 기대값은 np로 계산하니까, 우리는 8렙 상점에서 평균적으로 1개의 4코 칸을 기대할 수 있고, 

상점에 4코가 아예 안뜰 확률도 거의 1/3이나 된다.

2

위에 확률은 왜 계산했냐고? 위의 칸의 확률은 뒤에서 내가 원하는 기물을 만날 확률에 영향을 미치기 때문임.

그럼 위의 칸의 확률을 바탕으로, 리롤을 한 번 쳤을 때 원하는 기물이 '한 장' 나올 확률을 알아보자.

각 챔피언의 확률은 어떤 기물이 사고 팔리느냐에 따라 계속 달라지지만, 편의상 세 가지 경우로 나눠서 알아보자.

3

내가 원하는 기물이 릴리아일 때,

1. 모든 4코 기물이 아직 하나도 안 팔렸다

-> 릴리아 10장 / 전체 4코 기물 120장 (4코 12개 * 10장) = 1/12 = 8.33%

2. 전체 4코 12개 기물 중 릴리아를 제외한 9개가 5장씩 팔렸다 (쉽게 말해 빈집인 상황)

-> 릴리아 10장 / (120-45) = 10/75 = 13.33%

3. 전체 4코 12개 기물 중 릴리아를 포함한 9개가 5장씩 팔렸다 (존나 겹친 상황)

-> 릴리아 5장 / (120-45) = 5/75 = 6.67%

일단 여기서 하나 알 수 있는 점은, 아직 아무도 8렙 롤을 안친 상황이라면 원하는 4코를 찾는게 쉽지 않다는거.

거의 겹쳤을 때 확률이랑 비슷한 것을 알 수 있음.

이제 진짜로 내가 원하는 기물이 리롤 한 번에 등장할 확률은 얼마일까?

이걸 계산하는 방법은 칸의 확률에다가, 그 칸에서 원하는 기물이 나올 확률을 곱한 것을 모두 더하는 식으로 계산함.

뭔 말인지 모르겠지? 바로 숫자를 보여 주면,

1. 모든 4코 기물이 아직 하나도 안 팔렸다 -> 7.79%

2. 전체 4코 기물 중 릴리아를 제외한 9개가 5장씩 팔렸다 (빈집) -> 11.97%

3. 전체 4코 기물 중 릴리아를 포함한 9개가 5장씩 팔렸다 (겹침) -> 6.32%

이렇게 계산됨.

그럼, 빈집일 때 확률이 대략 12%니까, 8번 치면 무조건 1개가 나올까?

꼭 그런건 아니다.

여기서부터는, 내가 만약 하나를 구입하게 되면 확률이 변화하기 때문에 계산이 더더욱 복잡해진다.

이론을 간단히 설명하면 "포아송 분포"를 활용할건데, 이 방법은 복잡한 확률을 대략적으로 파악하는 데 좋은 방법임.

어쨌든, 확률은 이렇게 나옴.

4

아무리 빈집일 때 확률이 12%라도, 3판 중 한 판은 기대값대로 안 뜰 수 있고, 20판 중 한 판은 8번 만 돌려도 2성이 찍힌다는 거다.

그럼, 빈집일 때 60원에서 바닥 리롤(->30번)을 친다고 생각해보자. 이 때 확률은 어떻게 될까?

5

어때, 결과가 조금 충격적이지?

30번을 쳐도 2성을 못 찍을 확률이 30%나 됨(빈집인데도!).

그러니까 쉽게 말해 3~4판 중 한 판은 도륙나는 판이 있다는 거임(중요)

이런 구조 때문에 4코덱이 주류인 현 상황에서 생각보다 자주 억까를 경험하게 된다고 느끼는 것 같음.

나보다 전문적으로 통계를 다루는 사람들(메타tft 개발자 등)은 실제 데이터를 방대하게 가지고 있어서 

이론상 확률과 실제 데이터 차이를 직접 확인하고 있는지는 모르지만,

적어도 이론상으로는 생각보다 억까판이 많다는 것을 알 수 있음.

궁금한거 있음 댓글 ㄱㄱ

세줄 요약

1. 4코 기물 안팔렸으면 롤 치지마라. 선점됐는데 롤 치는거랑 확률 비슷하다.

2. 4코 빈집일 때 확률은 대략 12%인데, 이건 8번 치면 1번 무조건 나온다는 얘기가 아님.

3. 이론상으로는 빈집일때 30번을 쳐도 2성을 못 찍을 확률이 약 30%다.

한줄 요약

4코 확률 올려라 모트 xx년아

출처: TFT갤러리

[낙닥]

맞죠 ㅋㅋㅋ 약간 재미로 보는느낌

[연보라색된장찌개]

matplotlib 디폴트 색이라서 반갑네요 뭔가

[수학강사입니다]

이미작년롤칠때 사고파는거땜시모톡신뢰0임

[Tale bee]

뜨상이라는게 실제하니까 의심이 더 굳어지는듯

[칭찬잘하고싶은사람]

저번에 기물 뜨는 거 확률 아니고 알고리즘이라고 하지 않았남