변동 이동 평균 계산 방법
변동 이동 평균은 시간 경과에 따라 데이터의 변동성을 측정하는 데 사용되는 통계적 방법입니다. 일반적으로 이동 평균과 표준 편차를 함께 사용하여 데이터의 추세와 변동성을 동시에 분석하는 데 활용됩니다.
1. 단순 변동 이동 평균 (Simple Moving Volatility, SMV)
과거 n개의 데이터 포인트에 대한 표준 편차를 계산하여 각 시점의 변동성을 측정합니다.
n은 일반적으로 5, 10, 20, 30 등 홀수로 선택됩니다.
수식
SMV_t = σ_t(n) = √[ Σ(x_i - x̄_t)^2 / (n-1) ]
t: 현재 시점
σ_t(n): t 시점의 n 기간 변동 이동 평균
x_i: t 시점으로부터 i 기간 전의 데이터 값
x̄_t: t 시점의 n 기간 이동 평균
n: 이동 평균 기간
2. 가중 변동 이동 평균 (Weighted Moving Volatility, WMV)
과거 데이터 포인트에 가중치를 부여하여 변동 이동 평균을 계산합니다.
최근 데이터에 더 높은 가중치를 부여하여 최근 변동성을 더 잘 반영하도록 합니다.
수식
WMV_t = σ_t(n) = √[ Σ(w_i * (x_i - x̄_t)^2) / Σw_i ]
w_i: i번째 데이터 포인트의 가중치
Σw_i: 모든 가중치의 합
3. 지수 변동 이동 평균 (Exponential Moving Volatility, EMV)
지수 가중 이동 평균 (EWMA)을 사용하여 변동 이동 평균을 계산합니다.
과거 데이터 포인트에 기하 급수적으로 감소하는 가중치를 부여합니다.
수식
EMV_t = σ_t(n) = √[ Σ(α * (x_i - x̄_t)^2) / (1 - α) ]
α: 지수 가중치 매개변수 (0 < α < 1)
변동 이동 평균 활용
주식 시장 분석: 주가의 변동성을 측정하여 투자 위험을 평가하는 데 사용됩니다.
경제 분석: 경제 지표의 변동성을 측정하여 경제 상황의 불확실성을 분석하는 데 사용됩니다.
금융 모델링: 금융 시장의 변동성을 모델링하는 데 사용됩니다.
변동 이동 평균 계산 시 고려 사항
이동 평균 기간: n 값을 선택할 때는 데이터의 특성을 고려해야 합니다. n 값이 너무 작으면 변동성을 과대평가하고, n 값이 너무 크면 변동성을 과소평가할 수 있습니다.
가중치: WMV와 EMV를 사용할 때는 가중치를 적절하게 설정해야 합니다. 일반적으로 최근 데이터에 더 높은 가중치를 부여하는 것이 좋습니다.
변동 이동 평균 계산 예시
다음은 단순 변동 이동 평균 (SMV) 계산 예시입니다.
데이터: 10, 12, 15, 14, 13, 16, 18, 17, 19
이동 평균 기간 (n): 5
1. 이동 평균 계산
| 시점 | 데이터 | 5 기간 이동 평균 |
| 1 | 10 | - |
| 2 | 12 | - |
| 3 | 15 | 12.8 |
| 4 | 14 | 14.2 |
| 5 | 13 | 14.4 |
| 6 | 16 | 14.8 |
| 7 | 18 | 15.4 |
| 8 | 17 | 16.2 |
| 9 | 19 | 17.0 |
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이동평균선(1)-의미, 종류, 설정법
■ 이동평균선의 의미이동평균선(이평선: Moving Average) →일정한 기간 동안의 주가 평균값을 연결한 ...
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■ 이동평균선의 의미
이동평균선(이평선: Moving Average)
→일정한 기간 동안의 주가 평균값을 연결한 선을 의미
※ '일정한 기간 동안' 에서
→ 대표적인 이동평균선은 5일, 10일, 20일, 60일, 120일, 240일
※ 해외 선물 트레이더는 4일, 8일, 18일선을 사용하기도 한다고 함(→확인 되지 않은 정보임)
※ 약간 일찍 들어가기 위해서 조금씩 줄여서 사용하기도 함(대표적인 예: 5일 대신 3일, 10일 대신 8일, 120일 대신에 112일선, 240일 선 대신에 224일선 등 → 각자 선호 스타일로 설정하면 됩니다.)
※ '주가' 에서
→ 보통 '종가'로 설정이 HTS(Home Trading System) 기본이나,
● 시가
● 고가
● 저가
● (고가+저가)/2
● (고가+저가+종가)/3 로 설정가능합니다(→ 각자 취향으로 설정하면 됩니다)
※ '평균값' 에서 : 평균값 구하는 방법에 따라
■ 이동평균선의 종류
1) 단순 이동 평균(SMA: Simple Moving Average)
→(※5일선 예시)오늘 주가+1일전 주가+2일전 주가+3일전 주가+4일전 주가/5
2) 지수 이동 평균(EMA:Exponential Moving Average)
→(※5일선 예신오늘종가*1 + 1일전*(2/3)² + 2일전*(2/3)³ + 3일전*(2/3)⁴ + 4일전종가*(2/3)ⁿ / 1 + (2/3)² + (2/3)³ + (2/3)⁴+ (2/3)ⁿ 'n = 5'
3) 가중 이동 평균(WMV:Weighted Moving Average)
→ (※5일선 예시)오늘 주가*5 + 1일전 주가*4+2일전 주자*3+3일전 주가*2+4일전 주가*1/5
4) 기하 이동 평균(Geometic Moving Average)
5) 조화 이동 평균(Harmonic Moving Average ?)
→ 조화 평균법 적용한 것으로 생각됨(이름에서 유추하여서 완벽한 답은 아니지만, 거의 확실하다고 생각됩니다)
6) 삼각 이동 평균(Tirangular Moving Average)
→ 데이타의 가운데에 가중을 두어 평균을 구한다고 합니다. 단순이동평균을 두번 계산한다고 합니다.
7) 적합 이동 평균(AMA: Adaptive Moving Average)
→ 이동 평균의 속도를 시장의 변동성에 맞추어 조절한 것이라고 합니다.
8) 최소자승 이동 평균(Least Square Moving Average:Linear Regression)
→ 최소자승법, 최소제곱법 적용
9) Welles 이동 평균(Welles Wilders Moving Average)(WILDERS)
→ Welles Wilders 이론 적용
10) 변동 이동 평균
11) 지체 지수 이동 평균
12) 표준편차 가중 가격 이동 평균(Standard Deviation Weighted Moving Average:SWMA)
13) 거래량 가중 가격 이동 평균(Volume Weighted Moving Average:VWMA)
14) Hull Moving Average (HMA) - Alan Hull에 의해 개발된 이동평균
등등 평균값 구하는 방법이 엄청 많습니다.
■ 증권사별 HTS 프로그램에서 제공 종류 모음(2019년 4월 기준)
● 키움증권 영웅문: 단순, 지수, 가중, 기하, 조화, 삼각
● KB증권 헤이블(H-able): 단순, 지수, 가중, 기하, 조화, 삼각, 적합
● 신한금융투자 신한아이: 단순이평, 지수이평, 가중이평, WELLES 이평, 삼각이평, 변동이평, 지체지수이평, 기하이평, 조화 이평
● NH투자 증권 나무(NAMUH):단순, 지수, 가중, 기하, 조화, 삼각 적합
※증권사별로 제공하는 HTS 프로그램에 따라 적용할 수 있는 종류가 조금씩 다릅니다.
※ 대부분 이동평균선은 어떻게 세팅하느냐에 따라 차이를 가질 수 있어 차트 해석, 기술적 분석에 개인별로 차이를 보일 수 있습니다.
※ 캔들 차트에서의 캔들 모양은 적용 원칙이 일률적으로 같아(시가, 종가, 고가, 저가 적용) 제가 이동평균선보다 더 좋아합니다. (다만, 윗꼬리, 아랫꼬리의 해석, 거래량에 따라 차트 해석이 다를 수 있습니다, )
※ 개인적 경험으로는 중장기로 볼때는 기본 설정(보통 종가, 단순이평)과 다른 설정과의 큰 차이를 못 느끼는 편이고, 분봉에서는 너무 차이가 많을 때도 있습니다. 때로는 그냥 기본 설정이 편해서 그대로 사용할 때도 있고, 어떤 때는 이것 저것 설정해보기도 합니다.
※ 각자 취향에 맞추어 설정하시면 될 것 같습니다.
※ 추후 내용을 수시로 계속 업데이트 될 예정입니다 ~ [ 언제 완료될 지 저도 모르겠습니다. 업데이트 완료 될때까지 오래 걸릴 것 같습니다.]