표면거칠기 & 컷오프 값의 의미

[Only-CMM]

기본적인 내용부터 설명 드리겠습니다.

(다른 분들을 위해서)

표면거칠기(Surface Roughness)란?

→ 제품 표면에 작은 간격으로 나타나는 미세한 굴곡의 크기

    [이와 비슷한 개념으로 파상도(Waviness)가 있습니다.]

      → 파상도란 : 거칠기 간격보다 큰 간격으로 나타나는 제품 표면의 굴곡 크기

          [그럼 파상도가 커지면???   진직도가 됩니다.]

KS에서 정의한 표면거칠기(KS B 0161)

→ 대상물의 표면에서 임의대로 채취한 각 부분에서의 표면거칠기를 나타내는 파라미터인
     Ra, Ry, Rz, Sm, S, tp의 각각의 산술 평균값

질문 하신

컷오프(Cut-Off :  λc)

→ 영문 뜻을 먼저 보게 되면, 끊어냄, 절단, 중단등으로 해석이 됩니다.

→ Cut-Off 란? : 형상을 분리 하기 위해 사용되는 기준파장(Wavelength)

→ KS B 0161 : 위상 보정형 고역 필터의 이득이 50%가 되는 주파수에 대응하는 파장

    (개인적인 소견 KS에서 정의 하는 말들은 뭔 말인지 잘 모르겠음..... 

     → 삼차원 측정기의 KS 정의 :

         프로빙 시스템을 이동 수단으로 하는 측정 시스템이며 공작물 표면 위에

         공간 좌표를 결정하는 성능이 있다.

         이런 문구 보고, 누가 이해를 할 수 있을련지??? .....  ^^;;  

         그냥 제 개인적인 소견입니다.   -.- )

단면곡선에서 긴 파장(wavelength)을 가진 완만한 곡선을

고역필터(high-pass filter)로 걸러내는 것을 컷오프(cut-off)라 하고,
거칠기곡선(roughness profile)은 단면곡선을 컷오프해서 얻은 곡선이다.

1. Why?? 그럼, 왜 Cut-Off를 사용 할까요??

→ 공작문의 파장을 분리하거나 필터링 하기 위한 용도로 사용하게 되며,

     컷오프를 사용 하게 되면, 표면상에서 원치 않는 파장을 제거 할 수 있습니다.

2. How?? 어떻게 적용 할 수 있을 까요??

1. 거칠기 필터

    Cut-Off 값 이상의 파장은 계산에서 제거 하고,

    Cut-Off 값 이하의 파장만을 이용 하여 평가를 하게 됩니다.

2. 파상도 필터

    Cut-Off 값 이하의 파장은 계산에서 제거 하고,

    Cut-Off 값 이상의 파장만을 이용 하여 평가를 하게 됩니다.

    예. Cut-Off 값이 0.8mm 일 경우

     → 0.8mm 이하의 파장을 가지는 값은 거칠기 계산에 사용

     → 0.8mm 이상의 파장을 가지는 값은 파상도 계산에 사용

아래 자료는 컷오프 자체를 이해 하기 위한 자료 입니다.

참고 하세요.

사실, 측정 하시는 많은 분들이 이 부분 헷갈려 하고 있는 부분이기는 합니다.

컷오프 값의 의미

컷오프(cut-off) 값을 이해하기 위해서는 파장, 주파수, 진폭, 옥타브, 데시벨, 필터와 차단주파수에 관한 기본 지식이 있어야 한다.

전자파

전기 및 자기의 흐름에서 발생하는 일종의 전자기 에너지, 즉 전기가 흐를 때 그 주위에 전기장과 자기장이 동시에 발생하는데 이들이 주기적으로 바뀌면서 생기는 파동(wave)을 말한다.
전자파(electromagnetic waves)는 파형, 파장, 진폭의 3요소를 가진다.
음파(sound wave, 소리)나 광파(light wave, 빛)도 전자파와 비슷한 성질을 가지고 있으며 음파, 광파 전자파는 상호간 형태를 바꾸어 전달될 수 있다. 마이크로폰(microphone)은 음파를 전자파로 변환하는 장치이고, 스피커(speaker)는 전자파를 음파로 변환하는 대표적인 장치이다.
표면거칠기 측정 대상물의 단면에 나타나는 오목 볼록한 윤곽, 즉 단면곡선의 모양이 전자파와 비슷하기 때문에 전자파처럼 취급하는 것이다.

파형

파형(wave form)은 전자파의 모양을 말하는데 기본파형, 변조파형, 펄스파형 등이 있다.

파장

파장(wavelength)은 주기적으로 반복되는 파동과 파동 사이의 간격을 말하며, 그 간격의 크기에 따라 장파, 단파, 초단파 등으로 구분한다.
엄밀하게는 주기적인 파(wave)에서 위상이 2π만큼 떨어진 2점 사이의 거리로 정의된다.

진폭

진폭(amplitude)은 파동의 크기를 말하며 진폭이 크면 전자파의 에너지도 커진다. 스피커의 음량(volume)을 크게 하는 것은 음파의 진폭을 크게 하는 것과 같다.

<그림 K1-1-1>

주파수

주파수(frequency)는 전자파나 음파 등과 같이 주기적 현상이 일정한 속도로 전달되는 파동에서 매질(medium)내의 어떤 점을 1초 동안에 통과하는 파(wave)의 수로 정의된다. 전자파가 단위시간당 진동하는 회수 또는 진동수로 이해하면 된다.
1초 동안 1회 진동하는 것을 1Hz(헤르츠)라고 하며 주파수의 단위로 사용된다. 1회의 진동을 1사이클(cycle)이라고 하는데, 위 <그림 K1-1-1>의 파형은 1초 동안 3회 진동(3사이클) 하였으므로 주파수는 3Hz가 된다. 주파수, 파장, 파의 속도(velocity of the wave) 사이에는 다음과 같은 관계가 있다.

파의 속도는 전자파와 광파의 경우 300,000,000m/sec이고 음파의 경우 340m/sec이다. 주파수와 파장은 서로 반비례하므로 주파수가 높으면 파장이 짧고 주파수가 낮으면 파장이 길어진다.
주파수의 단위로는 Hz 외에도 KHz, MHz, GHz 등이 사용된다.

오실로스코프

오실로스코프(oscilloscope)를 사용하면 전자파를 우리 눈으로 직접 볼 수 있다.
스크린의 수직 축(Y축)은 전압(진폭)의 변화를, 수평 축(X축)은 시간의 변화를 나타내며 신호에 대한 많은 정보를 얻을 수 있다.
<그림 K1-1-2>는 진폭이 같고 주파수가 서로 다른 두 개의 전자파를 오실로스코프로 본 것인데, 동일한 시간(1초가 아님)내에서 주파수가 높은 4KHz의 전자파가 훨씬 많이 진동하는 것을 볼 수 있다. 반대로 파장은 주파수가 낮은 0.5KHz의 전자파 쪽이 크다는 것을 알 수 있다.

<그림 K1-1-2>

옥타브

<그림 K1-1-3>의 피아노 건반(notes)을 보면 세 개의 A 건반의 주파수비가 일정한 것을 알 수 있다.
1옥타브(octave)는 주파수비가 2 :1인 두 주파수 사이의 간격(interval)을 의미한다.
음악에서는 음의 높이(pitch)를 나타낼 때 옥타브를 사용하는데 주파수가 440Hz인 피아노의 A 음을 국제피치(international pitch)라고 부르고 악기 조율(tuning)을 위한 표준 음 높이로 사용한다.
한편, 기본 주파수의 정수배(2배, 3배, 4배...)에 해당되는 주파수를 전자파에서는 고조파(harmonics)라고 부르고, 음악에서는 배음(overtone)이라고 부른다.
두 주파수 사이에 몇 개의 옥타브가 있는지를 계산할 때에는 다음 식을 사용한다.

<그림 K1-1-3>

데시벨

데시벨(decibel, dB)은 주로 소리의 크기(sound level)를 측정하는데 사용되지만 전자파를 다룰 때에도 폭넓게 사용되고 있다. 어떤 신호(signal)를 케이블로 전송할 때 멀리 떨어진 지점에서는 케이블의 저항 때문에 신호가 약해지는데 이것을 감쇠(attenuate)라고 한다. 처음 보낼 때의 신호에 비해 어느 정도 감쇠가 되었는지를 수치로 표시할 때 데시벨을 사용한다. 반대로 작은 신호를 크게 하는 것을 증폭(amplification)이라고 하는데 이 때에도 처음 신호에 비하여 얼마나 크게 증폭이 되었는지를 데시벨로 표시할 수 있다.
dB은 아래 식과 같이 두 값의 비율(ratio)을 상용로그(common logarithm)로 표현한 값인데, 여기서 비율은 신호와 잡음의 비율(S/N 비)일수도 있고, 입력 전압과 출력 전압의 비율일 수도 있으며, 소리의 세기(intensity)에 대한 비율일 수도 있다.

아래 <그림 K1-1-4>는 출력신호(output)와 입력신호(input)의 비율을 데시벨로 나타낸 예이다. 그림에서 세로축은 출력신호와 입력신호의 비율이고 가로축은 데시벨이다.
출력신호와 입력신호의 크기가 같다면 그 비율은 1이다. 이것을 데시벨로 나타내면 0dB(C)가 된다. 출력신호가 입력신호의 2배라면 위 식에 의해 약 3dB(B)이 된다. 출력신호가 입력신호의 10배일 때는 10dB(A)이 된다.
-3dB(D)는 출력신호가 입력신호의 1/2로 감쇠 되었다는 것을 의미하고, -10dB(E)는 출력신호가 입력신호의 1/10로 감쇠 되었다는 것을 의미한다.

<그림 K1-1-4>

필터와 차단주파수

상대방이 지하철역에서 전화를 걸어오면 전화기를 통해 상대방 목소리뿐만 아니라 시끄러운 지하철역 소음도 들려온다. 다시 말해서 필요한 주파수(상대방 목소리)뿐만 아니라 불필요한 주파수(지하철역 소음)도 함께 수신되는 것이다. 이럴 때 불필요한 주파수를 걸러낸다면 우리는 상대방 목소리를 좀 더 또렷하게 들을 수 있을 것이다.
필터(filter)는 필요한 신호만 골라내거나 또는 불필요한 신호를 걸러내기 위하여 사용하는 전자회로(electronics circuit)의 일종이다.
필터에서 걸러내고자 하는 주파수의 경계를 차단주파수(cut-off frequency)라고 한다. 여기서 걸러낸다는 의미는 앞에서 논의한 감쇠를 의미한다. 차단주파수보다 낮은 주파수만 통과시키고 차단주파수보다 더 높은 주파수는 걸러내는 필터를 저역(통과)필터(low pass filter, LPF)라 하고, 반대로 차단주파수 이상의 주파수만 통과시키는 필터를 고역(통과)필터(high pass filter, HPF)라고 한다.
이 외에도 대역통과필터(band pass filter), 대역저지필터(band reject filter) 등 여러 가지 필터들이 광범위하게 사용된다.
<그림 K1-1-5>는 저항(resistance)과 콘덴서(condenser)로 구성된 RC 필터의 기본 회로를 보여주고 있다. RC 필터에서 차단주파수는 저항과 콘덴서에 의해 결정되는데 아래 식에 의해 구할 수 있다. 이것은 R, C 값을 조정함으로써 원하는 차단주파수를 만들어 낼 수 있다는 것을 의미한다.

<그림 K1-1-5>

<그림 K1-1-6>은 주파수 0.5KHz의 전자파를 차단주파수가 2KHz인 고역필터에 통과시켜 본 것이다.
필터를 통과한 후의 파형에서 진폭이 현저하게 줄어든 것을 볼 수 있다. 반면에 주파수와 파장은 변함이 없다.

<그림 K1-1-6>

<그림 K1-1-7>은 2KHz의 차단주파수를 가진 고역필터에 2KHz와 4KHz의 전자파를 통과시켜 본 것이다. 비교하기 쉽도록 입력신호(파랑색)와 출력신호(빨강색)를 함께 나타냈다.
차단주파수와 주파수가 같은 왼쪽의 2KHz는 약간의 감쇠가 있지만 앞에서 본 0.5KHz에 비하면 훨씬 적은 양이다. 오른쪽의 4KHz는 차단주파수보다 높은 주파수이기 때문에 대부분 통과되어 거의 감쇠가 없다. 고역필터를 통과하는 전자파가 차단주파수보다 낮을수록 더 많이 감쇠되고 차단주파수보다 높을수록 감쇠가 적게 된다.

<그림 K1-1-7>

감쇠율 -12dB/Oct인 고역필터

차단주파수보다 낮은 주파수에 대하여 매 옥타브마다 -12dB만큼씩 더 감쇠시키는 고역필터를 의미한다. 이런 특성을 가진 고역필터를 C 스케일(scale) 필터라고 하는데 <그림 K1-1-8>과 같이 나타낼 수 있다. 차단주파수 이하의 여러 옥타브에 걸쳐 선형(linear) 감쇠가 나타나는 것을 볼 수 있다.

<그림 K1-1-8>

물체 표면의 오목 볼록한 모양은 그 높낮이와 형태가 제각기 다르다. 다시 말해서 물체의 표면은 각각 다른 파형의 전자파가 연속되어 있는 것과 같다.
중심선 평균거칠기(Ra)는 물체의 표면을 구성하는 수많은 파형을 감쇠율 -12dB/oct인 고역필터에 통과시켜 그 중에 75%가 통과(25% 감쇠)된 파형을 물체의 표면을 구성하는 대표적인 파형으로 간주한다. 이 때 고역필터의 차단주파수를 얼마로 할 것인지를 정해놓은 기준이 바로 컷오프 값이다. 예를 들어, 컷오프 값 25는 파장이 25mm라는 의미이므로 차단주파수를 계산해보면 12,000,000Hz(12MHz)이다.

[베드로]

역시 표면 거칠기는 힘든 분야..`~ 한가지를 알기 위해서 기본으로 알아야 할 분위가 있으니~~ 아~~ 아직도 멀었구나.. 언제 .. 언제.. 하여간 감사 합니다.. 이런 자료를 올려줘서.. 잘 보고 내공을 키울게요... Block honing 를 하다보니.. 아직도.. Data 해석이 멀었내요.. 그럼 수고 하세요...

[Only-CMM]

측정자체가 이것 저것 짬뽕이 된 학문이다 보니,,,, 거칠기 측정만 어렵겠습니까?? 위 내용은 진원도 측정에서도 비슷하게 적용이 됩니다.