전기적 이동도를 이용한 나노입자의 실시간 계측
자료제공 : ㈜현대교정인증기술원
Ⅰ.서론
최근 들어 나노미터 크기의 중요성이 크게 대두되고 있다. 나노미터 크기의 구조를 가지는 입자는 매우 뛰어난 기계적, 광학적, 전자기적, 물리적인 성질로 인해 그 중요성이 날로 증가하고 있다. 최근 반도체 산업에서 반도체가 고밀도로 집적화 되면서 회선과 회선사이의 간격이 좁아져 작은 크기의 입자까지 제어를 해야 할 필요성이 생겼다. 이러한 나노미터 크기의 입자를 연구하기 위해 필요한 장비로Differential Mobility Analyzer (DMA)를 들 수 있다. 이 장비는 Hewitt가 처음 그 개념을 소개한 후, Bademosi에 의해 개량되었으며 Liu와 Pui에 의해 개조되어 여러 산업분야에 사용되고 있고 Knutson과 Whitby에 의해 현대적인 입자분포 측정기로 개발되어진 DMA는 나노미터 크기의 입자 측정하는 정확한 방법으로 이용되고 있다. DMA의 기능은 다분산(poly-disperse) 입자들 중에서 필요한 크기의 단분산(monodisperse) 입자만을 골라내며, 작동범위는 0.005㎛에서 1.0㎛ 정도의 입자를 만들어 낼 수 있다. 입자 크기 분포를 측정하기 위해 DMA는 응축핵 입자 계수기(Condensation Nuclei Counter, CNC)를 결합한 방법이 많이 이용되고 있다.
앞에서 언급한 기존의 DMA는 필요한 크기의 입자만을 골라내기 때문에 반도체 생산 공정과 같은 아주 미세한 양의 입자가 발생하는 곳에서는 그 크기 및 분포를 정확히 측정할 수 있는 입자농도를 가질 수 없다. 이와 같이 발생되는 입자의 농도가 낮은 곳에서 입자의 크기 및 분포를 정확히 측정하기 위한 새로운 측정 장비의 개발이 필요하게 되었다.
기존의 DMA를 기본으로 하여 DMA 내에 유입되는 다분산 입자들의 전기적 유동성을 이용하여 필요한 입자 크기 이상은 골라내고 그 이하 크기의 입자는 포집되는 1st order DMA를 본사에서 개발하여 제작하였다. 이 장치는 기존의DMA보다 상대적으로 높은 농도를 가지게 해 응축핵 계수기(CNC, Condensation Nuclei Counter)와 같은 입자의 농도를 측정하는 장비에서 정확하게 측정할 수 있게 될 것이다.
본 기사에서는 전기적 이동도를 이용한 입자 크기분포의 측정원리 및 실제 반도체 공정에서 적용할 수 있는 1계 DMA(1st order DMA)에 대해 서술하려 한다.
Ⅱ. 본론
1 Differential Mobility Analyzer(DMA)
DMA는 Fig. 1과 같이 negative DC power supply와 연결되어 있는 내부원통과 접지 된 외부원통으로 이루어져 있다. 내부원통에 연결되어 있는 power supply의 전압에 따라 내부원통과 외부원통사이의 전기장은 0~15,000 V/㎝로 조절할 수 있다. Fig. 1.2는 현재 사용하고 있는 DMA의 내부형상을 나타내었다.
DMA의 목적은 다분산(polydisperse) 입자들 중에서 필요한 크기의 단분산(monodisperse) 입자만을 골라내어 농도개수(number concentration)를 측정하기 위한 CNC에 유입시키는 것이며, 작동범위는 일반적으로 0.005㎛에서 1.0㎛정도의 입자를 만들어 낼 수 있다.
DMA에 들어가기 전 입자는 Po210 정전기 중화기(Neutralizer)에 유입되고 높은 농도의 양, 음 이온들에 노출되어 Boltzmann평형상태에 이른다.
전하를 띠지 않는(zero units of charge) 입자들의 농도에 대한 전하 np를 띠고 있는 직경 Dp인 입자들의 농도 비는 다음과 같다.
(1)
여기서 e = elementary unit of charge (4.803 × 1010 stC)
k = Boltzmann 상수 (1.38 × 10-16 dyn㎝/K)
T=절대온도(K)
서브마이크로미터(submicrometer) 입자의 Boltzmann평형에 대한 비율분포는 Table 1.1에 나타나 있다.
내부 원통 주위에는 깨끗한 공기(Qsh)를, 외부 원통 안쪽에는 다분산 입자가 들어있는 공기(Qpo)를 혼합(mixing)없이 층류를 이루면서 원통 하부로 유입시킨다. 대개 Qsh와 Qpo의 유량비는 10 : 1로 조정한다.
양하전(positive charge)입자는 내부 원통 주위의 깨끗한 공기의 흐름에 의해 음전압(negative voltage)이 공급되어지는 내부 원통으로 향하고, 이때 입자의 궤적(trajectory)은 유량(flowrate), DMA의 형상(geometry), 전기장(electric field), 입자직경(particle diameter), 그리고 입자 하전수(number of charge)의 함수이다. 이렇게 해서 전기적으로 동일한 유동성(electrical mobility)을 갖는 입자들은 내부 원통 하부의 간극(slit)을 통해 유출된다. 음하전(negative charge)입자는 외부 원통에 포집되고, 다른 범위의 유동성을 가진 입자들은 DMA의 외부로 방출되어 측정에 사용되지 못한다.
DMA의 해석에 있어 전기적 유동성(electrical mobility)은 단위 전기장에 대해 입자가 얻는 속도로 정의되며, 다음과 같은 식으로 나타 낼 수 있다.
(2)
여기서 E=전기장(V/㎝)
vp=단위 전기장에서 입자의 속도(㎝/s)
DMA의 경우 vp는 반지름방향 속도이며, 입자에 대한 정전기력과 유체에 의한 저항력의 평형상태로부터 구할 수 있다.
(3)
여기서 μ = 유체의 점성계
Cc = Cunningham 미끄럼 보정계수
식(2), (3)으로부터 electrical mobility를 다음과 같이 나타낼 수 있다.
(4)
DMA내 입자 mobility를 구하면 다음과 같다.
(5)
여기서 Qmo = DMA에서 유출되는 단분산입자의 유량을 나타낸다.
식(4), (5)에서 입자직경 Dp를 아래와 같이 구할 수 있다.
(6)
2. 응축핵 계수기(CNC : Condensation Nuclei Counter)
초미세 입자는 주로 정전기적인 방법과, 입자의 응축 성장에 의한 방법 등으로 개수 될 수 있다. 정전기적 방법에 의해서 현재 많이 이용하고 있는 방법으로는 하전을 띤 입자를 Faraday cup을 이용해서 그것의 전류량을 측정하는 방법이다. 이 방법의 한계는 초미세 입자에 의해서 전달되어 흐르는 전류를 측정하는 민감도가 문제가 되며, 일반적으로 초미세 입자는 극히 미세한 전하를 띠고 있으므로 이러한 방법은 응축성장에 의한 방법보다 높은 입자의 농도를 요구한다.
응축성장에 의해서 입자의 농도를 측정하는 장점으로는 광학적으로 측정하기 어려운 초미세크기의 입자를 계측할 수 있다는 것이다. 상용화된 응축핵 계수기는 0.002㎛에서 1㎛범위의 입자개수 측정에 가장 많이 사용되고 있으며, 측정 가능한 입자의 수농도는 현재 TSI사의 model 3022A의 경우, 약 0.01~9.99×106 particle/㎤ 정도이다. 응축핵 계수기의 구조는 Fig. 2와 같이 크게 3부분 즉, 포화기(saturator), 응축기(condenser), 광학 탐지기(optical detector) 등으로 나눌 수 있으며, 작동원리는 입자를 포함한 공기샘플이 작동유체(주로 alcohol)로 젖은 포화기를 통과하게 된다. 이 포화기는 상온보다 높은 온도(약35℃)를 유지하게 되며, 이곳을 통과한 공기샘플은 증기로 포화된다. 이 포화된 공기샘플은 입자와 함께 상온보다 낮은 온도(약 10℃)로 유지되고 있는 응축기로 유입, 과포화(supersaturation)상태에 이르러 증기의 응결현상이 일어나게 된다. 이때 증기의 응결은 기체 내에 포함된 일정크기 이상의 초미세입자의 표면에 일어나게 되며, 응축기를 통과하는 동안 초미세입자는 계속 성장을 하게 된다. 성장을 할 수 있는 최소 크기의 입자를 Kelvin입자라 하며, 이 보다 작은 입자가 성장을 하기 위해서는 더 높은 과포화 상태를 유지해야만 가능하다. 이렇게 성장된 입자는 그 크기가 약 10~12㎛ 정도며, 응축기 출구 부분에서 간단한 광학구조에 의해 빛의 산란현상으로 입자의 개수를 측정할 수 있게 된다.
대개 상용으로 시판되는 응축핵 계수기내에서 입자의 개수를 측정하는 방식으로는 농도가 10,000 #/㎤ 이하인 경우에는 각각의 입자를 측정하는 싱글측정(single-particle counting mode)방식을 사용하고, 그 이상인 경우에는 입자에 의해서 산란되어 얻어진 전압의 크기에 따라 측정하는 광산란 보정방식(photometric calibration mode)을 사용하고 있다. 실제로 응축핵 계수기는 광학 입자 계수기에 비해 더 미세한 입자를 측정하기에 적합한 방식이지만, 일반적으로 입자의 계수효율에 있어 0.01㎛ 보다 작은 입자에 대해 계수효율이 급격히 감소하므로 응축핵 계수기를 사용하여 입자농도를 계측할 시 유의하여야 한다.
3, DMPS(Differential Mobility Particle Sizer) / SMPS(Scanning Mobility Particle Sizer)
DMPS는 전술한 DMA와 응축핵 계수기를 직렬로 연결하여, DMA에 인가전압을 변화시켜감에 따라, 응축핵 계수기의 수농도의 변이를 수집하여 입자의 크기분포를 측정하는 시스템이다. 하지만 전압을 선형적으로 인가 시킴에 있어, 수농도가 안정화되는 시간이 필요함으로 한 데이터를 수집하는데, 약 20분 정도의 시간이 걸리는 단점이 있다. 이를 개선하기 위해 DMA의 전압을 시간에 대해 지수적으로 변화시키면서 응축핵 계수기로 입자 개수를 측정하는 SMPS가 고안 되었는데, 이는 약 1분 정도면 한 데이터를 얻을 수 있다. 본 연구소에서 입자의 실시간 계측을 위해 사용하고 있는 DMA는 Fig. 3과 같으며, 이 DMA는 SMPS를 통해 표준입자의 계측, 클린룸 모니터링 및 입자 계수기의 교정등에 응용되고 있다.
현재 상용화된 DMA로는 미국의 TSI, 독일의 Grimm Technology, 일본의 Wyccoff사 등이 있으며, 10㎚미만의 분자단위의 입자를 측정하기 위한 Nano- DMA와 반도체 공정 분위기에서도 발생입자의 측정이 가능한 저압 DMA의 개발이 시도되고 있다.
4. 1계 DMA
잔기적 이동도를 이용한 입자의 분극이라는 점에서 기존의 DMA와 그 기본원리는 유사하다. 전기적인 이동도는 임의의 전기장 속에 입자가 놓였을 때 얼마만큼의 속도로 움직이는가를 나타내며 축 방향으로 흘려보내는 유량과 입자의 전기적 이동도에 따라 입자가 내측 원통에 도달하는 위치가 달라지게 된다. 이러한 원리를 이용해 전기적인 이동도가 다른 입자를 전기장의 세기를 변화시키면서 분리해 낼 수 있다.
그림 4는 이러한 전기적 이동도에 의해 입자가 1st order DMA에서 어떻게 포집되고 배출되는지를 보여준다. 여기서 작은 입자는 전기적 이동도가 크기 때문에 인가된 전압에 의해 생성된 전기장에 의해 내부 원통에 포집되고 큰 입자는 전기적 이동도가 작기 때문에 1st order DMA 밖으로 배출된다.
5. 1계 DMA 성능 평가
1계 DMA의 성능 해석을 위한 실험장치의 개략도를 Fig. 5에 나타내었고, 입자를 발생하기 위해 0.01% 염화나트륨(Nacl)을 사용하였다. HEPA필터로 여과된 압축공기는 분무형 입자 발생기(atomizer)로 주입되며, 발생기의 내부압력과 용액의 농도에 따라 수십 nm부터 수 ㎛ 크기의 다분산성(polydisperse) 에어로졸이 발생한다. 발생된 에어로졸은 확산 건조기(diffusion dryer)를 거치면서 수분이 제거되고 중화기(neutralizer)를 통과하면서 전기적으로 중화되어 Boltzmann 평형 상태에 이른다. 1계 DMA의 성능평가를 위해서 다분산성 입자가 아닌 단분산성 입자가 유입되어야 하기 때문에 TDMA(Tandem Differential Mobility Analyzer) 방법을 이용하였다. TDMA에서 단분산성 입자를 얻기 위해 TSI 타입의 DMA를 이용하였다. DMA의 작동 유량은 Qsh=10 lpm, Qpo=Qmo=1 lpm으로 하였으며 DMA를 통해 나오는 Qmo는 입자 농도 희석장치(diluter)에 의해서1st order DMA로 입자 농도를 5000 #/cc 이하로 유입 시켰다. 1st order DMA의 작동 유량은 Qmo 유량은 1 lpm으로 고정시켰고 sheath air(Qsh)를 1 lpm, 2 lpm, 3 lpm으로 변화시키며 실험을 하였다. 이들 두 대의 DMA에는 음(-)전압을 가하였다. 샘플링 라인에서 발생하는 정전기에 의한 입자손실을 취소화하기 위하여 1st order DMA 에서 CNC에 이르는 라인 모두 스테인레스관(stainless tube)을 사용하였다. 이렇게 발생된 입자의 개수는 응축핵계수기(Condensation Nuclei Counter, CNC, TSI model 3022A)로 계수하였다.
TDMA의 DMA에서 나온 단분산 입자들이 1st order DMA로 유입되기 전의 입자의 수농도를 Cin, 1st order DMA를 통과하고 나온 입자의 수농도를 Cout이라면, 1st order DMA의 포집효율은 다음의 식을 사용하여 구할 수 있다.
(7)
그림. 6은 sheath air 유량이 1 lpm 이고 단분산 입자들을 각각 30 nm, 50 nm, 80 nm, 100 nm, 120 nm을 1 lpm의 공기와 함께 유입시켰을 때의 결과이다. Fig. 10은 sheath air 유량이 2 lpm이고 1 lpm의 공기에 30 nm, 40 nm, 50 nm, 60 nm, 80 nm, 100 nm 입자들을 유입시켰을 때의 결과이다. Fig. 8은 sheath air 유량이 3 lpm 이고 1lpm의 공기에 30 nm, 50 nm, 80 nm, 100 nm 입자들을 유입시켰을 때의 결과이다. Sheath air 유량에 따른 각각의 결과들은 실험 결과 예상했던 50% 포집효율을 갖는 입자 크기들이 상당히 일치함을 알 수 있다. Fig. 6의 경우는 sheath 유량에 비해 상대적으로 단분산 입자의 유입유량이 커서 1st order DMA내부에서 단분산 입자의 유입 유량에 의해 생기는 유선으로의 입자의 이동이 강하기 때문에 인가된 전압에 의한 전기장에 의해 포집되지 못하고 좀더 높은 전기장이 생겨야 포집이 됨을 알 수 있다. 이는 포집되는 입자 크기 폭이 커지는 것을 의미한다. 그림10의 경우는 유입되는 모든 입자 크기의 대해 50% 포집효율을 가지는 절단직경(cut-off diameter)가 잘 일치하는 것을 알 수 있다. Fig. 7의 경우는 sheath air 유량과 단분산 유입 유량과의 희석이 잘 되어서 50% 포집효율을 가지는 절단직경이 좀 작아지는 것을 알 수 있다.
그림. 9 는 DMA에서 나온 각각 50 nm, 80 nm, 100 nm의 전기적 유동성 (electrical mobility)을 가진 입자들을 Qsh=1 lpm, Qmo=1 lpm으로 1st order DMA에 유입시킨 실험 결과와 수치해석으로 구한 결과를 비교한 것이다. 이 결과에서 보듯 50 nm, 80 nm, 100 nm 모두 수치해석과 실험결과의 차이가 잘 일치하는 것을 보여주고 있다. Fig. 10과 Fig. 11은 50 nm, 80 nm, 100 nm 입경을 가진 입자에 대한 작동 유량을 각각 Qsh=2 lpm, Qmo=1 lpm, Qsh=3 lpm, Qmo=1 lpm 했을때의 50% 포집효율에 관한 실험 결과와 수치해석 결과를 비교한 것으로 잘 일치하는 것을 볼 수 있다. Fig. 13은 각 유입 유량별에 따른 50% 절단직경(cut-off diameter)에 대한 수치해석과 실험결과의 차이를 나타낸 결과이다. 이 결과에서 보듯 Qsh=2 lpm 일때 50nm의 경우 실험값은 50nm로 일치하였고 수치해석의 경우도 50.2 nm로 거의 일치하였고 80nm인 경우에도 실험값은 80nm로 일치하였으며 수치해석 결과도 80.1 nm로 일치하였다. 위의 결과들에서 보듯이 1st order DMA에 대한 성능 평가에서 작동유량이 Qsh=2 lpm, Qmo=1 lpm일 때가 가장 수치해석으로 구한 결과와 일치하는 것을 알 수 있다.
Ⅲ. 결 론
본 사에서 새로 개발한 1st order DMA는 단분산 입자만을 선별하는 기존의 DMA와는 다른 일정 크기 이상의 입자만을 분리하는 특성을 가지는 것을 증명하였다. 1st order DMA의 성능을 0.01% 염화나트륨 용액을 사용하여 평가하였고, 수치해석으로 구한 효율과 비교하였다. 그 결과 수치해석과 실험을 통해 각각 구해진 입경에 따른 50% 포집효율을 가지는 절단직경(cut-off diameter)은 전반적으로 유입되는 공기 유량에 따라 잘 일치 했으며 Qsh=2 lpm, Qmo=1 lpm 경우가 가장 일치하였다. 이로써 본 연구에서 수반된 1st order DMA 성능평가로 인해 나노 사이즈의 입자들에 대한 선택적 분리를 수행할 수 있어 앞으로 반도체 공정에서의 입자 측정 및 다양한 산업분야에 적용할 수 있을 것으로 예측된다.
참고 문헌
(1) Hewitt, G.. W., 1957, Trans. Am. Inst. Elect. Engrs 76, p 300.
(2) Bademosi, F., 1971, “Diffusion charging and Related Transfer Processes in Knudsin Aerosols,” Ph. D. Thesis, University of Minnesota, Minnesota
(3) Liu, B. Y. H. and D. Y. H. Pui, 1974, “A Submicron Aerosol Standard and the Primary, Absolute Calibration of the Condensation Nuclei Counter,” J. Colloid and Interface Sci. Vol.47, No. 1,pp.155_171
(4) Knutson, E. O. and K. T. Whitby, 1975, “Aerosol Classification by Electric Mobility: Apparatus, Theory, and Applications,” J.Aerosol Sci., Vol. 6, pp. 443~451
(5) Gear, C. W., 1971, Numerical Initial Value Problems in Ordinary Differential Equations, Prentice Hall Inc., Englewood Cliffs, New Jersey.
(6) S. V. Patankar. and J. H. Lee, 1999, General-Purpose Program for 2-Dimensional Elliptic Situation on Numerical Heat Transfer and Fluid Flow, Taehoon Press Inc.
(7) K. H. Ahn, N. H. Kim, J. H. Lee, G.. N. Bae,1996, “Particle Path and Performance Eval!uation of Differential Mobility Analyzer,” KSME Int. J(B) Vol.20, No 6, pp. 2005~2013
(8) Rader D. J. and V. A. Marple, 1985, “Effect of ultra-stokesian Drag and Particle Interception on Impaction Characteristics,” Journal of Aerosol Science and Technology, Vol. 4, pp 141~156
(9) Hinds, W. C, 1998, “ Aerosol Technology,” John Wiley & Sons, New York
㈜현대교정인증기술원 소개
2000년 6월 1일 설립된 회사로서, 규격인증에서 계측기 교정,각종온도 센서 제작 등 측정과 관련한 전 분야에 대해 종합적이고 체계적인 서비스를 제공하고 있는 측정 전문 회사이다.
반도체 관련 사업분야로는 THERMOCOUPLE, RTD 제작 및 MFC, VACUUM GAUGE, PARTICLE COUNTER 교정, 수리를 하고 있다. 그리고, 청정실 환경관리 용역서비스, 각종 표준물질 제작 등을 수행하고 있다.
문의처: 현대교정인증기술원
강권수 과장
http://www.hct.co.kr
Tel: 031-639-8519
E-mail: sensor@hct.co.kr
글 출처 : http://cafe.daum.net/_c21_/bbs_read?grpid=epHH&emoticon=&mgrpid=&fldid=5bYp&dataid=&page=1&prev_page=0&firstbbsdepth=&lastbbsdepth=zzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzz&content=N&contentval=00013zzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzz&espam66=&viewcount66=?dt66=&mode=&num=&pardataname=&parbbsdepth=&e_paruserid=&pardatatype=&parregdt=&move=&userlist=&issueregyn=&changerolecode=&comment_view=%B5%EE%B7%CF%B5%C8+%B4%F1%B1%DB%C0%CC+%BE%F8%BD%C0%B4%CF%B4%D9.+%B4%F1%B1%DB%C0%BB+%B5%EE%B7%CF%C7%D8+%C1%D6%BC%BC%BF%E4.+&emoticon=&nickname=&grpcode=&act=&seq=&return_url=&parseq=&comment=
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Ⅰ.서론
최근 들어 나노미터 크기의 중요성이 크게 대두되고 있다. 나노미터 크기의 구조를 가지는 입자는 매우 뛰어난 기계적, 광학적, 전자기적, 물리적인 성질로 인해 그 중요성이 날로 증가하고 있다. 최근 반도체 산업에서 반도체가 고밀도로 집적화 되면서 회선과 회선사이의 간격이 좁아져 작은 크기의 입자까지 제어를 해야 할 필요성이 생겼다. 이러한 나노미터 크기의 입자를 연구하기 위해 필요한 장비로Differential Mobility Analyzer (DMA)를 들 수 있다. 이 장비는 Hewitt가 처음 그 개념을 소개한 후, Bademosi에 의해 개량되었으며 Liu와 Pui에 의해 개조되어 여러 산업분야에 사용되고 있고 Knutson과 Whitby에 의해 현대적인 입자분포 측정기로 개발되어진 DMA는 나노미터 크기의 입자 측정하는 정확한 방법으로 이용되고 있다. DMA의 기능은 다분산(poly-disperse) 입자들 중에서 필요한 크기의 단분산(monodisperse) 입자만을 골라내며, 작동범위는 0.005㎛에서 1.0㎛ 정도의 입자를 만들어 낼 수 있다. 입자 크기 분포를 측정하기 위해 DMA는 응축핵 입자 계수기(Condensation Nuclei Counter, CNC)를 결합한 방법이 많이 이용되고 있다.
앞에서 언급한 기존의 DMA는 필요한 크기의 입자만을 골라내기 때문에 반도체 생산 공정과 같은 아주 미세한 양의 입자가 발생하는 곳에서는 그 크기 및 분포를 정확히 측정할 수 있는 입자농도를 가질 수 없다. 이와 같이 발생되는 입자의 농도가 낮은 곳에서 입자의 크기 및 분포를 정확히 측정하기 위한 새로운 측정 장비의 개발이 필요하게 되었다.
기존의 DMA를 기본으로 하여 DMA 내에 유입되는 다분산 입자들의 전기적 유동성을 이용하여 필요한 입자 크기 이상은 골라내고 그 이하 크기의 입자는 포집되는 1st order DMA를 본사에서 개발하여 제작하였다. 이 장치는 기존의DMA보다 상대적으로 높은 농도를 가지게 해 응축핵 계수기(CNC, Condensation Nuclei Counter)와 같은 입자의 농도를 측정하는 장비에서 정확하게 측정할 수 있게 될 것이다.
본 기사에서는 전기적 이동도를 이용한 입자 크기분포의 측정원리 및 실제 반도체 공정에서 적용할 수 있는 1계 DMA(1st order DMA)에 대해 서술하려 한다.
Ⅱ. 본론
1 Differential Mobility Analyzer(DMA)
DMA는 Fig. 1과 같이 negative DC power supply와 연결되어 있는 내부원통과 접지 된 외부원통으로 이루어져 있다. 내부원통에 연결되어 있는 power supply의 전압에 따라 내부원통과 외부원통사이의 전기장은 0~15,000 V/㎝로 조절할 수 있다. Fig. 1.2는 현재 사용하고 있는 DMA의 내부형상을 나타내었다.
DMA의 목적은 다분산(polydisperse) 입자들 중에서 필요한 크기의 단분산(monodisperse) 입자만을 골라내어 농도개수(number concentration)를 측정하기 위한 CNC에 유입시키는 것이며, 작동범위는 일반적으로 0.005㎛에서 1.0㎛정도의 입자를 만들어 낼 수 있다.
DMA에 들어가기 전 입자는 Po210 정전기 중화기(Neutralizer)에 유입되고 높은 농도의 양, 음 이온들에 노출되어 Boltzmann평형상태에 이른다.
전하를 띠지 않는(zero units of charge) 입자들의 농도에 대한 전하 np를 띠고 있는 직경 Dp인 입자들의 농도 비는 다음과 같다.
(1)
여기서 e = elementary unit of charge (4.803 × 1010 stC)
k = Boltzmann 상수 (1.38 × 10-16 dyn㎝/K)
T=절대온도(K)
서브마이크로미터(submicrometer) 입자의 Boltzmann평형에 대한 비율분포는 Table 1.1에 나타나 있다.
내부 원통 주위에는 깨끗한 공기(Qsh)를, 외부 원통 안쪽에는 다분산 입자가 들어있는 공기(Qpo)를 혼합(mixing)없이 층류를 이루면서 원통 하부로 유입시킨다. 대개 Qsh와 Qpo의 유량비는 10 : 1로 조정한다.
양하전(positive charge)입자는 내부 원통 주위의 깨끗한 공기의 흐름에 의해 음전압(negative voltage)이 공급되어지는 내부 원통으로 향하고, 이때 입자의 궤적(trajectory)은 유량(flowrate), DMA의 형상(geometry), 전기장(electric field), 입자직경(particle diameter), 그리고 입자 하전수(number of charge)의 함수이다. 이렇게 해서 전기적으로 동일한 유동성(electrical mobility)을 갖는 입자들은 내부 원통 하부의 간극(slit)을 통해 유출된다. 음하전(negative charge)입자는 외부 원통에 포집되고, 다른 범위의 유동성을 가진 입자들은 DMA의 외부로 방출되어 측정에 사용되지 못한다.
DMA의 해석에 있어 전기적 유동성(electrical mobility)은 단위 전기장에 대해 입자가 얻는 속도로 정의되며, 다음과 같은 식으로 나타 낼 수 있다.
(2)
여기서 E=전기장(V/㎝)
vp=단위 전기장에서 입자의 속도(㎝/s)
DMA의 경우 vp는 반지름방향 속도이며, 입자에 대한 정전기력과 유체에 의한 저항력의 평형상태로부터 구할 수 있다.
(3)
여기서 μ = 유체의 점성계
Cc = Cunningham 미끄럼 보정계수
식(2), (3)으로부터 electrical mobility를 다음과 같이 나타낼 수 있다.
(4)
DMA내 입자 mobility를 구하면 다음과 같다.
(5)
여기서 Qmo = DMA에서 유출되는 단분산입자의 유량을 나타낸다.
식(4), (5)에서 입자직경 Dp를 아래와 같이 구할 수 있다.
(6)
2. 응축핵 계수기(CNC : Condensation Nuclei Counter)
초미세 입자는 주로 정전기적인 방법과, 입자의 응축 성장에 의한 방법 등으로 개수 될 수 있다. 정전기적 방법에 의해서 현재 많이 이용하고 있는 방법으로는 하전을 띤 입자를 Faraday cup을 이용해서 그것의 전류량을 측정하는 방법이다. 이 방법의 한계는 초미세 입자에 의해서 전달되어 흐르는 전류를 측정하는 민감도가 문제가 되며, 일반적으로 초미세 입자는 극히 미세한 전하를 띠고 있으므로 이러한 방법은 응축성장에 의한 방법보다 높은 입자의 농도를 요구한다.
응축성장에 의해서 입자의 농도를 측정하는 장점으로는 광학적으로 측정하기 어려운 초미세크기의 입자를 계측할 수 있다는 것이다. 상용화된 응축핵 계수기는 0.002㎛에서 1㎛범위의 입자개수 측정에 가장 많이 사용되고 있으며, 측정 가능한 입자의 수농도는 현재 TSI사의 model 3022A의 경우, 약 0.01~9.99×106 particle/㎤ 정도이다. 응축핵 계수기의 구조는 Fig. 2와 같이 크게 3부분 즉, 포화기(saturator), 응축기(condenser), 광학 탐지기(optical detector) 등으로 나눌 수 있으며, 작동원리는 입자를 포함한 공기샘플이 작동유체(주로 alcohol)로 젖은 포화기를 통과하게 된다. 이 포화기는 상온보다 높은 온도(약35℃)를 유지하게 되며, 이곳을 통과한 공기샘플은 증기로 포화된다. 이 포화된 공기샘플은 입자와 함께 상온보다 낮은 온도(약 10℃)로 유지되고 있는 응축기로 유입, 과포화(supersaturation)상태에 이르러 증기의 응결현상이 일어나게 된다. 이때 증기의 응결은 기체 내에 포함된 일정크기 이상의 초미세입자의 표면에 일어나게 되며, 응축기를 통과하는 동안 초미세입자는 계속 성장을 하게 된다. 성장을 할 수 있는 최소 크기의 입자를 Kelvin입자라 하며, 이 보다 작은 입자가 성장을 하기 위해서는 더 높은 과포화 상태를 유지해야만 가능하다. 이렇게 성장된 입자는 그 크기가 약 10~12㎛ 정도며, 응축기 출구 부분에서 간단한 광학구조에 의해 빛의 산란현상으로 입자의 개수를 측정할 수 있게 된다.
대개 상용으로 시판되는 응축핵 계수기내에서 입자의 개수를 측정하는 방식으로는 농도가 10,000 #/㎤ 이하인 경우에는 각각의 입자를 측정하는 싱글측정(single-particle counting mode)방식을 사용하고, 그 이상인 경우에는 입자에 의해서 산란되어 얻어진 전압의 크기에 따라 측정하는 광산란 보정방식(photometric calibration mode)을 사용하고 있다. 실제로 응축핵 계수기는 광학 입자 계수기에 비해 더 미세한 입자를 측정하기에 적합한 방식이지만, 일반적으로 입자의 계수효율에 있어 0.01㎛ 보다 작은 입자에 대해 계수효율이 급격히 감소하므로 응축핵 계수기를 사용하여 입자농도를 계측할 시 유의하여야 한다.
3, DMPS(Differential Mobility Particle Sizer) / SMPS(Scanning Mobility Particle Sizer)
DMPS는 전술한 DMA와 응축핵 계수기를 직렬로 연결하여, DMA에 인가전압을 변화시켜감에 따라, 응축핵 계수기의 수농도의 변이를 수집하여 입자의 크기분포를 측정하는 시스템이다. 하지만 전압을 선형적으로 인가 시킴에 있어, 수농도가 안정화되는 시간이 필요함으로 한 데이터를 수집하는데, 약 20분 정도의 시간이 걸리는 단점이 있다. 이를 개선하기 위해 DMA의 전압을 시간에 대해 지수적으로 변화시키면서 응축핵 계수기로 입자 개수를 측정하는 SMPS가 고안 되었는데, 이는 약 1분 정도면 한 데이터를 얻을 수 있다. 본 연구소에서 입자의 실시간 계측을 위해 사용하고 있는 DMA는 Fig. 3과 같으며, 이 DMA는 SMPS를 통해 표준입자의 계측, 클린룸 모니터링 및 입자 계수기의 교정등에 응용되고 있다.
현재 상용화된 DMA로는 미국의 TSI, 독일의 Grimm Technology, 일본의 Wyccoff사 등이 있으며, 10㎚미만의 분자단위의 입자를 측정하기 위한 Nano- DMA와 반도체 공정 분위기에서도 발생입자의 측정이 가능한 저압 DMA의 개발이 시도되고 있다.
4. 1계 DMA
잔기적 이동도를 이용한 입자의 분극이라는 점에서 기존의 DMA와 그 기본원리는 유사하다. 전기적인 이동도는 임의의 전기장 속에 입자가 놓였을 때 얼마만큼의 속도로 움직이는가를 나타내며 축 방향으로 흘려보내는 유량과 입자의 전기적 이동도에 따라 입자가 내측 원통에 도달하는 위치가 달라지게 된다. 이러한 원리를 이용해 전기적인 이동도가 다른 입자를 전기장의 세기를 변화시키면서 분리해 낼 수 있다.
그림 4는 이러한 전기적 이동도에 의해 입자가 1st order DMA에서 어떻게 포집되고 배출되는지를 보여준다. 여기서 작은 입자는 전기적 이동도가 크기 때문에 인가된 전압에 의해 생성된 전기장에 의해 내부 원통에 포집되고 큰 입자는 전기적 이동도가 작기 때문에 1st order DMA 밖으로 배출된다.
5. 1계 DMA 성능 평가
1계 DMA의 성능 해석을 위한 실험장치의 개략도를 Fig. 5에 나타내었고, 입자를 발생하기 위해 0.01% 염화나트륨(Nacl)을 사용하였다. HEPA필터로 여과된 압축공기는 분무형 입자 발생기(atomizer)로 주입되며, 발생기의 내부압력과 용액의 농도에 따라 수십 nm부터 수 ㎛ 크기의 다분산성(polydisperse) 에어로졸이 발생한다. 발생된 에어로졸은 확산 건조기(diffusion dryer)를 거치면서 수분이 제거되고 중화기(neutralizer)를 통과하면서 전기적으로 중화되어 Boltzmann 평형 상태에 이른다. 1계 DMA의 성능평가를 위해서 다분산성 입자가 아닌 단분산성 입자가 유입되어야 하기 때문에 TDMA(Tandem Differential Mobility Analyzer) 방법을 이용하였다. TDMA에서 단분산성 입자를 얻기 위해 TSI 타입의 DMA를 이용하였다. DMA의 작동 유량은 Qsh=10 lpm, Qpo=Qmo=1 lpm으로 하였으며 DMA를 통해 나오는 Qmo는 입자 농도 희석장치(diluter)에 의해서1st order DMA로 입자 농도를 5000 #/cc 이하로 유입 시켰다. 1st order DMA의 작동 유량은 Qmo 유량은 1 lpm으로 고정시켰고 sheath air(Qsh)를 1 lpm, 2 lpm, 3 lpm으로 변화시키며 실험을 하였다. 이들 두 대의 DMA에는 음(-)전압을 가하였다. 샘플링 라인에서 발생하는 정전기에 의한 입자손실을 취소화하기 위하여 1st order DMA 에서 CNC에 이르는 라인 모두 스테인레스관(stainless tube)을 사용하였다. 이렇게 발생된 입자의 개수는 응축핵계수기(Condensation Nuclei Counter, CNC, TSI model 3022A)로 계수하였다.
TDMA의 DMA에서 나온 단분산 입자들이 1st order DMA로 유입되기 전의 입자의 수농도를 Cin, 1st order DMA를 통과하고 나온 입자의 수농도를 Cout이라면, 1st order DMA의 포집효율은 다음의 식을 사용하여 구할 수 있다.
(7)
그림. 6은 sheath air 유량이 1 lpm 이고 단분산 입자들을 각각 30 nm, 50 nm, 80 nm, 100 nm, 120 nm을 1 lpm의 공기와 함께 유입시켰을 때의 결과이다. Fig. 10은 sheath air 유량이 2 lpm이고 1 lpm의 공기에 30 nm, 40 nm, 50 nm, 60 nm, 80 nm, 100 nm 입자들을 유입시켰을 때의 결과이다. Fig. 8은 sheath air 유량이 3 lpm 이고 1lpm의 공기에 30 nm, 50 nm, 80 nm, 100 nm 입자들을 유입시켰을 때의 결과이다. Sheath air 유량에 따른 각각의 결과들은 실험 결과 예상했던 50% 포집효율을 갖는 입자 크기들이 상당히 일치함을 알 수 있다. Fig. 6의 경우는 sheath 유량에 비해 상대적으로 단분산 입자의 유입유량이 커서 1st order DMA내부에서 단분산 입자의 유입 유량에 의해 생기는 유선으로의 입자의 이동이 강하기 때문에 인가된 전압에 의한 전기장에 의해 포집되지 못하고 좀더 높은 전기장이 생겨야 포집이 됨을 알 수 있다. 이는 포집되는 입자 크기 폭이 커지는 것을 의미한다. 그림10의 경우는 유입되는 모든 입자 크기의 대해 50% 포집효율을 가지는 절단직경(cut-off diameter)가 잘 일치하는 것을 알 수 있다. Fig. 7의 경우는 sheath air 유량과 단분산 유입 유량과의 희석이 잘 되어서 50% 포집효율을 가지는 절단직경이 좀 작아지는 것을 알 수 있다.
그림. 9 는 DMA에서 나온 각각 50 nm, 80 nm, 100 nm의 전기적 유동성 (electrical mobility)을 가진 입자들을 Qsh=1 lpm, Qmo=1 lpm으로 1st order DMA에 유입시킨 실험 결과와 수치해석으로 구한 결과를 비교한 것이다. 이 결과에서 보듯 50 nm, 80 nm, 100 nm 모두 수치해석과 실험결과의 차이가 잘 일치하는 것을 보여주고 있다. Fig. 10과 Fig. 11은 50 nm, 80 nm, 100 nm 입경을 가진 입자에 대한 작동 유량을 각각 Qsh=2 lpm, Qmo=1 lpm, Qsh=3 lpm, Qmo=1 lpm 했을때의 50% 포집효율에 관한 실험 결과와 수치해석 결과를 비교한 것으로 잘 일치하는 것을 볼 수 있다. Fig. 13은 각 유입 유량별에 따른 50% 절단직경(cut-off diameter)에 대한 수치해석과 실험결과의 차이를 나타낸 결과이다. 이 결과에서 보듯 Qsh=2 lpm 일때 50nm의 경우 실험값은 50nm로 일치하였고 수치해석의 경우도 50.2 nm로 거의 일치하였고 80nm인 경우에도 실험값은 80nm로 일치하였으며 수치해석 결과도 80.1 nm로 일치하였다. 위의 결과들에서 보듯이 1st order DMA에 대한 성능 평가에서 작동유량이 Qsh=2 lpm, Qmo=1 lpm일 때가 가장 수치해석으로 구한 결과와 일치하는 것을 알 수 있다.
Ⅲ. 결 론
본 사에서 새로 개발한 1st order DMA는 단분산 입자만을 선별하는 기존의 DMA와는 다른 일정 크기 이상의 입자만을 분리하는 특성을 가지는 것을 증명하였다. 1st order DMA의 성능을 0.01% 염화나트륨 용액을 사용하여 평가하였고, 수치해석으로 구한 효율과 비교하였다. 그 결과 수치해석과 실험을 통해 각각 구해진 입경에 따른 50% 포집효율을 가지는 절단직경(cut-off diameter)은 전반적으로 유입되는 공기 유량에 따라 잘 일치 했으며 Qsh=2 lpm, Qmo=1 lpm 경우가 가장 일치하였다. 이로써 본 연구에서 수반된 1st order DMA 성능평가로 인해 나노 사이즈의 입자들에 대한 선택적 분리를 수행할 수 있어 앞으로 반도체 공정에서의 입자 측정 및 다양한 산업분야에 적용할 수 있을 것으로 예측된다.
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2000년 6월 1일 설립된 회사로서, 규격인증에서 계측기 교정,각종온도 센서 제작 등 측정과 관련한 전 분야에 대해 종합적이고 체계적인 서비스를 제공하고 있는 측정 전문 회사이다.
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