대수 25년 기출 (교재135p)

[케이쿠]

교수님 안녕하세요, 질문드립니다.
(3,8) 은 ker에 속하고 ker은 정의역 R의 아이디얼임은 이해했는데, Z10×(4) 가 커널에 속하는게 자연스럽게 연결되지 않습니다.. (3,8)을 포함하는 가장작은 아이디얼이 Z10×(4) 까지는 이해했습니다. 이것이 커널에 속한다는 부분을 좀더 설명해주실 수 있나요? Z10×(4) 가 왜 커널에 속해야하는지를 잘 모르겠습니다..! 감사합니다.

[이지원*]

J는 a를 갖는 가장 작은 이데알이고, K는 a를 갖는 이데알이라면
J는 K에 포함됩니다.

Z10×(4) 는 (3,8)을 갖는 가장 작은 이데알이고, ker는 (3,8)을 갖는 이데알이기 때문에

Z10×(4)는 ker에 포함됩니다.

[케이쿠]

감사합니다 교수님!