삼각함수 적분 ∫ sec^5 t dt = (1/4) sec^3 t tan t + (3/8) (sec t tan t + ln|sec t + tan t| ) +C

[수학짱]

 ∫ sec^5 t dt

공식 ∫ sec^n x  dx = {1/(n-1)} sec^{n-2} x  tan x  + {(n-2)/(n-1)} ∫ sec^{n-2} x  dx

http://cafe.naver.com/calculus/366

에 의해

∫ sec^5 t dt = (1/4) sec^3 t tan t + (3/4)  ∫ sec^3  t  dt =  (1/4) sec^3 t tan t + (3/4) (1/2) (sec t tan t + ln|sec t + tan t| )

+C = (1/4) sec^3 t tan t + (3/8) (sec t tan t + ln|sec t + tan t| ) +C

직접 미분한 결과  답이 맞음.아래는 적분계산기 ( http://integrals.wolfram.com/ )로 계산한 그림

    참고  http://cafe.naver.com/calculus/1406