지수/로그함수 적분 ∫ (lnx)^2 dx = x(lnx)^2 - 2xlnx +2x + C

[수학짱]

부분적분법을 계속 사용합니다.

∫ (lnx)^2 dx 

= x (lnx)^2 - ∫ x (2lnx)(1/x)dx

= x (lnx)^2 - ∫ (2lnx)dx

=  x(lnx)^2 - 2xlnx +  ∫ 2x (1/x)dx

= x(lnx)^2 - 2xlnx +2x + C

참고  http://cafe.naver.com/calculus/342