[[답]]Re:역삼각함수간의 덧셈.뺄셈..공식

[수학짱]

a,b가 양수일때..
tan^{-1} (a)-tan^{-1} (b)=tan^{-1} {(a-b)/(1+ab)}
이란 공식이 있죠..

그런데.. 다른 sin이나 cos의 역함수끼리의
덧셈일때는 공식이 어떻게 되는지요.??

[답] sin 함수의 합이 sin만으로는 나타내지지 않죠?
따라서 cos 까지 끌어들여야하니 비슷한 공식을 억지로 만들 수는 있겠지만 아름답지 못한 공식이라...
또 쓸모도 없고요. tan 만큼은..
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그리고 위의 식에서 tan^{-1} a + tan^{-1} b이면 우변은 어떻게
바뀌는지..

[답] tan 함수가 기함수이니 다음과 같다.

tan^{-1} (a) + tan^{-1} (b)=tan^{-1} {(a+b)/(1-ab)}
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그리고 만약 a.b가 음수일때는 어떻게 되는것인지..
[답] 당연히 위의 공식은 역탄젠트함수의 정의역 (-infty, infty) 내에서는 성립하겠지요?