올리신지 며칠 됐는데 해결하셨는지 모르겠군요.
며칠 정신이 없어서 답을 못적었는데 도움이 될까 하고
몇 자 적겠습니다.
답 구하셨을 것 같고 확신도 별로 없어서 적기가
좀 두렵습니다만. ^^
힌트로 주신 식을 이용한다면야 그리 어렵지 않게 나올 것 같군요.
약간의 노동이 예상되는데 그 때문에 다른 아시는 분들도
그냥 가시지 않았을까 싶기도 하네요. ^^
선형 근사를 할 때 사용하는 식으로 알고 있는데요.
일단 f(x)랑 dx 찾는 게 중요할 것 같군요.
1. f(x) = √x 로 하면 될 것 같습니다.
f(97) = f(100-3) = f(100 + (-3)) = f(100) + f'(100)*(-3)
= 10 + (-3)/20 = 9.85
계산기로 해보니 9.8489가 나오는데 상당히 비슷한 값이네요. ^^
2. f(x) = 3√x 으로 하시면 될 것 같고요.
f(122) = f(125-3) = f(125 +(-3)) = f(125) + f'(125)*(-3)
= 5 + (1/3)*(1/(3√125)^2)*(-3) = 5 - 1/25 = 4.96
계산기 결과는 4.9596으로 역시 꽤 비슷한 값이군요. ^^
3. f(x)= sin x
sin32 = f(32) = f(30 +2) = f(30) + f'(30)*(2degree)
= 1/2 + cos(30degree) * (2*ㅠ/180)
= 1/2 + (√3 /2) *(ㅠ/90)
= 0.5302
여기서 dx = 2 dgree가 밖으로 나와서 곱해질 때는
무차원의 수인 radian으로 바뀌어야 되겠지요.
물론 f 안에서는 래디안이든 호도법이든 상관없구요.
참고로 계산기값은 0.5299입니다. ^^
4. arccos 0.48
f(x) = arccos x 라고 두시면 되겠고요.
f'(x) = - 1/√(1-x^2)
arccos 미분이 정확이 기억이 안나서 대강 계산을 해봤는데
혹시 모르니 미적분책 적분표나 미분표 한 번 더 찾아보세요.
f(0.48) = f(0.5 - 0.02) = f(0.5) + f'(0.5)*(-0.02)
= ㅠ/3 + (-1.1547)*(-0.02)
= 1.0703(rad) = 61.3237도
계산기 결과는 61.3146도로 나오는군요.
모쪼록 도움이 되었길 바랍니다.
좋은 하루 되시길.
--------------------- [원본 메세지] ---------------------
근사값구하는 문제인데요..
부탁드리겠습니다.
그럼 좋은 하루 되세요..
1) √97 그리고 3√122 여기서 3은 루트위에 붙은거예염..
sin 32도 와 아크코사인 0.48
이 4문제 꼭 좀 부탁합니다.. 그럼
아참 f(x+△x)= f(x)+f'(x)△x 을 이용해서 푸는 문제입니다.
저는 잘 못풀겠습니다.
수학의 달인 분들의 도움 부탁드리겠습니다.
며칠 정신이 없어서 답을 못적었는데 도움이 될까 하고
몇 자 적겠습니다.
답 구하셨을 것 같고 확신도 별로 없어서 적기가
좀 두렵습니다만. ^^
힌트로 주신 식을 이용한다면야 그리 어렵지 않게 나올 것 같군요.
약간의 노동이 예상되는데 그 때문에 다른 아시는 분들도
그냥 가시지 않았을까 싶기도 하네요. ^^
선형 근사를 할 때 사용하는 식으로 알고 있는데요.
일단 f(x)랑 dx 찾는 게 중요할 것 같군요.
1. f(x) = √x 로 하면 될 것 같습니다.
f(97) = f(100-3) = f(100 + (-3)) = f(100) + f'(100)*(-3)
= 10 + (-3)/20 = 9.85
계산기로 해보니 9.8489가 나오는데 상당히 비슷한 값이네요. ^^
2. f(x) = 3√x 으로 하시면 될 것 같고요.
f(122) = f(125-3) = f(125 +(-3)) = f(125) + f'(125)*(-3)
= 5 + (1/3)*(1/(3√125)^2)*(-3) = 5 - 1/25 = 4.96
계산기 결과는 4.9596으로 역시 꽤 비슷한 값이군요. ^^
3. f(x)= sin x
sin32 = f(32) = f(30 +2) = f(30) + f'(30)*(2degree)
= 1/2 + cos(30degree) * (2*ㅠ/180)
= 1/2 + (√3 /2) *(ㅠ/90)
= 0.5302
여기서 dx = 2 dgree가 밖으로 나와서 곱해질 때는
무차원의 수인 radian으로 바뀌어야 되겠지요.
물론 f 안에서는 래디안이든 호도법이든 상관없구요.
참고로 계산기값은 0.5299입니다. ^^
4. arccos 0.48
f(x) = arccos x 라고 두시면 되겠고요.
f'(x) = - 1/√(1-x^2)
arccos 미분이 정확이 기억이 안나서 대강 계산을 해봤는데
혹시 모르니 미적분책 적분표나 미분표 한 번 더 찾아보세요.
f(0.48) = f(0.5 - 0.02) = f(0.5) + f'(0.5)*(-0.02)
= ㅠ/3 + (-1.1547)*(-0.02)
= 1.0703(rad) = 61.3237도
계산기 결과는 61.3146도로 나오는군요.
모쪼록 도움이 되었길 바랍니다.
좋은 하루 되시길.
--------------------- [원본 메세지] ---------------------
근사값구하는 문제인데요..
부탁드리겠습니다.
그럼 좋은 하루 되세요..
1) √97 그리고 3√122 여기서 3은 루트위에 붙은거예염..
sin 32도 와 아크코사인 0.48
이 4문제 꼭 좀 부탁합니다.. 그럼
아참 f(x+△x)= f(x)+f'(x)△x 을 이용해서 푸는 문제입니다.
저는 잘 못풀겠습니다.
수학의 달인 분들의 도움 부탁드리겠습니다.
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