콥더글라스 생산함수 질문있어요ㅜㅜ

[sora123]

윤지훈 선생님 안녕하세요!

예비순환을 수강중인데 질문이 생겨 남깁니다!

개념을 정립해나가는 중인데 약간 헷갈려서 여쭤봅니다 ㅎㅎ

우선 콥더글라스 생산함수를 나타내면

Q=L^a K^b 라고 할때

a+b=1일때에는 MRTS와 원점에서 나오는 방사선의 기울기가 같습니다

여기서 질문은 MRTS와 원점에서 나오는 방사선의 기울기는 a+b=1일때만 같은거 맞나요?

a+b>1일때에는 예를들어 Q=3L(^2) K (3L제곱K) 일때에는 MRTS가 2K/L이 나옵니다.

그리고 임의의 점 (2,3)을 예로들어, 원점에서 나오는 방사선의 기울기와 비교해보니 MRTS=3, 방사선의 기울기=3/2가 나와서

방사선의 기울기와 MRTS는 일치하지 않더라구요!

(혹시 제가 틀렸을까봐 적습니다 틀렸다면 지적해주세요ㅜㅜ)

그리고 이경우 MRTS와 방사선의 기울기가 다름에도 불구하고 콥더글라스의 대체탄력성이 항상 1인 이유는 대체 탄력성은 변화율을 나타내기 때문이고, MRTS와 방사선의 기울기는 일치하지는 않지만 항상 같은 비로 변하기 때문인가요?

질문이 주절주절한데 개념이 안잡혀있어서 흑흑.. 기네요..

부탁드립니다 ㅎㅎ!

[sora123]

economind 와 이제야알겟어요!! 정말감사합니다 ㅎㅎㅎㅎ

ㅠㅠ정말 마지막으로 하나만 더 여쭤보겠습니다

그럼 a=b일때가 0차 동차함수 인건데 그게 동조함수와 같은건가요?

[economind]

sora123 a=b일 때 0차 동차함수가 아니에요. 각각 0.5라면 1차 동차함수, 각각 1이라면 2차 동차함수, 각각 3이라면 6차 동차함수가 되겠지요. 콥-더글라스 함수라면 어떠한 경우를 고려하더라도 동조합수, 즉, 원점에서 뻗는 방사선 위에서 모두 같은 MRST를 갖는 생산함수가 됩니다.

[sora123]

economind 와 정말 감사합니다!!! 제가 완전 방향을 잘못잡고있었네요..
정말 마지막으로 하나만 더 여쭤보겠습니다ㅠㅠ

[a=b일 때 0차 동차함수가 아니에요. 각각 0.5라면 1차 동차함수, 각각 1이라면 2차 동차함수, 각각 3이라면 6차 동차함수가 되겠지요.]의 경우는 MRTS=K/L을 만족시킬 때만이지 반드시 a=b일 필요는 없는거 맞나요?

예를들어 a=0.3.,b=0.7일 경우에도 1차동차함수에 해당되나요? 그리고 이경우는 a와 b가 다르므로 MRTS와 K/L이 다른경우이고 그럼에도불구하고 콥더글러스 효용함수이니까 동조함수에 해당하는거 맞나요?

자꾸질문해서 죄송합니다 ㅠㅠ

[economind]

sora123 넵 이제 정확히 이해하신것 같아요~~

[sora123]

economind 와 ㅠㅠ 정말감사합니다!!!