라그랑지함수 질문입니다

[gong]

선생님 작년 1순 수강당시 마인드에 px*x+py*y=m이라는 예산 제약식하 max u 목적식에서

L=U+람다(m-px*x-py*y)라고 나와있었고 max일경우 람다앞에 + min일경우 -라고 필기가 되어있습니다.

그런데 어떤교재는 비용함수 예에서 Min C=wL+rK일때 s.t Q=LK인 경우 라그랑지를 사용하면

L=C+람다(Q-LK)로 나와있는데 이부분에서 햇갈립니다. Q를 소비자이론에서 M처럼 보고 M(우변),Q(좌변)방향으로 나머지 항들을 이항시켜 Q-LK를하고 람다앞에 목적이 MIN이라 마이너스를 붙여할거같은데 +를 써야 맞다네요..

무작정 우변으로 이항시키고 람다를 붙이면 m=px*x+py*y나 px*x+py*y=m인 경우 다르게 결과가 나오는데 이부분 설명부탁드립니다 선생님

[economind]

상관없습니다. 제 원칙대로 하는 것이 좋으나 답을 도출하기 위함이라면 어차피 람다는 소거해야 하는 변수에 불과하므로 괜찮아요. 답이 다르게 나오지 않습니다. 어차피 모호하면 부호신경쓰기 힘든 경우도 있으니까요. 비용적인 측면에서는 사실 플러스를 붙혀야 개념상 맞는 경우도 있기는 합니다. 그런데 어차피 경제학에서 라그랑지안을 이해하려는 것이 아니므로 상관없습니다.