레온티에프 엥겔곡선

[아코리타]

이런식이 주어지면 엥겔곡선과 소득탄력성을 어떻게 구하나요?ㅜㅜ 루트때문에 식이 안풀리는데 이게 맞는건지 모르겠어요..

[economind]

이런 수식을 주고 X재 수요함수를 구하라고 하지는 않겠죠. 하지만 꼭 구하고 싶다면 X는 루트 X의 제곱이므로 근의 공식 혹은 2차 방정식을 구하는 방식을 사용하여 X재 수요함수를 구할 수 있습니다. Y는 그냥 2차 방정식이 나오겠죠.

그 이후에 도출된 수요함수가 엥겔곡선입니다. 이를 소득으로 미분하면 소득탄력성이 나오죠.

하지만 소득탄력성이 1보다 크거나 작은지 여부 정도라면 그림으로 간단히 구할 수 있습니다.

Y=루트X 궤적에서 'ㄴ' 모양의 무차별곡선이 나오게 될 것이므로 예산선이 평행하게 바깥으로 나가면 원점과 원래의 선택점보다 오른쪽 아래에서 효용극대화점이 나타나므로 X재는 소득탄력성이 1보다 큽니다.