성장론에서 균제상태 성장률 도출과 관련해 질문 드립니다.

[할루]

안녕하세요 선생님!

정김저 거시경제학 12판을 읽다가 의문점이 생겨 질문드립니다.

교과서에서는 균제상태의 경제성장률을 1번과 같이 표현하고 있는데 2번처럼 하면 왜 안되는지 잘 모르겠습니다ㅠㅠ 성장회계방정식 풀때처럼 로그근사화 했는데 2번처럼 하니까 연습문제에서 답이 아예 다르게 나오더라구요. 

개념상으로 1과 2가 어떻게 다른건지 궁금합니다!

[economind]

그야말로 로그"근사화" 이기 때문입니다.

dlnX=dX/X 에서 dX는 사실 0에 수렴할만큼 작은 변화여야 성립가능하거든요.

경제학에서는 그냥 막 쓰는 경향이 있는 것이지요.

당연하게도 큰 변화에 대해, 혹은 이렇게 정밀하게 표현한 수식에서는 오차가 생겨요.

여기는 교과서처럼 해주세요!