9. 연역논증의 타당성
연역논증이란 주어진 전제들의 의미로부터 그 전제들에 함축되어 있는 또 다른 결론을 이끌어 내는 논증 방식으로, 대표적인 예로는 아래와 같은 삼단논법을 들 수 있다.
모든 사람은 죽는다.
소크라테스는 사람이다.
그러므로 소크라테스는 죽는다.
이 논증에서 만약 “모든 사람은 죽는다.”와 “소크라테스는 사람이다.”라는 두 전제가 모두 참이라면 “소크라테스는 죽는다.”라는 결론은 거짓일 수 없다. 만약 어떤 논증이 전제가 참이면서 그 결론이 거짓일 수 없다면 그러한 논증을 연역적으로 타당하다고 한다. 다시 말해, 타당한 논증이란 ‘만약 전제들이 참이라면, 결론도 반드시 참이 되어야 하는 논증’을 말한다. 그런데 논증에서 논리적 타당성을 문제 삼을 때, 연역 논증은 전제와 결론에 해당하는 명제들이 지닌 의미상의 진위문제와 상관이 없다는 것을 명심해야 한다.
모든 콩코스는 농쿠르이다.
모든 탈레오는 콩코스이다.
그러므로 모든 탈레오는 농쿠르이다.
위 논증은 무의미한 진술들을 포함하지만, 그 논리적 형식은 연역적으로 타당하다. 한편 ‘훌륭한 연역논증(a good deductive argument)’이란 어떤 논증의 결론을 참인 것으로 신뢰될 수 있는 논증을 말하며, 이를 ‘건전한 논증’이라고 부른다. 어떤 연역논증이 건전한 논증(a sound argument)이 되기 위해서는 다음 두 가지 조건을 만족시켜야 한다. 첫째, 건전한 논증은 타당한 논증이어야 한다. 둘째, 건전한 논증은 모든 전제들의 ‘참’이 합리적으로 잘 수립될 수 있어야 한다.
유럽의 중심지는 서울이다.
대한민국의 수도는 유럽의 중심지이다. 그러므로 대한민국의 수도는 서울이다.
다보탑은 모스크바에 있다. 모스크바는 아프리카에 있다. 그러므로 다보탑은 아프리카에 있다.
첫 번째 예에서 두 전제는 거짓이지만 결론은 참이다. 두 번째 예에서는 모든 전제들과 결론이 거짓이다. 두 논증 모두 ‘만약 전제들이 참이라면, 결론 역시 참일 수밖에 없다’는 점에서 타당한 논증이지만 그 중 어느 하나도 건전하지는 않다. 건전한 논증이란 타당한 동시에 그 참이 잘 수립되는 전제들을 포함하고 있는 연역논증을 가리키기 때문이다
2007년 제공~